《河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教案：选修2-1 2.5夹角的计算（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教案：选修2-1 2.5夹角的计算（1）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -A1xD1B1ADBCC1yzE1F1HGA1xD1B1ADBCC1yz E1F确山二高 二 年级 数学 学科共案时 间： 星 期：主 备 人：郑惠梅 使用人：【教学主题】夹角的计算（1）【教学目标】能用向量方法解决线线、线面的夹角的计算问题【知识梳理】1、异面直线所成的角、线面角的定义及求解方法2、向量的夹角公式【典型例题】例 1 在正方体 中,E 1，F 1分别在 A1B1,C1D1上，且1DCBAE1B1= A1B1，D 1F1= D1C1，求 BE1与 DF1所成的角的大小。44例 2 在正方体 中, F 分别是 BC 的中
2、点，点 E 在 D1C1上,且 D1C1,11DBA 1E4试求直线 E1F 与平面 D1AC 所成角的大小高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -A BCSxzy例 3： 在三棱锥 SABC 中， SAB= SAC= ACB=90， AC=2， BC= ， SB=1329（1）求证： SC BC；（2）求 SC 与 AB 所成角的余弦值基础巩固1如图，长方体 ABCD A1B1C1D1中， AB AA12， AD1， E 为 CC1的中点，则 A1E 与 BD所成角的余弦值为()A B C D35 3010
3、34 772直三棱柱 A1B1C1 ABC 中， ACB90， D1， E1分别为 A1B1、 A1C1的中点，若BC CA CC1，则 BD1与 AE1所成角的余弦值为()A B C D12 3015 3010 5103在正方体 ABCD A1B1C1D1中，若 F、 G 分别是棱 AB、 CC1的中点，则直线 FG 与平面A1ACC1所成角的正弦值等于()A B C D23 54 33 364若平面 的一个法向量 n(4,1,1)，直线 l 的方向向量 a(2，3,3)，则 l 与 夹角的余弦值为()高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -A B C D1111 11
4、11 11011 913335在三棱柱 ABC A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点 D 是侧面 BB1C1C 的中心，则 AD 与平面 BB1C1C 所成角的大小是()A30 B45 C60 D906 在长方体 ABCD A1B1C1D1中， M、 N 分别是棱 BB1、 B1C1的中点，若 CMN 90，则异面直线 AD1与 DM 的夹角为()A30 B45 C60 D907如图所示，在直三棱柱 ABCA1B1C1中， ACB90， AA12， AC BC1，则异面直线 A1B 与 AC 夹角的余弦值为_8已知正三棱柱 ABC A1B1C1的所有棱长都相等， D 是 A1C1的中点，则直线 AD 与平面 B1DC所成的角的正弦值为_9(2014陕西理)四面体 ABCD 及其三视图如图所示，过棱 AB 的中点 E 作平行于 AD、 BC的平面分别交四面体的棱 BD、 DC、 CA 于点 F、 G、 H.(1)证明：四边形 EFGH 是矩形；(2)求直线 AB 与平面 EFGH 夹角 的正弦值
