《苏科版九年级上第2章《对称图形--圆》提优测试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版九年级上第2章《对称图形--圆》提优测试卷及答案解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 章对称图形 圆提优测试卷(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从 点到A点，B甲虫沿 路线爬行，乙虫沿 路线爬行，则下列结123ADEAFGBCB论正确的是 ( )A. 甲先到 点 B. 乙先到 点 C. 甲、乙同时到 D. 无法确定2. 如图，在 中， ，则 的度数为 ( )O/ACB25OBCA. 25 B. 50 C. 60 D. 803. 如图， 的半径 弦 于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 .若DAOEC， ，则 的长为 ( )8AB2EA. B. 8 C. D
2、. 152102134. 直线 与半径为 的 相交，且点 到直线 的距离为 6，则 的取值范围是 ( )lrOlrA. B. C. D. 6r6rr65. 如图，将边长为 1cm 的等边三角形沿直线向右翻动( 不滑动) ，点从开始到结束，所经过路径的长度为 ( )A. cm B. cm C. cm D. 3 cm323(2)436. 如图， 是 外一点， 是 的切线， cm， cm，则 的周POPAO26P24AO长为 ( )A. cm B. cm C. cm D. cm181607. 直线 与 相切于 点， 是 与 的交点，点 是 上的动点( 与ABOCOADO不重合) ，若 ，则 的度数是
3、 ( ),C40BDA. 25或 155 B. 50或 155 C. 25或 130 D. 50或 1308. 如图，在正六边形 中， 的面积为 4，则 的面积为 EFBCF( )A. 16 B. 12 C. 8 D. 6 9. 如图，以 为直径的半圆 经过 斜边 的两个端点，交直角边 于点ADORtABCA是半圆弧的三等分点， 的长为 ，则图中阴影部分的面积为 ( ),EBE23A. B. C. D. 9923210. 如图，在平面直角坐标系中， 的圆心坐标是 ，半径为 3，函数P(3,)a的图像被 截得的弦 的长为 ，则 的值是 yxAB42( )A. 4 B. C. D. 333二、 填
4、空题(每小题 3 分，共 24 分)11用半径为 10cm，圆心角为 216的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm.12. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1m，其中水面的宽 为 0.8m，则排AB水管内水的深度为 m.13. (2015临清二模) 如图，直线 、 相交于点 ，半径为 1cm 的ABCD,30OC的圆心在直线 上，且与点 的距离为 6cm，如果 以 1cm/s 的速度，沿由P P向 的方向移动，那么 秒后 与直线 相切.ABP14. 如图，在 中， ，以 为直径的半圆交 于RtABC90,2ACBCAB，是 上的一个动点，连接 ，则 的最小值是 .,DPP
5、15. 如图， 是 的半径， 是弦，且 ，点 在 上，OCABOCABPO，则 = .26APB16.在 中， ，若 和三角形三边所在直线都相切，90,4,3则符合条件的 的半径为 .17. 如图，已知 为 的直径， 和 是圆 的两条切线， 为切点，2,ADBE,AB过圆上一点 作 的切线 ，分别交 ， 于点 ，连接 ， ，COF,MNC若 ，则 = .30ABM18. 在关于 的方程 中， 分别是一个面积为 12 的等腰三角形的腰与x22104axb,a底边的长，且这个方程的两根之差的绝对值为 8，则这个三角形的内切圆面积是 .三、解答题( 共 76 分)19. (8 分) 如图，半圆 的直
6、径 ，将半圆 绕点 顺针旋转 45得到半圆 ，与O2ABOBO交于点 .ABP(1)求 的长；(2)求图中阴影部分的面积(结果保留 ).20. (10 分) 已知 是 上的四个点.,ABCDO(1)如图，若 ，求证： ；90,ACDAB(2)如图，若 ，垂足为 ，求 的半径.24EBO21. (10 分)如图， 为 的直径，点 在 的延长线上， ， ，ABOCAB4AB2C是 上半部分的一个动点，连接 .PO,P(1)求 的最大面积；C(2)求 的最大度数； (3)如图，延长 交 于点 ，连接 ，当 时，求证： 是 的PODBCPDCPO切线.22. (12 分) 在直角坐标系中，设 轴为直线
