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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -确山二高 年级 学科共案时 间： 星 期：主 备 人：王文丽 使用人：【教学主题】基本不等式(3)【教学目标】1.进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；2.能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题 【知识梳理】.问题情境.建构数学 .数学应用【典型例题】例 1：用长为 的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？.4a练习：如图 为定角， 分别在 的两边上， 长为定长，当 处在什么位置时，A,PQAPQ,P的面积最大？.PQ例 2 已知函数 f(x) ，x1，)x2 2x ax(1) 当 a4 时，求函数 f(x)的最小值
2、； (2) 若对任意 x1，)，f(x)0 恒成立，试求实数 a 的取值范围例 3：过点 的直线 与 轴的正半轴， 轴的正半轴分别交与 两点，当 的(1,2)lxy,ABO面积最小时，求直线 的方程练习：过点 作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和P(1,4)最小时，求此直线的方程高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -当堂检测：1.已知 则 的最小值是 )0,(23yxyx2.设 中最大的数是_.2,1,0baba则3.若 的最小值是_.3,则且为 实 数4.设 的取值范围是_.yxyxyx则且 ,1)(5.圆 关于直线 对称，则 的取值范围是042
3、2 02baab_6.若对任意的 恒成立,则 的取值范围是_.xx13,27.已知两个正数 若不等式 恒成立,则实数 的取值范围是,4,y且 myx4_.8、若不等式 x2ax10 对于一切 x 成立，则 a 的取值范围是 (0，12)9、若存在实数 4,使 25xm成立，则 的取值范围为 10.已知 ,求证: .0,cbacbacba11.二次函数 的值域为0,+ ),则 的最小值为_.2()()fxxR1ac12.设正实数 ,yz满足 1yz,则 9()xyz的最小值为_.13 已知 ，求 的最小值，并求相应的 值,3abRab ,ab高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -14 设正数 满足 ，求 的最小值,ab3ab15.已 知 直 角 三 角 形 两 条 直 角 边 的 和 等 于 ， 求 面 积 最 大 时 斜 边 的 长 ， 最 大 面 积 是 多 少 ？1016.某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉 6 吨，每吨面粉的价格为 1800 元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天 3 元，购面粉每次需支付运费 900 元求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？.
