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1、8.1 材料的热容,固体的热容是原子振动在宏观性质上的一个最直接的表现。 在热力学中 Cv =( E/ T)V,第八章 材料的热学性能,E-材料的平均内能,热量 晶格 晶格振动 电子缺陷和热缺陷频率为晶格波（振子） 振动的振幅的增加 振子的能量增加以声子为单位增加振子能量（即能量量子化）,简谐振子的能量本质,经典统计理论的能量均分定理：每一个单原子简谐振动的平均能量（动能1/2 kBT +位能1/2 kBT ）是kBT ，若固体中有N个原子，则有3N个简谐振动模，总的平均能量: E=3NkBT (独立地在三个垂直方向上振动) 热容: Cv = 3NkB,低温下，晶体中原子之间的作用强，晶格振动
2、的角频率由分子密度和声速决定，热容不是一个定值，热容随绝对温度的变化与T3成正比地接近于零。,热容的本质： 反映晶体受热后激发出的晶格波（即声子）与温度的关系； 对于N个原子构成的晶体，在热振动时形成3N个振子，各个振子的频率不同，激发出的声子能量也不同； 温度升高，原子振动的振幅增大，该频率的声子数目也随着增大； 温度 升高，在宏观上表现为吸热或放热，实质上是各个频率声子数发生变化。,t,t,t1,t2,热膨胀：温度改变 toC时，固体在一定方向上发生相对长度的变化(L/Lo)或相对体积的变化( V/Vo)。线膨胀系数： =(1/Lo)(L/ t)体积膨胀系数： =(1/Vo)/(V/ t)
3、, 8.2 材料的热膨胀现象,膨胀系数不是一个定值，是随温度变化而变化的，应用时要注意温度范围(一般指20-1000） 膨胀系数的精确表达式为： =(1/L)(L/ t) =(1/V) ( V/ t),简谐近似：当原子离开其平衡位置发生位移时，它受到的相邻原子作用力与该原子的位移成正比。,非简谐振动,简谐近似,设在平衡位置时，两个原子间的互作用势能是：U(a);产生相对位移后，两个原子间的互作用势能是：U(a+ ），将U(a+ ）在平衡位置附近用泰勒级数展开如下：,结合力强，势能曲线深而狭窄，升高同样的温度，质点振幅增加的较少，热膨胀系数小。,（2）热膨胀与结合能、熔点的关系,T1低 具有:较
4、少的振动模式较小的振动振幅较少的声子被激发较少的声子数,T高具有:较多的振动模式较大的振动振幅较多的声子被激发较多的声子数,声子的热传导,平衡时：同样多的振动模式振同样多的振动振幅同样多的声子被激发同样多的声子数,热传导,dT/dx(温度梯度）,Q= -dT/dx（能流密度）J/s.cm2单位时间内，通过单位面积的热能. -晶体的热导系数J/s.cm oC,作用于,产生,电子声子,晶体,光子,8.3 材料的 热传导,Cv：单位体积气体分子的比热-单位体积中声子的比热； v ：气体分子的运动速度-声子的运动速度； L：气体分子的平均自由程-声子的平均自由程。Cv在高温时，接近常数，在低温时它随T
5、 3变化；声速v 为一常数。主要影响因素：声子的自由程L,导热系数与温度的关系,固体中的分子、原子和电子 振动、转动 高频电磁波（光子）,电磁波覆盖了一个较宽的频谱。其中具有较强热效应的在可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线称为热射线。热射线的传递过程-热辐射。热辐射在固体中的传播过程和光在介质中的传播过程类似，有光的散射、衍射、吸收、反射和折射。光子在介质中的传播过程-光子的导热过程。,光子热导,对于辐射线是透明的介质，热阻小， lr较大，如：单晶、玻璃，在773-1273K辐射传热已很明显； 对于辐射线是不透明的介质，热阻大， lr很小，大多数陶瓷，一些耐火材料在1773K高温下辐射明
6、显； 对于完全不透明的介质， lr=0，辐射传热可以忽略。,单质具有较大的导热系数 金刚石的热传导系数比任何其他材料都大，常用于固体器件的基片。例如；GaAs激光器做在上面，能输出大功率。, 较低原子量的正离子形成的氧化物和碳化物具有较高的热传导系数，如: BeO,SiC,10 30 100 300 原子量,U,C,Si,Be,B,Mg,Al,Zn,Ni,Th,碳化物,氧化物,Ca,Ti,由于非晶体材料特有的无序结构，声子平均自由程都被限制在几个晶胞间距的量级，因而组分对其影响小。,表明： 非晶体的声子导热系数 在所有温度下都比晶体小； 两者在高温下比较接近； 两者曲线的重大区别在于晶体有一峰值。,有 x = z = T E / （1 )在t=0的瞬间， x = z = max ，如果正好达到材料的极限抗拉强度f ，则前后两表面开裂破坏，得 Tmax= f (1 )/ E 对于其他平面薄板状的材料： Tmax=S/ f (1 )/ E S-形状因子，Tmax-能承受的最大温差式中的其他参数都是材料的本征性能参数，可以推广使用。,
