《（北师大版）数学必修二课件：1.6.2.1直线与平面垂直的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）数学必修二课件：1.6.2.1直线与平面垂直的性质（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017/1/17 该课件由【语文公社】直关系的性质 第 1课时 直线与平面垂直的性质 2017/1/17 该课件由【语文公社】问题 引航 什么作用？ 2017/1/17 该课件由【语文公社】直线与平面垂直的性质定理 文字语言 如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条 直线 _ 图形语言 符号语言 _ 平行 ab 2017/1/17 该课件由【语文公社】正确的打 “ ” ，错误的打 “ ” ) (1)已知直线 c， a ，若 ca ，则 c .( ) (2)在平面 和平面 中， a ， b ，且 ab ，则 和 互相平行 .( ) (3)已知平面 和直线 a， b.若 a ， b ，则 a ，
2、b .( ) 2017/1/17 该课件由【语文公社】【 解析 】 (1)正确 .由 a ， ca ，所以 c. (2)正确 (3)错误 ， b ， ，则 a ， b 或 a， b . 答案： (1) (2) (3) 2017/1/17 该课件由【语文公社】把正确的答案写在横线上 ) (1) ，直线 l l直线 m m则直线 l， _. (2)平面 平面 ， =l， n ， n l，直线 m ， 则直线 m与 _. (3)在圆柱上的一个底面上任取一点 (该点不在底面圆周上 )， 过该点作另一个底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在 直线的位置关系是 _. 2017/1/17 该课件由【语文公社
3、】【 解析 】 (1)因为 l l ， ，且 C=A ，所以 l ，同理可证 m ，所以 lm. 答案： lm (2)由题意知 n ， m 所以 mn. 答案： mn (3)由于这条垂线与圆柱的母线都垂直于底面，所以它们平行 . 答案： 平行 2017/1/17 该课件由【语文公社】【 要点探究 】 知识点 线面垂直的性质 对线面垂直性质的四点说明 (1)应用的问题情境： 直线与平面垂直的性质定理，考查的是在直线与平面垂直的条件下，可以得出哪些结论 . (2)本质：线面垂直 线线平行 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】(3)作用： 证明线线平行； 找 (作 )平行线 . 2017/1
4、/17 该课件由【语文公社】(4)对性质定理的证明 . 证明：如图所示，假设 a与 设 交于点 O， b 是经过点 O与 行的直线，因为 ab ， a ，所以 b ，这样，经过同一点 直线 b、 b 都垂直于平面 ，这是不可能的 ab. 2017/1/17 该课件由【语文公社】【 微思考 】 (1)直线与平面垂直的性质定理有几个条件？ 提示： 两个条件，即这两条直线都与平面垂直 . (2)如果三条直线都垂直于同一个平面，则这三条直线有什么位置关系？ 提示： 根据直线与平面垂直的性质定理知，这三条直线平行 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】【 即时练 】 已知三条直线 a， b， ，下
5、列命题中正确的是 ( ) ， b ，则 ab B.ac ， bc ，则 ab ， b ，则 ab ， b ，则 ab 【 解析 】 选 a与 行或异面， B中 a与 C中 a与 2017/1/17 该课件由【语文公社】【 题型示范 】 类型一 线面垂直的性质定理的应用 【 典例 1】 (1)已知 D ，则 _. (2)如图，已知 平面 平面 E=2中点 . 求证：平面 平面 2017/1/17 该课件由【语文公社】【 解题探究 】 1)中由 D 的作用是什么？ 2)中， 平面 平面 以得到哪些关系？怎样说明平面 平面 2017/1/17 该课件由【语文公社】【 探究提示 】 D，C ， B ，
6、 D ， C ， D. 由 D ，结合D 可以得到 平面 E ，在平面 一条直线垂直于平面 2017/1/17 该课件由【语文公社】【 自主解答 】 (1)因为 所以 D ，又因为 D ， C=P. 所以 平面 以 C ， 所以 答案： 菱形 2017/1/17 该课件由【语文公社】(2)取 ，连接 因为 以 E ， 且 因为 平面 平面 所以 E. 则 B. 又因为 以 B. 则四边形 所以 G. 因为 所以 D. 12122017/1/17 该课件由【语文公社】因为 平面 平面 以 F. 又因为 E=D ， 平面 平面 所以 平面 因为 F ，所以 平面 因为 平面 以平面 平面 2017
7、/1/17 该课件由【语文公社】【 延伸探究 】 题 (2)中，若 E=2，其他 条件不变，试求四边形 【 解题指南 】 先判断四边形 后求面积 . 【 解析 】 由 (2)知 平面 面 以 F ，即平行四边形 题意知 ， ，所以四边形 = . 3 3 32017/1/17 该课件由【语文公社】【 方法技巧 】 线面垂直的性质定理结合其判定定理，其核心思想是转化思想，即实现了线面垂直、线线垂直的相互转化，而且沟通了平行和垂直的内在联系，实现了平行和垂直的相互转化 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】(1)在平面内证明线线平行的方法 三角形、梯形中位线的性质 . 平行四边形对边平行的性质
8、 . 平行线分线段成比例的性质 . 两直线平行的判定 (如两直线被第三条直线所截，若同位角相等，则两直线平行 ). 2017/1/17 该课件由【语文公社】(2)空间中两直线平行的判定 线线平行的定义：证共面且无公共点 . 平行公理 . 线面平行的性质定理 . 面面平行的性质定理 . 线面垂直的性质定理 . 2017/1/17 该课件由【语文公社】【 变式训练 】 (2014 江苏高考 )如图， 在三棱锥 D， E， 已知 C ， ， ， . 求证： (1)直线 平面 (2)平面 平面 2017/1/17 该课件由【语文公社】【 证明 】 (1)因为 D， C， 所以 E ， 又 面 平面 所以 平面 (2)由 (1)E ，又 C ， 所以 C ， 又 所以 ， ， 12122017/1/17 该课件由【语文公社】又 ，所以 所以 F ， 所以 平面 又 平面 平面 平面 2017/1/17 该课件由【语文公社】【 补偿训练 】 (2013 西安高一检测 )如图所示，在正方体 11点， 平面 求证： D 1. 2017/1/17 该课件由【语文公社】【 证明 】 因为 以 1D. 又因为 平面 以 D 1. 因为 D=D ，所以 平面 又因为 平面 以 D 1. 2017/1/17 该课件由【语文公社】类型二 线面垂直
