《（人教A版）高考数学复习：3.1《任意角和弧度制及任意角的三角函数》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）高考数学复习：3.1《任意角和弧度制及任意角的三角函数》ppt课件（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 三角函数、解三角形 2016高考导航 x 第三章 三角函数、解三角形 知识点 考纲下载 任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数 2了解弧度制的概 念 ,能 进行弧度与角度的互 化 . 3理解任意角的正弦、余弦、正切的定 义 . 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 1， x. 用单位圆中的三角函数线推导 出 , 的正弦、余弦、正切的诱导公 式 . 2 第三章 三角函数、解三角形 知识点 考纲下载 三角函数的图象与性质 y x,y x,y 2理解正弦函数、余弦函数在区间 0， 2上的性质 (如单调性、最大值和最小值以及与 ，理解正切函数在区 间 内 的单调性 函数 yx )的图象及三角函数
2、模型的简单应用 y x )的物理意义；能画出函数 y x )的图象，了解参数 A， 对函数图象变化的影响 2了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题 . 2 ，2 第三章 三角函数、解三角形 知识点 考纲下载 两角和与差的正弦、余弦及正切公式 2能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式 3能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系 . 简单的三角恒 等 变 换 弦和正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系 2能运用上述公式进行简单的恒等变换 (包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组
3、公式不要求记忆 ) 第三章 三角函数、解三角形 知识点 考纲下载 正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题 解三角形应用举例 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 . 第 1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 第三章 三角函数、解三角形 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 1 角的有关概念 ( 1) 从运动的角度看 ， 角可分为正角、 _ _ _ 和_ _ ( 2) 从终边位置来看 ， 角可分为 _ _ _ 与轴线角 ( 3) 若 与
4、是终边相同的角 ， 则 用 表示为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 负角 象限角 零角 2， k Z 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 2 弧度制 ( 1) 定义：把长度 等于 _ _ _ _ 长的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角 ， 正角的弧度数是 _ _ _ _ ， 负角的弧度数是_ _ ， 零角的弧度数是 _ _ ( 2) 角度制和弧度制的互化： 180 _ _ _ 1 _ _ 1 ra d _ _ _ ( 3) 扇形的弧长公式 ： l _ _ ， 扇形的面积公式： S _ _ _ _ _ 半径 正数
5、负数 零 180 180 |r 122 | |栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 3任意角的三角函数 角 函数 正弦 余弦 正切 定义 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x， y)，那么 _叫 做 的正弦 ,记作 _叫 做 的余弦 ,记作 _叫 做 的正切 ,记 作 三角函 数线 有向线段 _为 正弦线 有向线段 _ 为 余弦线 有向线段 _ 为 正切线 y x M 目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 做一做 1 设角 终
6、边上一点 P ( 4 ， 3 ) ， 则 s i n 的值为 _ _ _ _ 35 2 若 4 6 且 与 23 终边相同 ， 则 _ _ _ _ _ 163 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 1 辨明四个易误点 ( 1) 易混概念：第一象限角、锐角、小于 90 的角是概念不同的三类角 第二、第三类是区间角 ( 2) 利用 180 行互化时 ,易出现度量单位的混用 . ( 3) 三角函数的定义中 ， 当 P ( x ， y ) 是单位圆上的点时有 si n y ， x ， t a n 但若不是单位圆时 ， 如圆
7、的半径为 r ， 则 si n t a n ( 4) 已知三角函数值的符号确定角的终边位置不要遗漏终边在坐标轴上的情况 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 2 会用两个方法 ( 1) 三角函数值在各象限的符号规律概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦 ( 2) 在解简单的三角不等式时 ， 利用单位圆及三角函数线是一个小技巧 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 做一做 3 已知角 的余弦线是单位长度的有向线段 ， 那么角 的终边在 (
8、 ) A x 轴上 B y 轴上 C 直线 y x 上 D 直线 y x 上 A 解析： | c | 1 ， 则角 的终边在 x 轴上 4 已知 t 0 ， 那么角 是 ( ) A 第一或第二象限角 B 第二或第三象限角 C 第三或第四象限角 D 第一或第四象限角 C 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 考点一 象限角及终边相同的角 考点二 扇形的弧长、面积公式 考点三 三角函数的定义 (高频考点 ) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三
9、角形 考点一 象限角及终边相同的角 ( 1) 写出终边在直线 y 3 x 上的角的集合； ( 2) 若角 的终边与67角的终边相同 ， 求在 0 ， 2 ) 内终边与3角的终边相同的角； ( 3) 已知角 为第三象限角 ， 试确定 2 的终边所在的象限 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 解 ( 1) 在 (0 ， ) 内终边在直线 y 3 x 上的角是3， 终边在直线 y 3 x 上的角的集合为 3 k ， k Z . ( 2) 67 2 k ( k Z) ， 3272 k 3( k Z) 依题意 0 272
10、k 30 ， 则 ( ) A s i n 0 B 0 C s i n 2 0 D 2 0 ( 2) 已知角 的顶点与原点重合 ， 始边与 x 轴的非负半轴重合 ， 终边在 直线 y 2 x 上 ， 则 2 ( ) A 45B 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 ( 3) 如图所示 ， 在平面直角坐标系 x O y 中 ， 角 的终边与单位圆交于点 A ， 点 A 的纵坐标为45 ， 则 _ _ _ 35 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解
11、三角形 解析 ( 1) t 0 ， k ， k 2( k Z) 是第一、三象限角 si n ， 都可正、可负 ， 排除 A ， B. 而 2 (2 k ， 2 k )( k Z) ， 结合正、余弦函数图象可知 ， C 正确 取 4， 则 t a n 1 0 ， 而 c 0 ， 故 D 不正确 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 ( 2) 取终边上一点 ( a ， 2 a ) ， a 0 ， 根据 任意角的三角函数定义 ，由 t a n 2 ， 可得 55， 故 c 2 1 35. ( 3) 因为 A 点纵坐标 5， 且 A 点在第二象限 ， 又因为圆O 为单位圆 ， 所以 A 点横坐标 35， 由三角函数的定义可得 35. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 规律方法 用定义法求三角函数值的两种情况 ( 1) 已知角 终边上一点 P 的坐标 ， 则可先求出点 P 到原点的距离 r ， 然后用三角函数的定义求解； ( 2) 已知角 的终边所在的直线方程 ， 则可先设出终边上一点的坐标 ， 求出此点到原点的距离 ， 然后用三角函数的定义来求相关问题 栏目导引 教材回
