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1、第 1 页（共 41 页）重点中学七年级下学期（下）期末数学试卷两份合编三附答案解析七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题 3 分）1在下列方程中x 2+2x=1， 3x=9， x=0，3 =2 ， =y+ 是一元一次方程的有（）个A1 B2 C3 D42如果 a3b=3，那么代数式 5a+3b 的值是（）A0 B2 C5 D83如果 ab0，下列不等式中错误的是（ ）Aab 0 Ba+b0 C 1 Da b04三角形的两边长分别为 5cm 和 7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A14cm B13cm C8cm D2cm5不等式 x33x+1 的解集在数轴上表示如下，其中正确的
2、是（）A B CD6已知|2xy3|+（2x+y+11） 2=0，则（）A B C D7在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）个A0 B1 C2 D38下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）第 2 页（共 41 页）A B C D9如图，将周长为 7 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到 DEF，则四边形ABFD 的周长为（ ）A8 B9 C10 D1110下列几种组合中，恰不能密铺的是（）A同样大小的任意四边形B边长相同的正三角形、正方形、正十二边形C边长相同的正十边形和正五角形D边长相同的正八边形和正三角形二、填空题（每题 3 分）11方程 y+ = 的解为12由 3
3、xy=5，若用含有 x 的代数式表示 y，则13已知 是方程 的解，则 m=14一个多边形的内角和等于 2340，它的边数是 15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则它的顶角为16三元一次方程组 的解是17已知 是方程组 的解，则 a=，b= 18如图，Rt ABC 中，B=90 ，AB=3cm，BC=4cm，将ABC 折叠，使点 C与 A 重合，得折痕 DE，则ABE 的周长等于cm第 3 页（共 41 页）19如图，三角形纸片 ABC 中A=63，B=77 ，将纸片的一角折叠，使点 C落在ABC 内，如图，若1=50，则2= 20我们知道分数 写为小数即 0. ，反之，无限循环小
4、数 0. 写成分数即 一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式现以 0. 为例进行讨论：设 0. =x，由 0. =0.777，得 10x=7.777，由于 7.777=7+0.777因此10x=7+x，解方程得 x= 于是得 0. = 仿照上述方法把无限循环小数 0. 化成分数得三、解答题21解方程（组）：x =2 22解方程组 23解不等式 1（把解集在数轴上表示出来）24解不等式组 25如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，ABC 的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC 向下平移 3 个单位得到的 A 1B1C1；（2）在网格中画出ABC 关于直线 m
5、对称的A 2B2C2；第 4 页（共 41 页）（3）在直线 m 上画一点 P，使得 C1P+C2P 的值最小26如图，已知A=20，B=37 ，ACDE，垂足为 F，求1，D 的度数27如图，ABC 中，AD 平分BAC，EG AD ，找出图中的等腰三角形，并给出证明28若关于 x 的不等式组 的整数解恰有 5 个，求 a 的范围29某协会组织会员旅游，如果单独租用 45 座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用 60 座客车，则可少租 2 辆，并且剩余 15 个座位（1）求参加旅游的人数；（2）若采用混租两种客车，使每辆车都不空位，有几种租车方案30如图，一副直角三角板ABC 和DEF，已知
6、 BC=DF，EF=2DE 第 5 页（共 41 页）（1）直接写出B，C，E，F 的度数的度数；（2）将ABC 和DEF 放置像图 2 的位置，点 B、 D、C 、F 在同一直线上，点A 在 DE 上，ABC 固定不动，将DEF 绕点 D 逆时针旋转至 EFCB（如图 2） ，求DEF 旋转的度数；并通过计算判断点 A 是否在 EF 上；（3）在图 3 的位置上，DEF 绕点 D 继续逆时针旋转至 DE 与 BC 重合，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，请说明理由第 6 页（共 41 页）参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分）1
7、在下列方程中x 2+2x=1， 3x=9， x=0，3 =2 ， =y+ 是一元一次方程的有（）个A1 B2 C3 D4【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答【解答】解：x 2+2x=1，是一元二次方程； 3x=9，是分式方程； x=0，是一元一次方程；3 =2 ，是等式； =y+ 是一元一次方程；一元一次方程的有 2 个，故选：B2如果 a3b=3，那么代数式 5a+3b 的值是（）A0 B2 C5 D8【考点】代数式求值【分析】将 a3b=3 整体代入即可求出所求的结果【解答】解：a3b=3，代入 5a+3b，得 5a+3b=5（a3b）=5+3=8 故选：D3
