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1、PZT 中部分固溶体形成的动力学模型的拟合小组成员：王彦杰 11121743黄满标 11121844张盘 11122404肖志豪 11123598窦飞 11121782指导老师：李谦日期：2014/2/19 本组选取的是 PZT 压电陶瓷(锆钛酸铅)中部分固溶体发生反应的研究。PZT是 PbZrO3 和 PbTiO3 的固溶体，具有钙钛矿型结构。以下所引用的主要内容和数据摘自李谦老师所提供的素材中的 245Fig3.其中发生的固固反应方程式分为两个阶段：(1)0.52ZrO2(s) + 0.48 TiO2(s) Zr0.52Ti0.4802 (ss)(2) Zr0.52Ti0.48O2(ss)
2、 + PbO(s) PbZr0.52Ti0.48O3(ss)一、从图中获取如下数据：当 T=873K 时，t/min 0.3532 1.5924 4.7771 9.0764 15.1274 19.1083 23.8854 0.0984 0.4093 0.7098 0.8497 0.9430 0.9741 0.9793 当 T=813K 时，t/min 1.6023 5.4068 10.1422 15.1873 20.6993 0.1906 0.3809 0.5042 0.5913 0.6474t/min 25.8943 31.0888 36.7530 43.5197 48.7148 0.688
3、1 0.7185 0.7488 0.7791 0.8198二、确定合理拟合的动力学模型：方法：根据已有的若干经典动力学模型，将数据带入，判断线性关系比较后拟合。由于反应为固固反应，下面主要从三维扩散的五个模型入手拟合。以 T=873K 的数据分别带入五种模型得如下表格：t/min 23/1-2/13-3/2123/123/1-0.3532 0.0984 0.0012 0.1842 0.0011 0.0010 0.00121.5924 0.4093 0.0259 0.4012 0.0231 0.0147 0.03684.7771 0.7098 0.1142 0.5814 0.0885 0.038
4、3 0.26069.0764 0.8497 0.2194 0.6844 0.1509 0.0518 0.776115.1274 0.9430 0.3784 0.7843 0.2232 0.0614 2.555219.1083 0.9741 0.4958 0.8391 0.2631 0.0647 5.662423.8854 0.9793 0.5261 0.8517 0.2717 0.0653 6.9724下面依次作图1、 kt23/1-由图所得，线性度较好。2、 kt2/13-由图所得，线性度较差。3、 kta3/21由图所得，线性度一般。4、 kt23/1由图所得，线性度较差。5、 kt23/
5、1-由图所得，线性度较差。模型 23/1-2/13-3/2123/123/1-R2 0.985 0.82 0.956 0.817 0.913综合以上五种动力学模型，经比较得出，第一种模型即 线kt23/1-性度最好，故选取该种模型为合理的拟合模型。三、求出反应的表观活化能：1、 T1=813K 时，由 得，kt23/1-1103.s2、 T2=873K 时，由 得，kt23/1-1203.s根据阿伦尼乌斯积分式： ，可得反应的表观活化能)(ln122TREkaEa=292.511KJ/mol。四、结果分析：将上述结果综合列得如下表格：T/K k/s-1 R21 813 0.003 0.9922
6、 873 0.023 0.985动力学模型 三维扩散（杨德） kt23/1-表观活化能 Ea=292.511KJ/mol1、本实验相关数据拟合的模型较为理想，但考虑到仅采用了两个温度下的相关实验数据，所得结果存在一定的局限性；2、固-固反应的动力学模型远不止以上五种的三维扩散模型，并不排除还有其他的模型也可拟合本实验相关数据；3、表观活化能的求得最好采用多组温度下的，然后根据 作出ARTEkalnln与 的函数关系式，得出直线斜率，然后得出 ，但本实klnT1 a直 线 斜 率验仅采用两个温度而得出，所以所求表观活化能和实际真实的可能存在一定的偏差。五、心得与反思：1、通过这次拟合动力学方程的作业，自学并掌握了一些读图、制图软件以及excel 中处理数据的知识；2、学习了线性拟合的相关判断依据，加深了对阿伦尼乌斯公式的理解与掌握；3、感悟到动力学模型种类繁多，但有些相互之间存在一定的相似性，建立不容易，拟合同样不是那么轻松。4、本次作业的前前后后，的确受益匪浅。
