《（北师大版）数学必修三：1.7《相关性》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）数学必修三：1.7《相关性》ppt课件（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017/1/17 该课件由【语文公社】 7 相关性 2017/1/17 该课件由【语文公社】如图：两个图像中的两个变量具有什么样的关系？ 2017/1/17 该课件由【语文公社】对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被唯一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系 . 如： （ 1） 正方形的边长 ，有着 S= （ 2）真空中做自由落体运动的物体，其下落的距离 h= 122017/1/17 该课件由【语文公社】这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你学习物理就不会有什么大问题 .” 按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩
2、看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？ 2017/1/17 该课件由【语文公社】习兴趣、学习时间、教学水平等，也是影响物理成绩的一些因素，但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种 不确定性 的关系 必要从理论上进行一些探讨，如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计，将有着非常重要的现实意义 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】1通过收集现实问题中两个变量的数据作出散点图，利用散点图直观认识变量间的相关关系 (重点 ) 2经历用不同的估算方法来描述两个变量线性相关的过程 (难点 ) 2017/1/17 该课件由【语文公社】探究点 1 变量之间的相关关系 思考 1： 考察
3、下列问题中两个变量之间的关系： （ 1）商品销售收入与广告支出经费； （ 2）粮食产量与施肥量； （ 3）人体内的脂肪含量与年龄 . 这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？ 提示： 不是函数关系 2017/1/17 该课件由【语文公社】思考 2： “名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？ 生活中还有很多类似的描述这种相关关系的成语， 如： “ 虎父无犬子 ”“ 瑞雪兆丰年 ” 等 . 提示： 不是函数关系 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】思考 3：
4、 上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？ 提示： 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫作相关关系 . 例如，由人的身高并不能确定体重，但一般说来 “ 身高越高，体重越重 ” ，我们说身高与体重这两个变量具有相关关系 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】常见的变量与变量之间的关系有两类： 一类是确定性的函数关系，像正方形的边长的关系； 另一类是相关关系，但不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】探究点 2 散点图 【 问题 】 在一次对人体脂肪含量和年龄
5、关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据： 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数 . 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 017/1/17 该课件由【语文公社】思考 1： 对某一个人来说，他体内的脂肪含量不一定随年龄的增长而增加或减少，但是如果把很多个体放在一起，就可能表现出一定的规律性 体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？ 提示： 根据上表中的数据，大体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量呈增加趋势 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】思考 2： 为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确
6、的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的认识 .以 能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？ 2017/1/17 该课件由【语文公社】思考 3： 上图叫作散点图，你能描述一下散点图的含义吗？ 提示： 在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】思考 1： 观察探究点 2中散点图的大致趋势，人的年龄与人体脂肪含量具有什么相关关系？ 提示： 根据人的年龄与人体脂肪含量的散点图，从整体上看，它们是线性相关的
7、 . 探究点 3 两个变量之间的关系 2017/1/17 该课件由【语文公社】由上面的散点图可以看出，这些点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为 正相关 . 什么是负相关？ 思考 2： 一般地，如果两个变量成正相关，那么从整体上看，这两个变量的变化趋势如何？ 提示： 从整体上看，自变量增加时，因变量呈增加趋势 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】提示： 一个变量随另一个变量的变大而变小，散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域 即一个变量从小到大，另一个变量从大到小 . 思考 3： 如果两个变量成负相关，从整体上看这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什
8、么特点？ 2017/1/17 该课件由【语文公社】思考 4： 你能列举一些生活中的变量成正相关或负相关的实例吗 ? 提示： 在一定范围内，粮食产量与施肥量之间呈正相关；汽车的重量和汽车每消耗 1 2017/1/17 该课件由【语文公社】提升总结：相关关系与函数关系的异同点： （ 1）相同点： 两者均是指两个变量的关系 ; （ 2）不同点： 相关关系是一种非确定的关系，如一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系，事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系 相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】思考 5： 如何分析变
9、量之间是否具有相关的关系？ 提示： 分析变量之间是否具有相关的关系，我们可以借助日常生活和工作经验对一些常规问题进行定性分析，如儿童的身高随着年龄的增长而增长，但它们之间又不存在一种确定的函数关系，因此它们之间是一种非确定性的随机关系，即相关关系 来定性分析有时会给我们以误导 , 二来定性分析无法确定变量之间相互影响的程度有多大 们还需要进行定量分析 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】如何进行定量分析呢？由于变量间的相关关系是一种随机关系，因此，我们只能借助统计这一工具来解决问题，也就是通过收集大量数据，在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，并对它们之间的关系作出推断 . 2
10、017/1/17 该课件由【语文公社】曲线拟合 从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程称为 曲线拟合 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】家庭年收入 /万元 从图中可以看出家庭年收入和年饮食支出之间具有相关关系，而且是线性相关的 . 年饮食支出 /万元 2017/1/17 该课件由【语文公社】例 一般说来，一个人的身高越高，他的手就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系 们收集了北京市某中学 2003年高三年级 96名学生的身高与右手一拃长的数据如课
11、本 48 49页表所示 . （ 1）根据课本表中的数据，制成散点图 （ 2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系 . （ 3）如果一个学生的身高是 188 能估计他的右手一拃大概有多长吗？ 2017/1/17 该课件由【语文公社】【 思考交流 】 根据表中的数据，制成的散点图如下图所示： 2017/1/17 该课件由【语文公社】同学甲说：我从左端点开始，取两条直线，如下图 间位置”作一条直线 个身高 188的右手一拃长大概为21女生 2017/1/17 该课件由【语文公社】同学乙说：这样做不准确 出散点图，如下图，再画出近似的直线，使得在直线两侧的点数尽可能一样多 个身高
12、 188 的右手一拃长大概为 222017/1/17 该课件由【语文公社】同学丙说：我先将所有的点分成两部分，一部分是身高在 170 部分是身高在 170 后，每部分的点求一个“平均点” 身高的平均值作为平均身高，右手一拃长的平均数作为平均右手一拃长，即（ 164， 19），（ 177， 21）；最后，将这两点连接成一条直线 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】同学丁说：我先将所有的点按横坐标从小到大的顺序进行排列，尽可能地平均分成三等份；每部分的点按照同学丙的方法求一个“平均点”，“最小点”为（ “中间点”为（ “最大点”为（ 均点”为（ 大点”与“最小点”，然后平行地推，画出过“平均点”（ 直线（如图） . 2017/1/17 该课件由【