8、如果 ab0，下列不等式中错误的是（ ）Aab 0 Ba+b0 C 1 Da b0第 7 页（共 41 页）【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解：A、如果 a b0，则 a、b 同是负数，因而 ab0，故 A 正确；B、因为 a、b 同是负数，所以 a+b0，故 B 正确；C、 ab0，则 |a|b|，则 1，也可以设 a=2，b= 1 代入检验得到 1是错误的故 C 错误；D、因为 ab，所以 ab 0，故 D 正确；故选：C4三角形的两边长分别为 5cm 和 7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A14cm B13cm C8cm D2cm【考点】三角形三
9、边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可【解答】解：5+7=12cm，7 5=2cm，2cm第三边 12cm，14cm 、13cm、8cm、2cm 中只有 8cm 在此范围内，能作为第三边的是 8cm故选 C5不等式 x33x+1 的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）A B CD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】不等式移项，再两边同时除以 2，即可求解第 8 页（共 41 页）【解答】解：不等式得：x2，其数轴上表示为：故选 B6已知|2xy3|+（2x+y+11） 2=0，则（）A B C D【考点
10、】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可【解答】解：|2xy3|+（2x+y +11） 2=0， ，+得：4x=8，即 x=2，得：2y=14，即 y=7，则方程组的解为 ，故选 D7在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）个A0 B1 C2 D3【考点】三角形的外角性质【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系分析【解答】解：根据三角形的内角和是 180可知，三角形内角最多只能有 1 个钝角，所以在三角形的三个外角中，锐角最多只有 1 个故选：B8下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）第 9 页（共 41
11、页）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：C9如图，将周长为 7 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到 DEF，则四边形ABFD 的周长为（ ）A8 B9 C10 D11【考点】平移的性质【分析】根据平移的基本性质，得出四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC 即可得出答案【解答】解：根据题意，将周长为 7 的ABC 沿 BC 方向向右平
12、移 1 个单位得到DEF，AD=1 ，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=7，四边形 ABFD 的周长=AD+AB +BF+DF=1+AB+BC+1+AC=9故选 B10下列几种组合中，恰不能密铺的是（）A同样大小的任意四边形第 10 页（共 41 页）B边长相同的正三角形、正方形、正十二边形C边长相同的正十边形和正五角形D边长相同的正八边形和正三角形【考点】平面镶嵌（密铺） 【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，结合选项即可作出判断【解答】A、同样大小的任意四边形可以密铺的，故本选项错误；B、边长相同的正三角形、正
13、方形、正十二边形可以密铺，故本选项错误；C、边长相同的正十边形和正五角形可以密铺，故本选项错误；D、边长相同的正八边形和正三角形不可以密铺，故本选项正确故选 D二、填空题（每题 3 分）11方程 y+ = 的解为y= 【考点】一元一次方程的解【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程 y+ = 的解，本题得以解决【解答】解：y+ =去分母，得6y+3=42y移项及合并同类项，得8y=1系数化为 1，得y= ，故答案为： 第 11 页（共 41 页）12由 3xy=5，若用含有 x 的代数式表示 y，则y=3x 5【考点】列代数式【分析】因为 3xy=5，移项即可求出用 x 表示 y 的代数式
14、【解答】解：3xy=5，移项可得：y=3x 513已知 是方程 的解，则 m= 【考点】一元一次方程的解【分析】把 x= 代入方程即可得到一个关于 m 的方程，即可求得 m 的值【解答】解：把 x= 代入方程，得： 3（m ）+1=5m，解得：m= 故答案是： 14一个多边形的内角和等于 2340，它的边数是 15【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n 2）180，依此列方程可求解【解答】解：设多边形边数为 n则 2340=（n 2）180 ，解得 n=15故答案为：1515等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则它的顶角为60 或 120【考点】等腰三角形的性质第 12 页（共 41 页）【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是 120；当高在三角形外部时，顶角是 60故答案为：60 或 12016三元一次方程组 的解是 【考点】解三元一次方程组【分析】将方程组三个方程相加求出 x+y+z 的值，进而将每一个方程代入即可求出 x，y ，z 的值【解答】解： ，+得：2（x+y+z） =22，即 x+y+z=11
