《（人教A版）高考数学复习：5.2《等差数列及其前n项和》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）高考数学复习：5.2《等差数列及其前n项和》ppt课件（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2讲 等差数列及其前 第五章 数列 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 1 等差数列的有关概念 ( 1) 定义：如果一个数列从 _ _ _ _ 起 ， 每一项与它的前一项的 _ _ _ _ _ 都等于同一个常数 ， 那么这个数列就叫做等差数列符号表示为 _ _ _ _ _ _ _ _ ( n N*， d 为常数 ) ( 2) 等差中项：数列 a ， A ， b 成等差数列的充分条件是_ _ _ ， 其中 A 叫做 a ， b 的 _ _ _ _ _ _ _ _ 第 2项 差 1 d A a 等差中项 栏目导引 教材回顾 夯
2、实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 2 等差数列的有关公式 ( 1) 通项公式： a n a 1 ( n 1) d . ( 2) 前 n 项和公式： S n _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ n （ n 1 ）2 d （ a 1 a n） 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 3 等差数列的性质 已知数列 是等差数列 ， n 项和 ( 1) 通项公式的推广： _ _ _ ( n ， m N*) ( 2) 若 k l m n ( k ， l
3、 ， m ， n N*) ， 则 _ _ _ _ _ _ . ( 3) 若 的公差为 d ， 则 a2 n 也是等差数列 ， 公差为_ _ ( 4) 若 是等差数列 ， 则 也是等差数列 ( 5) 数列 S2 m S3 m S2 m， 构成等差数列 (n m)d d 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 做一做 1 ( 201 4 高考福 建卷 ) 等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ， 若 a 1 2 ， S 3 12 ， 则 a 6 等于 ( ) A 8 B 10 C 12 D 14 C 2 已知等差数列 a 1 ，
4、 a 2 ， a 3 ， ， a n 的公差为 d ， 则 ， ， ， ， ca n ( c 为常数且 c 0) 是 ( ) A 公差为 d 的等差数列 B 公差为 等差数列 C 非等差数列 D 以上都不对 B 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 1 辨明 两个易误点 ( 1) 要注意概念中的 “ 从第 2 项起 ” 如果一个数列不是从第 2 项起 ， 而是从第 3 项或第 4 项起 ， 每一项与它前一项的差是同一个常数 ， 那么此数列不是等差数列 ( 2) 注意区分等差数 列定义中同一个常数与常数的区别 2 妙设 等差数列中
5、的项 若奇数个数成等差数列 ， 可设中间三项为 a d ， a ， a d ； 若偶数个数成等差数列 ， 可设中间两项为 a d ， a d ， 其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 3 等差数列 的四种判断方法 ( 1) 定义法： 1 d ( d 是常数 ) 是等差数列 ( 2) 等差中项法： 2 1 2( n N*) 是等差数列 ( 3) 通项公式： q ( p ， q 为常数 ) 是等差数列 ( 4) 前 n 项和公式： A 、 B 为常数 ) 是等差数列 栏目导引 教材回顾 夯实
6、基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 做一做 3 ( 201 3 高考重庆卷 ) 若 2 ， a ， b ， c ， 9 成等差数列 ， 则 c a _ _ _ _ _ 解析：由题意得该等差数列的公差 d 9 25 174， 所以 c a 2 d 72. 72 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 4 若数列 a n 满足 a 1 15 ， 且 3 a n 1 3 a n 4 ， 则 a n _ _ _ 解析：由 3 a n 1 3 a n 4 ， 得 a n 1 a n 43， 所以
7、a n 是等差数列 ， 首项 a 1 15 ， 公差 d 43， 所以 a n 15 43( n 1) 49 4 49 4 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 考点一 等差数列的基本运算 (高频考点 ) 考点二 等差数列的判定与证明 考点三 等差数列的性质及最值 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 考点一 等差数列的基本运算 (高频考点 ) 等差数列基本量的计算是高考的常考内容 ， 多出现在选择题、填空题或解答题的第 ( 1) 问中 ， 属容易题 高考对等差数
8、列基本量计算的考查常有以下三个命题角度： ( 1) 求公差 d 、项数 n 或首项 a 1 ； ( 2) 求通项或特定项； ( 3) 求前 n 项和 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 ( 1) ( 2014 高考课标全国卷 ) 等差数列 的公差为2 ， 若 则 的前 n 项和 ( ) A n ( n 1) B n ( n 1) n 1 ） n 1 ）2( 2) ( 2015 江西南昌市模拟测试 ) 在数列 中 ， 若 2 ，且对任意的 n N*有 2 1 1 2 则数列 前 10 项的和为 ( ) A 5 B 10 栏目导引
9、 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 ( 3) ( 2013 高考课标全国卷 ) 设等差数列 a n 的前 n 项和为S n ， 若 S m 1 2 ， S m 0 ， S m 1 3 ， 则 m ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 解析 ( 1) 由 得 即 ( 6)2 ( 2) ( 14) ， 2. 2 n n （ n 1 ）2 2 2 n n n ( n 1) ( 2) 由 2 1 1 2 得 1 2， 数列 是首项为 2 ， 公差为12的等差数列 ， 10 ( 2) 10 （ 10 1 ）21252. C 栏目导引 教材回顾
10、 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 ( 3) 是等差数列 ， 1 2 ， 0 ， 1 2. 1 3 ， 1 1 3 ， d 1 1. 又 Smm （ m （ 2 ）2 0 ， 2 ， 2 ( m 1) 1 2 ， m 5. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 规律方法 等差数列基本运算的解题方法 ( 1) 等 差数列的通项 公式及前 n 项和公式 ， 共涉及五个量 a1，d ， n ， 知其中三个就能求另外两个 ， 体现了用方程的思想来解决问题 ( 2) 数列的通项公式和前 n
11、 项和公式在解题中起到变量代换作用 ， 而 d 是等差数列的两个基本量 ， 用它们表示已知和未知是常用方法 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 1.( 1) ( 2015 福建福州模拟 ) 已知等差数 列 ， 其中 3， 4 ， 33 ， 则 n 的值为_ _ ( 2) ( 2015 太原市高三年级模拟 ) 已知等 差数列 的前 n 项和为 9 ， 77 ， 则 _ _ _ . ( 3) 设 的前 n 项和 ， 8 ， 9 ，则 _ _ 解析： ( 1) 在等差数列 a n 中 ， a 2 a 5 2 a 1 5 d 23 5 d 4 ，所以 d 23， 又 a n 1323( n 1) 33 ， 解得 n 50. 50 2n 11 72 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 ( 2) 设 的公差为 d ， 由 977， 得 9d 2， 因此等差数列 的通项公式为 2 n 1 1. ( 3) 设等差数列 的首项为
