《（人教A版）高考数学复习：1.3《命题及其关系、充要条件》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）高考数学复习：1.3《命题及其关系、充要条件》ppt课件（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 3讲 命题及其关系、充要条件 第一章 集合与常用逻辑用语 该课件由 【 语文公社 】 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第一章 集合与常用逻辑用语 1 命题 用语言、符号或式子表达的 ， 可以 _ _ _ _ 的陈述句叫做命题其中 _ _ _ _ 的语句叫做真命题 ， _ _ _的语句叫做假命题 判断真假 判断为真 判断为假 2 四种命题及其关系 ( 1) 四种命题 若原命题为 “ 若 p ， 则 q ” ， 则其逆命题是 _ _ _ _ _ ；否命题是 _ _ _ _ _ _ _ _ ；逆否命题是 _ _ _ _ _ _ _ _ 若
2、 q， 则 p 若 綈 p， 则 綈 q 若 綈 q， 则 綈 p 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第一章 集合与常用逻辑用语 (2)四种命题间的关系 ( 3) 四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题 ， 它们有 _ _ _ _ 的真假性； 两个命题为互逆命题或互否命题 ， 它们的真假性_ _ _ _ 相同 没有关系 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第一章 集合与常用逻辑用语 3 充分条件、必要条件与充要条件 ( 1) “ 若 p ， 则 q ” 为真命题 ， 记作： p q
3、， 则 _ _ _ _ _的充分条件 ， _ _ _ _ _ 的必要条件 ( 2) 如果既有 p q ，又有 q p ， 记作： p q ， 则 p 是 q 的_ _ _ _ ， q 也是 p 的 _ _ _ _ p是 q q是 p 充要条件 充要条件 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第一章 集合与常用逻辑用语 做一做 1 设 a ， b 是向量 ， 命题 “ 若 a b ， 则有 | a | | b| ” 的逆命题是 ( ) A 若 a b ， 则 | a | | b | B 若 a b ， 则 | a | | b | C 若 | a
4、 | | b |， 则 a b D 若 | a | | b |， 则 a b D 2 命题 “ 若 4， 则 t a n 1 ” 的逆否命题是 ( ) A 若 4， 则 t 1 B 若 4，则 t 1 C 若 t a n 1 ，则 4D 若 t a n 1 ， 则 4C 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第一章 集合与常用逻辑用语 3 ( 2 014 高考浙江卷 ) 设四边形 A B C D 的两条对角线为 则 “ 四边形 D 为菱形 ” 是 “ 的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条
5、件 A 解析： 当四边形 菱形时 ， 必有对角线互相垂直 ，即 当四边形 ， 四边形 还需要 相平分综上知 ， “ 四边形 A 为菱形 ” 是 “ 的充分不必要条件 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第一章 集合与常用逻辑用语 1 辨明两个易误点 ( 1) 易混否命题与命题的否定：否命题是既否定条件 ， 又否定结论 ， 而命题的否定是只否定 命题的结论 ( 2) 注意区别 A 是 B 的充分不必要条件 ( A B 且 B A ) ；与 A 的充分不必要条件是 B ( B A 且 A B ) 两者的不同 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖
6、析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第一章 集合与常用逻辑用语 2 充要条件常用的三种判断方法 ( 1) 定义法：直接判断若 p 则 q 、若 q 则 p 的真假 ( 2) 等价法：利用 A B 与 綈 B 綈 A ， B A 与 綈 A 綈 B ，A B 与 綈 B 綈 A 的等价关系 ， 对于条件或结论是否定式的命题 ， 一般运用等价法 ( 3) 利用集合间的包含关系判断：若 A B ， 则 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件；若 A B ， 则 A 是 B 的充要条件 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关
