《（北师大版）数学必修五：1.1《数列（第1课时）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）数学必修五：1.1《数列（第1课时）》ppt课件（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 必修 5 第一章 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 数 列 第一章 第一章 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 1 数 列 第一章 第 1课时 数列的概念 第一章 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上研究数学问题 他们研究数的概念时 ， 喜欢把数描绘成沙滩上的小石子 ，小石子能够摆成不同的几何图形 ， 于是就产生一系列的形数 毕达哥拉斯发现 ， 当小石子的数目是 1、 3、 6、 10等数时 ，小石子都能摆
2、成正三角形 ， 他把这些数叫做三角形数；当小石子的数目是 1、 4、 9、 16等数时 ， 小石子都能摆成正方形 ， 他把这些数叫做正方形数 ， 等等 ， 每一系列有形状的数按顺序排列出来就称为数列 本章主要学习有关数列的基本知识 ， 建立等差数列和等比数列两种模型 ， 探索它们的基本数量关系 ， 感受它们的应用 相信你会有更大的收获 ！ 第一章 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 知识线索：本章的主要内容有数列的概念 、 等差数列及其性质 、 等差数列前 等比数列及其性质 、 等比数列前 数列在日常经济生活中的应用 数列是高中数学的重点内容 ， 又是初等数学和高
3、等数学的衔接点 ， 以其独特的结构特征和解题方法 ， 表现出数学的无穷魅力 该部分命题比较灵活 、 有很好的区分度 因此 ， 在每年的高考中 ， 都有一个客观题和解答题 ， 数列的客观题主要考查等差 、 等比数列的概念 、 性质 、 通项公式 、 前 对基本的计算技能要求比较高；解答题大多是考查数列知识与各章知识交汇的综合问题 ， 这类问题以其 第一章 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 新颖性 、 综合性而 “ 闪亮登场 ” ， 这正好体现了高考能力立意及在知识网络交汇处设计命题的精神 ， 一些建立在函数 、不等式 、 平面解析几何等背景上的数列问题也越来越有生
4、命力 ，数列与函数 、 方程 、 不等式 、 平面解析几何的综合性试题是近几年高考的热点题型 ， 解题时要注意沟通数列与其他知识点的内在联系 ， 灵活运用常用的思想方法来求解 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 2 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 易混易错点睛 3 本节思维导图 4 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课前自主预习 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 世界十大高峰的海拔都是多少米呢 ？ 请看下表： 第一章 1 数 列 成才之路 高中新
5、课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 世界十大高峰的海拔高度 (米 )按排位依次是 8 8 611,8 586,8 516,8 463,8 201,8172,8156， 8 125， 8 排位 名称或图片 海拔高度 (米 ) 所属国家或地区 1 珠穆朗玛峰 8 国 尼泊尔 2 乔戈里峰 8 611 中国 克什米尔 3 干城章嘉峰 8 586 尼泊尔 锡金 4 洛子峰 8 516 中国 尼泊尔 5 马卡鲁峰 8 463 中国 尼泊尔 6 卓奥友峰 8 201 中国 尼泊尔 7 道拉吉里峰 8 172 尼泊尔 8 马纳斯卢峰 8 156 尼泊尔 9 南伽峰 8 125 克什米尔 10 安那布尔
6、纳峰 8 091 尼泊尔 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 (1)数列：一般地 ， 按照一定 _排列的一列数叫做数列 (2)项：数列中的每个数都叫做这个数列的 _ (3)数列的表示：数列的一般形式可以写成 a2， ， ， 简记为： 项 叫数列的 _ 次序 项 首项 通项 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 2 数列的分类 项数有限的数列叫作 _， 项数无限的数列叫作_ 3 数列的通项公式 如果数列 第 n项 f(n)， 那么式子叫作数列 _ 4 数列的表示方法 数列的表示方法一般有三种： _、 _、_. 解析
7、法 有穷数列 无穷数列 通项公式 列表法 图像法 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 答案 C 解析 1, 2,3,5,7 是一个集合，所以 A 错；由于数列的项是有顺序的，所以 B 错；数列 n 1n 的第 k 项是k 1k 11k， C 正确；而 D 中数列应表示为 2( n 1) 1. 下列说法正确的是 ( ) A 数列 1, 2,3,5,7 可表示为 1,2,3,5,7 B 数列 1,0 ， 1 ， 2 与数列 2 ， 1,0,1 是相同的数列 C 数列 n 1n 的第 k 项是 1 1数列 0, 2,4,6,8 ， 可记为 2 n 第一章 1
8、 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 2 数列 1,3,6,10， x,21， 中 ， ) A 12 B 13 C 15 D 16 答案 C 解析 3 1 2,6 3 3,10 6 4 ， x 10 521 x 6， x 15. 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 答案 C 3 数列 0 ，13，12，35，23， 的通项公式为 ( ) A a n n 2 a n n 1 a n n 1n 1D a n n 2n 2第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 解法一：验证当 n 1
9、时， a 1 0 ，排除 A 、 D ； 当 n 2 时， a 2 13，排除 B ，故选 C 解法二：数列 0 ，13，12，35，23， 即数列02，13，24，35，46， ， 该数列的一个通项公式为 a n n 1n 1，故选 C 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 答案 10 4 已知数列 a n 的通项公式 a n 1n n 2 ( n N ) ，则1120是这个数列的第 _ 项 解析 令 a n 1120 ，即1n n 2 1120 ， 解得 n 10 或 n 12( 舍去 ) 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版
10、 数学 必修 5 课堂典例讲练 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 下列各式哪些是数列 ？ 若是数列 ， 哪些是有穷数列 ？ 哪些是无穷数列 ？ (1)0,1,2,3,4； (2)0,1,2,3,4； (3)0,1,2,3,4 ； (4)1， 1,1， 1,1， 1 ； (5)6,6,6,6,6. 分析 此类问题的解决 ， 必须要对数列及其有关概念理解认识到位 ， 结合有关概念及定义来解决 解析 (1)是集合 ， 不是数列； (2)、 (3)、 (4)、 (5)是数列 其中 (3)、 (4)是无穷数列 ， (2)、 (5)是有穷数列 数列的概念 第一章
11、 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 方法总结 理解数列概念需注意以下几点： (1)数列的定义中要把握两个关键词： “ 一定顺序 ” 与 “ 一列数 ” 也就是说构成数列的元素是 “ 数 ” ， 并且这些数是按照 “ 一定顺序 ” 排列着的 ， 即确定的数在确定的位置 (2)项 数列的项是这个数列中的一个确定的数 ， 而序号是指项在数列中的位置 (3) 示数列 ， ；而 的第 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 (4)数列的简记符号 不可能理解为集合 数列的概念与集合概念的区别如下表： 数列 集合 示例 区 别 数列中的项是有序的，两组相同的数字，按照不同的顺序排列得到不同的数列 集合中的元素是无序的 如数列 1,3,4与 1,4,3是不同的数列，而集合1,3,4与 1,4,3是相等集合 数列中的项可以重复出现 集合中的元素满足互异性，集合中的元素不能重复出现 如数列 1,1,1， 每项都是 1，而集合则不可以 第一章 1 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 下列说法中，正确的是 ( ) A 数列 0, 2,4,6 可表示为 0,2,4,6 B 数列 1,3,5,7,9 ，
