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1、数学试题 第 1 页（共 8 页）秘密启用前铜仁市 2016 年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题姓名： 准考证号： 注意事项：1答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上.2答题时，第 I 卷必须用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效.3本试题卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.4考试结束后，试题卷和答题卡一并交回.第卷 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4
2、 分，共 40 分）本题每小题均有A、B、C 、D 四 个 备 选 答 案 ， 其 中 只 有 一 个 是 正 确 的 ， 请 你 将 正 确 答 案 的 序 号 填 涂 在相 应 的 答 题 卡 上 .1 的相反数是（ ） 2A. B. C. 2 D. 2212如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个3单项式 的系数是（ ） rA. B. C. 2 D. 21 2数学试题 第 2 页（共 8 页）4已 知 直 线 a b c a 与 b 的 距 离 为 5cm b 与 c 的 距 离 为 2cm 则 a 与
3、c 的 距 离 是 （ ）A. 3cm B. 7cm C. 3cm 或 7cm D. 以上都不对5今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级 6 个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 12 和 10 B. 12 和 13 C. 12 和 12 D. 12 和 146下列命题为真命题的是（ ） A. 有公共顶点的两个角是对顶角 B. 多项式 x34x 因式分解的结果是 x(x24)C. a+a=a2 D. 一元二次方程 x2x2=0 无实数根7我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起
4、南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过 天相遇，可列方程为（ ） xA B. C. D. 1)79(1)79(x1)97(x1)97(x8如图，在同一直角坐标系中，函数 与 的大致图象是（ ）ky2k9如图，已知AOB=30，P是 AOB平分线上一点，CP OB,交OA于点C，PDOB ,垂足为点D,且PC=4，则PD等于（ ）A. 1 B. 2数学试题 第 3 页（共 8 页）C. 4 D. 810如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CE=2DE，将ADE 沿 AE 对折至AFE,延长
5、 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF。下列结论：ABG AFG；BG=GC；EG =DE+BG；AG CF；S FGC=3.6。其中正确结论的个数是（ ） A2 个 B. 3 个C. 4 个 D. 5 个第卷二、填空题：（本题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）11 。 212太和殿（明朝称为奉天殿、黄极殿） ，俗称“金銮殿” ，面积为2377.00m 2,用科学计数法表示这个数是 。13方程 的解为 。 5302x14函数 中，自变量 的取值范围是 。1yx15将 矩 形 ABCD纸 片 按 如 图 所 示 的 方 式 折 叠 ， EF， EG为 折 痕 ， 试 问 AE
6、F+ BEG= 。（第 10 题图）（第 9 题图）数学试题 第 4 页（共 8 页）16如图，点A ， B， C在O上，OBC=18，则A= 。17为全面推进“新两基”(基本普及15年教育及县域内义务教育基本均衡 )工作，某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A，B，C，D四等，绘制了扇形统计图（如图） ，则该县被考核的学校中得A等成绩的有 所。18下图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第 个图案需要n个铜币。三、解答题：（本题共4个小题，第19题每小题5分，第20，21，22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19.（1）计算
7、：(1) 2016 +(cos60) +( - )0+83(0.125) 3 912615（2）化简 ，然后选一个合适的数代入求值。xx12)1(2（第 15 题图） （第 16 题图） （第 17 题图）（第 18 题图）数学试题 第 5 页（共 8 页）20如图，在ABC 中，AC=BC，C =90，D 是 AB 的中点，DEDF ,点 E，F 分别在AC，BC 上，求证：DE= DF.21在四个 完 全 相 同 的 小 球 上 分 别 标 上 1， 2， 3， 4 四 个 数 字 ， 然 后 装 入 一 个 不 透 明 的 口 袋内 搅 匀 ， 小 明 同 学 随 机 摸 取 一 个 小
8、 球 记 下 标 号 ， 然 后 放 回 ， 再 随 机 摸 取 一 个 小 球 ， 记 下标 号 ；（1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果。（2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点 M 的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点 M 的纵坐标，试求出点 M（x，y）落在直线 y=x 上的概率是多少？（第 20 题图）数学试题 第 6 页（共 8 页）22阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：tan()= sincosin)(si tan1tm利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，例如： 32130tan45
9、1t)3045(tan7t 根据以上阅读材料，请选择适当的公式计算下列问题：(1)计算 sin15.(2)某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士。李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度，已知李三站在离纪念碑底 7 米的 C 处，在 D 点测得纪念碑碑顶的仰角为 75，DC 为 米，3请你帮助李三求出纪念碑的高度。四、 （本大题满分12分）232016 年 3 月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为 10 元，当售价每个为 12 元时，销售量为 180 个，若售价每提高 1 元，销售量就会减少 10 个，请
10、回答以下问题：（第 22 题图）数学试题 第 7 页（共 8 页）(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量 y（个）与售价 x（元）之间的函数关系（12x30） ；(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得 840 元利润，售价应定为多少？(3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？五、 （本大题满分12分）24如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 为圆上一点，点 C 为 AB 延长线上一点，PA=PC,C=30 。(1)求证：CP 是O 的切线。(2)若O 的直径为 8，求阴影部分的面积。（第 24 题图）数学试题 第 8 页（共 8 页）六、 （本大题满分14分）25如图，抛物线 y=ax2+bx-1(a0)经过 A(-1，0), B(2，0)两点，与 y 轴交于点 C。 (1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；(2)点 P 在抛物线的对称轴上，当 ACP 的周长最小时，求出点 P 的坐标；(3) 点 N 在抛物线上，点 M 在抛物线的对称轴上，是否存在以点 N 为直角顶点的 RtDNM 与 Rt BOC 相似，若存在，请求出所有符合条件的点 N 的坐标；若不存在，请说明理由。（第 25 题图）