7、 ，函数 ， 的图像分别是直线xl3yxy，圆 (以点 为圆心，1 为半径)与直线 中的两条相切，例如 是其中12,lP12,l (3,1)一个圆 的圆心坐标.(1)写出其余满足条件的圆 的圆心坐标；(2)在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长.23.（12 分）如图，已知：AB 是 O 的弦，过点 B 作 BCAB 交O 于点 C，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D，取 AD 的中点 E，过点 E 作 EFBC 交 DC 的延长线于点 F，连接 AF 并延长交 BC 的延长线于点 G求证：（1）FC=FG；（2）AB 2=BCBG24(12 分) 如图
8、，A 、F、B、C 是半圆 O 上的四个点，四边形 OABC 是平行四边形，FAB=15，连接 OF 交 AB 于点 E，过点 C 作 OF 的平行线交 AB 的延长线于点 D，延长AF 交直线 CD 于点 H（1）求证：CD 是半圆 O 的切线；（2）若 DH=63 ，求 EF 和半径 OA 的长25(12 分) 如图 1 所示，已知：点 A（ 2，1）在双曲线 C：y= 上，直线 l1：y=x+2，直线 l2 与 l1 关于原点成中心对称，F 1（2，2） ，F 2（2， 2）两点间的连线与曲线 C 在第一象限内的交点为 B，P 是曲线 C 上第一象限内异于 B 的一动点，过 P 作 x
9、轴平行线分别交l1，l 2 于 M，N 两点（1）求双曲线 C 及直线 l2 的解析式；（2）求证：PF 2PF1=MN=4；（3）如图 2 所示，PF 1F2 的内切圆与 F1F2，PF 1，PF 2 三边分别相切于点 Q，R，S，求证：点 Q 与点 B 重合 （参考公式：在平面坐标系中，若有点 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，则A、B 两点间的距离公式为 AB= ）参考答案一、选择题1 C 2. B 3. D 4. C 5. C6 C 7. A 8. C 9. D 10. B二、填空题11 812. 0.213. 4 和 814 5-115 5216 1，2，3 ，6171
10、8 9419 (1)由题意得， 是等腰直角三角形 ,OPB.201A(2) 25S20 (1)由题意得，四边形 是正方形，CD(2)作如图所示辅助线，是直径，DFQ，BAB根据勾股定理，得 5O21 (1) 中，设 边上的高为 ， PCh 12OPCShQ当 时， 最大， 为最大面积.4OPCS(2)如图 与 相切时， 最大为 .30(3)如图，连接 ，可推出 ，,AB9BDDPC22 (1)：若圆 与直线 都相切，当点 在第四象限时， 作如图辅助线， 2,lPPHx由切线长定理推得， 3(1)，同理可得：点 在第二象限时，P()P，点 在第三象限时， 31，：若圆 与直线 都相切，如图，P1
11、,l同理可得：点 在第一象限时， 3(1)P，点 在第二象限时， P，点 在第三象限时， 3(1)，点 在第四象限时， P，：若圆 与直线 都相切，如图，P12,l同理可得：点 在 轴的正半轴上时， x3(0)， 点 在 轴的负半轴上时， Px23(0)P，点 在 轴的正半轴上时， y，点 在 轴的负半轴上时， (02)， -(2) 所得图形如图 ，由图可知，几何图形既是轴对称，又是中心对称图形，周长= .231()823.证明：（1）EFBC，ABBG，EFAD，E 是 AD 的中点，FA=FD，FAD=D，GBAB，GAB+G=D+DCB=90，DCB=G，DCB=GCF，GCF=G， F
12、C=FG；（2）连接 AC，如图所示：ABBG，AC 是 O 的直径，FD 是O 的切线，切点为 C，DCB=CAB，DCB=G，CAB=G，CBA=GBA=90，ABCGBA， = ，AB2=BCBG24解：（1）连接 OB，OA=OB=OC，四边形 OABC 是平行四边形，AB=OC，AOB 是等边三角形，AOB=60，FAD=15，BOF=30，AOF=BOF=30，OFAB，CDOF，CDAD，ADOC，OCCD，CD 是半圆 O 的切线；（2）BCOA，DBC=EAO=60，BD= BC= AB，AE= AD，EFDH，AEFADH， ，DH=63 ，EF=2 ，OF=OA，OE=OA（2 ） ，AOE=30， = = ，解得：OA=2 25解：（1）解：把 A（2， 1）代入 y= 中得：a=（2） （1） =2，双曲线 C：y= ，直线 l1 与 x 轴、y 轴的交点分别是（2，0） 、 （0，2） ，它们关于原点的对称点分别是（2 ，0 ） 、 （0， 2） ，l 2： y=x
