《重庆市2017届九年级上期中考试数学试题含答案详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2017届九年级上期中考试数学试题含答案详解（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市南开中学 2017 届九年级上学期中考试数学试卷一、单选题（共 48 分）1 的相反数是（ ）A2016 BC D2下列运算正确的是（ ）A BC D3如图是某体育馆的颁奖台，其俯视图是（ ）A BC D4如图，已知 AB/CD，若A=20， E=35，则 C 的度数为（ ）A20 B35C45 D555在以下“绿色食品” 、“ 回收 ”、“节能”、“ 节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A BC D6函数 中自变量的取值范围是（ ）A BC D7王老师对甲、乙、丙、丁四名同学近三个月的数学月考成绩进行统计，发现他们近三个月的数学学习成绩都是 121 分，方差分别为 ，则数学成绩较稳
2、定的同学是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁8将二次函数 的图像向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，则新的二次函数解析式为（ ）A BC D9如图，在ABC 中，AC=8，D 、E 分别为 AB、AC 的中点，F 为线段 DE 上的一点，连接AF，CF 使 AFCF，且 DF=1，若ADF 的面积为 2，则ABC 的面积为（ ）A25 B30 C35 D4010观察下列个图中小圆点的摆放规律，按这样的规律急促摆放下去，则第个图形的小圆点的个数为（ ）A62 B64 C66 D6811如图，二次函数 的图像与 x 轴的其中的一个交点为（3，0），另一个交点位于（-2,0）和（-1,0）之间（
3、不含端点），且与 y 轴交于（ 0，-2），则下列结论不正确的是（ ）A BC D12已知有 9 张卡片，分别写有 1 到 9 这就个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为 a，若数 a 使关于 x 不等式组 有解，且使函数 在的范围内 y 随着 x 的增大而增大，则这 9 个数中满足条件的 a 的值之和为（ ）A10 B13 C17 D18二、填空题（共 24 分）13.我市正在修建的轻轨 17 号线全长为 41000 米，把数 41000 用科学记数法表示为 。14.二元一次方程组 的解为 。15.已知二次函数 中，函数值 Y 与自变量 x 的部分对应表如下表：则当
4、y0 时，x 的取值范围是 。16.从-1、0、1、2 这四个数中，任取一个数记为 b，再从余下的三个数中任取一个为 c，则二次函数 的图像与 x 轴有两个交点的概率为 。17.在一条笔直的公里上有 A、B、C 三地，C 地位于 A、B 两地之间，甲、乙两车从 AB 两地出发沿这条公路匀速行驶至 C 地停止，从甲车出发至甲车到达 C 地的过程中，甲、乙两车各自与 C 地距离 y(km)与甲车行驶时间 t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发 小时时，两车相距330km。18.如图，E 为正方形 ABCD 边 AB 上的一点，且 AB=3,BE=1，将CBE 翻折得到CBE ，连接并延长 DB
5、与 CE 延长线相交于点 F，连接 AF，则 AF 的长为 。三、解答题（共 54 分）19.如图，在ABC 中，AD BC 于点 D，若 AC= ， C=45,tanABC=3，求 BD 的长。20.火锅是重庆的一大美食，某火锅为了了解人们对具体食材的满意度，从当天来访的 550 位顾客中随机选取了部分顾客进行了问卷调查，并将调查结果分类，A：特别好；B：好；C:一般；D:较差。并将调差结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：本次调查中，一共调查了 名顾客，根据调查数据分析，所有顾客中约有 名对火锅的评价在好及好之上；请你完成条形统计图。21.（1）计算：（2）先化简，再
6、求值 ，其中 。22.如图，已知一次函数 的图像分别与 x 轴、y 轴的正半轴交于 A、B 两点，且与反比例函数 交于 C、E 两点，点 C 在第二象限，过点 C 作 CDX 轴于点 D，OA=OB=2,OD=1,（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求OCE 的面积。23.（1）某商场购进一批换季衣服，进价为每件 100 元，市场调研发现，以单价 200 元出售，平均月销售量为 300 件，在此基础上，若单价每将低 1 元，则平均月销售量增加 5 件。（2）商场想要这种衣服平均销售量至少为 400 件，那么单价至多为多少元？（3）当单价定价为多少元时，商场卖这批衣服的月销售利润达到最大
7、？最大月销售利润为多少元？24.若一个三位整数，百位上数字的 2 倍加上十位上数字的 3 倍，再加上个位上数字所得的和能被7 整除，则称这个数为“劳动数”。例如：判断 210 是“劳动数” 的过程如下： ，7 能被 7 整除， 210 是“劳动数”；判断 322 是“劳动数” 的过程如下： ，14 能被 7 整除， 322 是“劳动数”；（1）直接写出最小的“劳动数”为 ，并请用上面的方法判断 448 是否为“劳动数”；（2）试证明：所有的“劳动数”均能被 7 整除。25.等腰 RtABC 中， ABC=90，AB=AC ，F 为 AB 上的一点，连接 CF，过点 B 作 BHCF 交 CF于
