《（北师大版）数学必修五：1.1《数列（第2课时）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）数学必修五：1.1《数列（第2课时）》ppt课件（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 必修 5 第一章 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 数 列 第一章 第一章 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 1 数 列 第一章 第 2课时 数列的函数特性 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 2 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 易混易错点睛 3 本节思维导图 4 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课前自主预习 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大
2、版 数学 必修 5 古语云： “ 勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏 ” 如果对 “ 春起之苗 ” 每日用精密仪器度量，则每日的高度按日期排在一起，可组成一个数列同样，对 “ 磨刀之石 ” 用精密仪器度量，则每日的质量按日期排在一起，也可组成一个数列，那么数列如何定义呢？ “ 春起之苗 ” 的高度组成的数列与 “ 磨刀之石 ”的质量组成的数列又有何特征呢？ 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 几种数列的概念 (1)数列按照项与项之间的大小关系可分为 _数列 ，_数列 ， _数列和 _数列 (2)一般地 ， 一个数列
3、如果从第 2项起 ， 每一项都大于它前面的一项 ， 即 _， 那么这个数列叫做 _数列； (3)一个数列 ， 如果从第 2项起 ， 每一项都小于它前面的一项 ， 即 _， 那么这个数列叫做 _数列； 递增 递减 摆动 常 1增 10可知 1所以数列递增数列 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 答案 B 2 已知 a n 满足： a n 1 ，a n 1a n12，则数列 a n 是 ( ) A 递增数列 B 递减数列 C 摆动数列 D 常数列 解析 a n 1 12 a n ，且 a 1 10 ，所以 a n 是递减的数列 第一章 1 数 列 成才之路
4、 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 答案 B 3 数列 a n 中， a n 11 n ，则此数列最大项的值是( ) A 1214B 30 C 31 D 32 解析 a n n 2 11 n n 1122 1214 ， n N ， 当 n 5 或 6 时， a n 取最大值 30 ，故选 B 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 答案 A 4 已知数列 2 n3 n 1 ，那么这个数列是 ( ) A 递增数列 B 递减数列 C 摆动数列 D 常数列 解析 因为 a n 1 a n 2 n 1 3 n 1 12 n3 n 12 3 n 4 3
5、 n 1 0 ，所以 a n 1 a n ，故该数列是递增数列 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 答案 C 解析 故选 C 5 下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是( ) A 1 ，12，13，14， B C 1 ，12，14，18， D 1 ， 2 ， 3 ， ， 21 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 (1)根据数列的通项公式填表： (2)画出数列 图像 ， 其中 3n 1. 分析 (1)根据数列的通项公
6、式 ， 代入相应的 解关于 数列的表示法的应用 n 1 2 5 n 153 3(3 4n) 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 (2)在直角坐标系下 ， 描出点 (n， 解析 (1)由第 3(4n3)， 所以 3 (4 1 3) 21， 3 (4 2 3) 33， (4 5 3) 69. 令 3(4n 3) 153， 解得 n 12. 故填充完整的表格为： n 1 2 5 12 n 1 33 69 153 3(3 4n) 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 (2) 3n 1， 列表： 在直角坐标系中图像如下：
7、n 1 2 3 4 3 9 27 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 方法总结 (1)列表法不必通过计算就能知道两个变量间的对应关系 ， 比较直观 ， 但它只能表示有限个元素之间的对应关系； (2)数列 3n 1的图像是函数 y 3x 1(x0)上的无穷多个孤立的点 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 已知数列 通项公式为 2n 1， 作出该数列的图像 解析 分别取 n 1,2,3， ， 得到点 (1,1)， (2,3)，(3,5)， ， 描点作出图像 如图 ， 它的图像是直线 y 2x 1上的一些等间隔的点
8、第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 分析 只需证明 1 (n N*)即可 数列单调性的判断 已知数列 a n 的通项公式为 a n n 2n 2 1 . 求证：此数列为递增数列 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 证明 对于任意 n N*，由公式 an1，有 1 n 1 2 n 1 2 11 1 1 n 1 2 1 (1 11) 111 n 1 2 1 n 1 2 1 n 1 2 12 n 1 1 n 1 2 10 ， 即 1 n N*) 故数列 是递增数列 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导
9、北师大版 数学 必修 5 方法总结 判断一个数列的单调性 ， 可以利用递增数列 、 递减数列 、 常数列的定义进行 ， 即通过判断一个数列 任意相邻两项之间的大小关系来确定数列的单调性 (1)利用作差比较法 若 1 恒成立 ， 则数列 递增数列； 若 1 当 1 时，数列 是递增数列； 当 1，数列 是递减数列 当 11 时，数列 是常数列 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 (1)你能判断该数列是递增的 ， 还是递减的吗 ？ (2)该数列中有负数项吗 ？ 已知数列 a n 的通项公式是 a n 1n 2 5 n 4 . 第一章 1 数 列 成才之路
10、高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 (1) 对任意 n N*， 1 n 1 2 5 n 1 415 n 4 2 n 3 n 1 2 5 n 1 4 5 n 4 0 ， 数列 为递减数列 (2) 令 ，即15 n 40 ， 5 n 40 ，解得 4 n 1 ， 而 n N*，故数列 没有负项 . 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 已知数列 通项公式为 7n 50， 求数列中的最小项 分析 方法一：数列的通项 可结合二次函数知识进行探求 ， 同时要注意 方法二：设 的第 则有 an1， an1，解不等式组即可 数列中的最大 (小 )项问题 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 方法一： a n 7 n 50 ( n 72)21514，其对称轴 为 n 72，所以当 n 3 或 4 时， a n 取最小值，为 a 3
