《2016届中考数学二轮复习（7）《圆》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届中考数学二轮复习（7）《圆》ppt课件（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 浙江新中考 专题七 圆 【专题分析】 圆在中考中的常见考点有圆的性质及定理，圆周角定理及其推论，圆心角、圆周角、 弧、弦之间的 “ 等推 ” 关系；切线的判定，切线的性质，切线长定理，弧长及扇形面积的计算，求阴影部分的面积等对圆的考查在中考中以客观题为主，考查题型多样，关于圆的基本性质一般以选择题或填空题的形式进行考查，切线的判定等综合性强的问题一般以解答题的形式进行考查；圆在中考中的比重约为 10 % 15 %. 【解题方法】 解决圆的有关问题常用的数学思想就是转化思想，方程思想和数形结合思想；常用的数学方法有分类讨论法，设参数法等 如图， O 的半径是 3 ，点 P 是弦 长线上的
2、一点，连结 若 4 ， A P O 30 ，则弦 长为 ( ) A 2 5 B. 5 C 2 13 D. 13 【思路点拨】 先过点 O 作 连结 根据 4 ， A P O 30 ，求出 值，在 ，根据勾股定理求出 值，进而得出 值 【解析】 如图，过点 O 作 点 C ，连结 4 ， A P O 30 ， 4 s 30 2 . 3 ， 32 22 5 ， 2 5 . 答案： A 规律方法 ： 利用垂径定理进行证明或计算，通常是在半径、圆心距和弦的一半所组成的直角三角形中，利用勾股定理构建方程求出未知线段的长 . ( 2 0 1 5 盘锦 ) 如图，从一块直径是 8 m 的圆形铁皮上剪出一个圆
3、心角为 90 的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是 ( ) A 4 2 m B 5 m C. 30 m D 2 15 m 【思路点拨】 首先连结 求出 然后求出扇形的弧长 进而求出扇形围成的圆锥的底面半径，最后应用 勾股定理求出圆锥的高即可 【解析】 如图，连结 点 O 是 中点， 又 9 0 ， 45 ， 2 2 ( 8 2 ) 4 2 ( m ) 0 4 2180 2 2 ( m ) 将剪下的扇形围成的圆锥形的半径是 2 2 2 2 ( m ) 圆锥的高是 4 2 2 2 2 30 ( m ) 故选 C. 答案： C 规律方法 ： 解决圆锥的相关问题，可以利用圆的周长等于扇形的弧长
4、建立方程，利用方程解决问题 . ( 2015 梧州 ) 如图，在边长为 6 的正方形 ，E 是 中点，以 E 为圆心、 半径作半圆，交 A ，B 所在的直线于 M ， N 两点，分别以 直径作半圆，则阴影部分的面积为 ( ) A 9 5 B 18 5 C 36 5 D 72 5 【思路点拨】 根据图形可知阴影部分的面积两个小的半圆的面积 D M N 的面积大半圆的面积， 半圆的直径，从而可知 M D N 90 ，在 M D N 中，由勾股定理可知 而 可得到两个小半圆的面积大半圆的面积，故此阴影部分的面积 D M N 的面积，在 ， 62 323 5 ，所以 6 5 ，然后利用三角形的面积公式
5、求解即可 【解析】 根据图形可知阴影部分的面积两个小的半圆的面积 的面积大半圆的面积 大半圆的直径， M 90 . 在 M ， 两个小半圆的面积和大半圆的面积 阴影部分的面积 的面积在 ， 62 32 3 5 ， 阴影部分的面积 D M 2 12 6 5 6 18 5 . 答案： B 规律方法 ： 求阴影部分的面积，一般是将所求阴影部分进行分割组合，转化为规则图形的和或差 . 如图，在 ， 90 ，以 直径作 O 交 点 D ，连结 ( 1 ) 求证： A ( 2 ) 若 M 为线段 一点，试问当点 M 在什么位置时，直线 O 相切？并说明理由 【思路点拨】 ( 1 ) 根据圆周角定理可得 A
6、 90 ，根据直角三角形的性质可得 A 90 ，再由 90 ，可得 A ( 2 ) 当点 M 是 中点时，直线 O 相切连结 证明 90 ，进而证得直线 O 相切 【自主解答】 ( 1 ) 证明： 直径， A 90 ， A 9 0 . 9 0 ， 9 0 ， A ( 2 ) 解： 当点 M 是 中点时，直线 O 相切理由如下： 如图，连结 1 2. B 90 ，点 M 是 中点， 4 3. 2 4 9 0 ， 1 3 9 0 ， 直线 O 相切 规律方法 ： 在判定一条直线是圆的切线时，如果这条直线和圆有公共点，常作出经过公共点的半径，证明这条直线与经过公共点的半径垂直，概括为 “ 连半径，证
7、垂直，得切线 ” . 能力评估检测 一、选择题 1 ( 2 0 1 5 重庆 ) 如图， O 的直径，点 C 在 O 的切线， A 为切点，连结 延长交 A 8 0 ，则 A 度数为 ( B ) A 40 B 5 0 C 60 D 20 2 如图， O 是 外接圆， A 6 0 ， 2 ，则弦 长为 ( C ) A. 3 B 3 C 2 3 D 4 3 ( 2 0 1 5 巴中 ) 如图，在 O 中，弦 半径 B 5 0 ，则 的度数为 ( A ) A 2 5 B 5 0 C 60 D 30 4. ( 2 0 1 5 台州书生中学调研 ) 如图，直线 以线段直径的圆相切于点 D 并交 延长线于
8、点 C ，且 2 ， 1 ， P 点在切线 移动当 A P B 的度数最大时，则 度数为 ( B ) A 1 5 B 3 0 C 6 0 D 90 5 ( 2 0 1 5 广东 ) 如图，某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 形为以 A 为圆心、 为半径的扇形 ( 忽略铁丝的粗细 ) ，则所得扇形 的面积为 ( D ) A 6 B 7 C 8 D 9 6 如图，已知 O 的直径， O 于点 A ， 则下列结论中不一定正确的是 ( D ) A B C C 2 D 7 ( 2 0 1 5 金华外国语学校模拟 ) 如图，菱形 对角线 别为 2 ， 2 3 ，以 B 为圆心的弧与 切，则阴影部分
9、的面积是 ( D ) A 2 3 33 B 4 3 33 C 4 3 D 2 3 8 如图，正六边形 A B C 是边长为 2 c m 的螺母，点 P 是 长线上的点，在 A ， P 之间拉一条长为 1 2 c 端固定在点 A ，握住另一端点 P 拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上 ( 缠绕时螺母不动 ) ，则点P 运动的路径长为 ( B ) A 1 3 c m B 1 4 c m C 1 5 c m D 1 6 c m 9 ( 2 0 1 5 南京 ) 如图，在矩形 ， 4 ， 5 ， 别与 O 相切于 E ， F ， G 三点，过点 D 作 O 的切线交 点 M ，切点为 N ，则 长为 ( ) A. 133B. 92C. 4313 D 2 5 解： 如图，连接 O 相切于 E ， F ， G 三点， B 9 0 . 四边形 A F F B 是正方形 2. 3. O 的切线， 3 ， 5 2 3 在 中， (3 2 (3 2 42. 43. 3 43133. 故选 A. 答案： A 二、填空题 10 在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，则直线 y x 2 与以 O 点为圆心， 1 为半径的圆的位置关系为 相切 11 ( 2 0 1 5 青岛 ) 如图，圆内接四边形 组对边的延长线分别相交于点 E ， F ，且 A 55 ， E