8、 G，交 AC 于 H（1）如图 1，延长 BH 到点 E，连接 AE，当 EAB=90， AE=1，F 为 AB 的三等分点，且 BF0 时， x 的取值范围是 。【答案】16.【考点】一元二次方程的根的判别式概率及计算【解析】二次函数 的图像与 x 轴有两个交点，从四个数中先后抽取两个有 12 中情况，分别是（-1,0），（-1,1），（-1,2），（0,-1），（0,1），（0,2），（1,-1），（ 1,0），（1,2），（2,-1 ），（2,0 ），（2,1），第一次抽出的数的平方大于第二次抽出数的 4 倍有（-1,0），（0,-1），（1,0），（1,-1），（2,-1），（2,0
9、 ）六个。概率为【答案】17.【考点】一次函数的实际应用【解析】由题意可得 AC=BC=360km，甲的速度 3606=60km/h，乙的速度 36050=72km/h设甲出发 x 小时甲乙相距 330km，由题意可例方程为60x+72（x1 ）+330=3602 ，解得 x=3.5【答案】3.5 小时18.【考点】四边形综合题【解析】设BCE=BCE=，则DCB=90-2，CBD=BDC=45+，AB=3,BE=1, .在DFC 中， ，过 D 作 DPDF 于 D，交 FC 的延长线于 P，如图所示，易证DAFDCP，DFA=P=45,AFE=90,易得EAFECB,【答案】见解析19.【
10、考点】解直角三角形【解析】ADBC 于点 D，若 AC= ，C=45，ADC 为等腰直角三角形，AD=CD=3，tanABC=3， ,BD=1【答案】120.【考点】统计图的分析【解析】B 类共有 10+15=25 人，占被调查人数的 50%，共调查了 2550%=50 人，对火锅的评价在好及好之上的人数=1+2+10+15=28 人。C 类占 40%，则 5040%=20 人，C 类的女生有 20-12=8 人，如图所示【答案】50，28，见解析。21.【考点】分式的运算实数运算【解析】（1）原式=（2）原式=将 代入 。【答案】（1）0 ；（2）-122.【考点】反比例函数与一次函数综合【
11、解析】（1）OA=OB=2,OD=1,A（2,0 ）， B（0,2），D（-1,0），一次函数 的图像分别与 x 轴、y 轴的正半轴交于 A、B 两点,将 A（ 2,0）， B（0,2）代入 可得 ，解得 ，一次函数的解析式为 ；D（-1,0），将 x=-1 代入 得 C(-1,3)，反比例函数的解析式为 。（2）将一次函数与反比例函数联立成方程组得解得 ，E(3,-1).【答案】（1） ， ；（2）423.【考点】一元二次方程的应用【解析】（1）设单价至多为 a 元，由题意可得解得 。单价至多 180 元。（2）设单价定价为 x 元时，商场卖这批衣服的月销售利润达到最大为 y 元。根据题意可
12、得当定价为 180 元时，月销售利润达到最大为 32000 元.【答案】（1）180 ；（2）180，3200024.【考点】定义新概念及程序【解析】（1）105 ；判断 448 是“ 劳动数 ”的过程如下： ，28 能被 7 整除，448 是“劳动数”；（2）证明：设一个“ 劳动数 ”为 ，则 能被 7 整除， 能被 7 整除，“ 劳动数”为 能被 7 整除。【答案】（1）105 ，见解析（2 ）见解析25.【考点】四边形综合题【解析】（1）F 为 AB 的三等分点，且 BFAF 时BF= AB 时，ABC=90，ABE+ EBC=90，BH CF，BGC=90，EBC+ FCB=90，AB
13、E= FCB，BAE= ABC=90 ，AB=BC，EABFBC，BF=AE=1，BF= AB，AB=3，由勾股定理得：BE= = ，（2）如图 4，过 A 作 AMAB 交 BH 的延长线于 M，则MAB=ABC=90，由（1）可证AMB BFC，BM=CF，AM=BF，F 为 AB 的中点,AM=BF=AF,CAB=45，MAC=45在MHA 和FHA 中MHAFHA(SAS)MH=HF,BM=BH+MH=BH+HFBH+FH=CF( 3)如图 5，AH+BH= CP，理由是：过 A 作 AMAB，交 BH 延长线于 M，得MABFBC，AM=BF=AK，AMB= CFB，ABC 是等腰直
14、角三角形，CAB=45，MAB=90，MAH=45 ，MAH= CAB，AH=AH，MAHKAH，AMB= AKH，AKH= CFB，AKH= PKF，CFB= PFK ，PKF=PFK，FC BH ，G 是 PC 中点，CH=PH，AHK=2P，在PFK 中， PKF= =90 P，则 90 P+45+2 P=180，解得P=30，在 CH 上取一点 R，使 RH=BH，连接 BR，RHB= =60，RHB 是等边三角形，BH=BR=RH，CAB=ACB=45，AHB=18060=120，BRC=18060=120，ABH=RBC，ABHCBR ，AH=CR，cos30= ，CH= = CG，RH+RC= CG，CG=PG，RH=BH，BC=AH ，AH+BH= PG【答案】（1） ；（2 ）见解析；（3 ）AH+BH= PG26.【考点】二次函数与几何综合【解析】（1）由题意可得一次函数 经过点 A，点 D，则 A(-1,0)，D(0,1),抛物线 的对称轴为直线 ,B（3,0）将 A(-1,0)，B（3,0 ）代入 可得，（2）有题意可得 ，连接 BC，作 PM/Y 轴交 BC 于点 M.如图 4 所示。由 B（3,0）,C（0,-3）可得 BC 的解析式为 ，则 M（ ），当 时，S 的最大值为 。（3）如图 5 所示，ED
