《河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教案：选修1-1 1.2充分条件与必要条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教案：选修1-1 1.2充分条件与必要条件（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -确山二高 年级 学科共案时 间： 星 期：主 备 人： 郑景荣 使用人：【教学主题】12 充分条件与必要条件【教学目标】1.理解充分条件、必要条件及充要条件的概念2.会判断所给条件是哪一种条件【知识梳理】1.如果命题“若 p，则 q”为真命题，即 p q,那么我们就说 p 是 q 的_；q 是 p的_2.如果既有 p q，又有 q p，就记作 p q.此时，p 既是 q 的充分条件，p 又是 q 的必要条件，我们就说，p 是 q 的_，简称_.（当然此时也可以说 q 是p 的充要条件）说明： 符号“ ”叫做等价符号.“p q”表示“
2、p q 且 p q”；也表示“p 等价于q”.“p q”有时也用“p q”；“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分” ，“仅当”表示“必要”.3.相关的概念若 pq ，且 qp ，则 p 是 q 的_；若 pq ,但 qp ，则称 p 是 q 的_；若 pq ，但 qp ，则称 p 是 q 的_；若 pq ，且 qp ，则称 p 是 q 的_4.用集合的观点对“充分” 、 “必要” 、 “充要”三种条件进行概括若 A B，则 A 是 B 的充分条件，B 是 A 的必要条件；若 A=B，则 A 是 B 的充要条件（此时 B 也是 A 的充要条件）.【典型例题】例 1.
3、命题 p：| x|0)，命题 q： x2 x60 的解集是 R 的充要条件练习.1.已知集合 A1， a， B1,2,3，则“ a3”是“ AB”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2.设 a， b 为正实数，则“ a b1”是“log 2alog 2b0”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3.“a1”是“直线 x y0 和直线 x ay0 互相垂直”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4设 xR，则“ x ”是“2 x2 x10”的()12A充分而不必要条件 B必要而不
4、充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5设向量 a( x,1)， b(4， x)，则“ a b”是“ x2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件6设 a， bR，则( a b)a20 是 ab 的()A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7 “m ”是“直线( m2) x3 my10 与直线( m2) x( m2) y30 相互垂直”的() 12A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件8 “x2 k (kZ)”是“tan x1”成立的() 4A充分不必要条件 B必要不充分条件高考资源网
5、（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -C充要条件 D既不充分也不必要条件9.已知平面向量 a、 b 满足| a|1，| b|2， a 与 b 的夹角为 60，则“ m1”是“( a mb) a”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10已知向量 a( x1,2)， b(2,1)，则 a b 的充要条件是()A.x B x1. C. x5 D. x01211关于 x 的方程 2(k1) x24 kx3 k20 两根同号的充要条件是()A2 k1 B2 k1C2 k1 或 k1 D k1 或 k23 2312设 aR，则“ a1”是“直线 l1： ax2 y10 与直线 l2： x2 y40 平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件13 “m1”是“函数 y xm24 m5 是二次函数”的_条件14 “a b”是“直线 y x2 与圆( x a)2( y b)22 相切”的_条件15.“a ”是“ ycos 2axsin 2ax 的最小正周期为 2”的_条件1216求证：关于 x 的方程 x2 mx10 有两个负实根的充要条件是 m2.