7、 第一章 集合与常用逻辑用语 做一做 4 “ 在 ， 若 C 90 ， 则 A 、 B 都是锐角 ”的否命题为： “_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ” 解析： 原命题的条件：在 中 ， C 90 ， 结论： A 、 B 都是锐角否命题是否定条件和结论 即 “ 在 ， 若 C 90 ， 则 A 、 B 不都是锐角 ” 在 C 90，则 A、 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第一章 集合与常用逻辑用语 5 “
8、10 ， 则函数 f ( x ) l a 0 ， a 1 ) 在其定义域内是减函数 ” 是真命题； 命题 “ 若 a 0 ， 则 0 ” 的否命题是 “ 若 a 0 ， 则 0 ” ； 命题 “ 若 x ， y 都是偶数 ， 则 x y 也是偶数 ” 的逆命题为真命题 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第一章 集合与常用逻辑用语 解析：对于 ， 若 l o 0 l 则 a 1 ， 所以函数 f ( x ) l 故 不正确；对于 ， 依据一个命题的否命题的定义可知 ， 该说法正确；对于 ， 原命题的逆命题是 “ 若 x y 是偶数 ， 则
9、x 、 y 都是偶数 ” ， 是假命题 ， 如 1 3 4 是偶数 ， 但 3 和 1 均为奇数 ， 故 不正确综上可知正确的说法有 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第一章 集合与常用逻辑用语 考点二 充分条件、必要条件的判断 (高频考点 ) 充分条件、 必要条件以其独特的表达形式成为高考命题的亮点 常以选择题、填空题的形式出现 ， 作为一个重要载体 ， 考查的数学知识面很广 ,几乎涉及数学知识的各个方面 高考对充要条件的考查主要有以下三个命题角度： ( 1) 判断指定条件与结论之间的关系； ( 2) 探求某结论成立的充要条件、充分不必
10、要条件或必要不充分条件； ( 3) 与命题的真假性相交汇命题 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第一章 集合与常用逻辑用语 ( 1) ( 201 4 高考广东卷 ) 在 中 ， 角 A ， B ， C 所对应的边分别为 a ， b ， c ， 则 “ a b ” 是 “ s i n A s i n B ”的 ( ) A 充分必要条件 B 充分非必要条件 C 必要非充分条件 D 非充分非必要条件 ( 2) ( 201 5 郑州市第二次质量预测 ) 函数 f ( x ) x | x a | b 是奇函数的充要条件是 ( ) A 0 B a b
11、 0 C 0 D a b A C 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第一章 集合与常用逻辑用语 ( 3) 给出下列命题： “ 数列 为等比数列 ” 是 “ 数列 1 为等比数列 ”的充分不必要条 件； “ a 2 ” 是 “ 函数 f ( x ) | x a |在区间 2 ， ) 上为增函数 ” 的充要条件； “ m 3 ” 是 “ 直线 ( m 3) x 2 0 与直线 6 y 5 0 互相垂直 ” 的充要条件； 设 a ， b ， c 分别是 个内角 A ， B ， C 所对的边 ，若 a 1 ， b 3 ， 则 “ A 30 ” 是
12、 “ B 60 ” 的必要不充分条件 其中真命题的序号是 _ _ _ _ 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第一章 集合与常用逻辑用语 扫一扫 进入 91 导学网 ( w w w 91 充要条件 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第一章 集合与常用逻辑用语 解析 ( 1) 由正弦定理 ， 知 a b 2 R s i n A 2 R s i n B ( R 为 外接圆的半径 ) s i n A s i n B 故选 A ( 2) f ( x ) 为奇函数且 x R ， 故 f ( 0) 0 b 0 又 f ( x ) f ( x ) ，即 x | x a | x | x a |， 得 | x a | | x a |， | x a | | x a |恒成立 ， 需 a 0 综上可知 ， a b 0 ， 即 0 ， 故选 C ( 3) 对于 ， 当数列 a n 为等比数列时 ， 易知数列 a n a n 1 是等比数列 ， 但当数列 a n a n 1 为等比数列时 ， 数列 a
