《（人教A版）高考数学复习：2.6《指数与指数函数》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）高考数学复习：2.6《指数与指数函数》ppt课件（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 6讲 指数与指数函数 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 1 根式 ( 1) 根式的概念 若 _ _ _ ， 则 x 叫做 a 的 n 次方根 ， 其中 n 1 且n N* 式子做根式 ， 这里 n 叫做根指数 ， a 叫做被开方数 a 的 n 次方根的表示： a x 当 n 为奇数且 n N*时） ，x _ _ _ （当 n 为偶数且 n N*时） a n a 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初
2、等函数、导数及其应用 ( 2) 根式的性质 (n a ( n N*) a ， n 为奇数 ，_ _ a ， a 0 ， a ， a 0 ， m ， n N*， 且n 1) ； 负分数指数幂： a_ _ _ _ _ _ _ ( a 0 ， m ，n N*， 且 n 1) ； 0 的正分数指数幂等 于 _ _ _ ， 0 的负分数指数幂_ _ n 意义 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 ( 2) 有理数指数幂的运算性质： _ _ _ _ _ ( a 0 ， r ， s Q) ； ( ar)s _ _ _ _
3、 _ ( a 0 ， r ， s Q) ； ( r _ _ _ _ _ ( a 0 ， b 0 ， r Q) s 目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 3指数函数的图象与性质 y ax a1 00时， _;当_; 当 1 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 做一做 1 化简 ( 2)612 ( 1)0的结果为 ( ) A 9 B 7 C 10 D 9 B 2 ( 2015 大连模拟 ) 函数 y 2| x |的值域为 (
4、 ) A 0 ， ) B 1 ， ) C (1 ， ) D (0 ， 1 B 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 1 辨明三个易误点 ( 1) 在进行指数幂的运算时 ， 一般用分数指数幂的形式表示 ，并且结果不能同时含有根号和分数指数幂 ， 也不能既有分母又含有负指数 ( 2) 指数函数 y a 0 ， a 1 ) 的图象和性质跟 a 的取值有关 ， 要特别注意区分 a 1 或 00 ， 且 a 1 ) 的图象 ， 应抓住三个关键点： (1 ， a ) ， (0 ， 1 ) ， 1 ， 1a 栏目导引 教
5、材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 做一做 3 ( 2 015 东 北三校联考 ) 函数 f ( x ) 1( a 0 ， a 1 ) 的图象恒过点 A ， 下列函数中 图象不经过点 A 的是 ( ) A y 1 x B y | x 2| C y 2x 1 D y l o g 2 (2 x ) A 解析： 由 f ( x ) a x 1 ( a 0 ， a 1 ) 的图象恒过点 (1 ， 1 ) ， 又 0 1 1 ， 知 (1 ， 1 ) 不在 y 1 x 的图象上 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破
6、 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 4 ( 20 14 高考陕 西卷 ) 已知 4 a 2 ， l g x a ， 则 x _ _ _ _ _ 解析： 4 a 2 ， a 12 ， l g x a ， x 10 a 10 10 5 若函数 y ( a 2 1) x 在 ( ， ) 上为减函数 ， 则实数a 的取值范围是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 解析： 由题意知 0 a 2 1 1 ， 即 1 a 2 2 ， 得 2 a 1 或 1 a 2 ( 2 ， 1) (1 ， 2 ) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛
7、 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 考点一 指数幂的运算 考点二 指数函数的图象及应用 考点三 指数函数的性质及应用 (高频考点 ) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 考点一 指数幂的运算 化简下列各式： ( 1) 0 02713 17 227912 ( 2 1)0； ( 2)562 ( 3 a12 b 1) ( 4 3)12 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 扫一扫 进入 91
8、导学网 ( w w w 91 整体式子转化求值问题 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 解 ( 1) 原式271 00013 7225912 1 103 49 53 1 45 ( 2) 原式52a 16b 3 (2 2) 54a12b32 54b 154 b 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 规律方法 指数幂运算 的一般原则 ( 1) 有括号的先算括号里的 ， 无括号的先算指数运算 ( 2) 先乘除后加减 ， 负指
9、数幂化成正指数幂的倒数 ( 3) 底数是负数 ， 先确定符号；底数是小数 ， 先化成分数；底数是带分数的 ， 先化成假分数 ( 4) 若是根式 ， 应化为分数指数幂 ， 尽可能用幂的形式表示 ，运用指数幂的运算性质来解答 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 1 化简下列各式： ( 1) ( 0 0 27)2327125132790. 5； ( 2) ( 2 6 ( 3 解： ( 1) 原式 0 321252713 259910053539100 ( 2) 原式 2 ( 6) ( 3) 216356 4 a
10、 4 a 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 考点二 指数函数的图象及应用 ( 1) 函数 y a x 1a ( a 0 ， 且 a 1) 的图象可能是 ( ) ( 2) 方程 2 x 2 x 的解的个数是 _ _ _ _ D 1 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 解析 ( 1) 法一： 当 a 1 时 ， y 且在 1 1a 1 ， 此时四个选项均不对；当 0 a 1 时 ， 函数 y 且其图象可视为是由函数 y
11、 结合各选项知选 D 法二： 因为函数 y a x 1a ( a 0 ， 且 a 1) 的图象必过点 ( 1 ， 0 ) ， 所以选 D 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 ( 2) 方程的解可看作函数 y 2x和 y 2 x 的图象交点的横坐标 ， 分别作出这两个函数图象 ( 如图所示 ) 由图象得只有一个交点 ， 因此该方程只有一个解 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 规律方法 指数函数图象由其底数确定 ， 在
12、底数不确定时要根据其取值范围进行分类讨论从甲函数图象通过变换得到乙函数的图象 ， 通过顺次的逆变换 ， 即可把乙函数的图象变换为甲函数的图象 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 2 ( 1) 函数 f ( x ) 其中 a ，b 为常数 ， 则下列结论正确的是 ( ) A a 1 ， b 1 ， b 0 C 00 D 00 ( ) A x | x 4 B x | x 4 C x | x 6 D x | x 2 ( 3) 函数 f ( x ) 12 2 x 1的单调减区间为 _ _ _ _ _ _ B B ( ， 1) 栏目导引
