《重庆江津联考2016-2017学年度初二下数学期中试卷及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆江津联考2016-2017学年度初二下数学期中试卷及答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 20162017 学年度下期三校联考初二数学试题(试卷满分:150 分 考试时间:100 分钟)一、选择题:(本大题有 12小题,每小题 4分,共 48分)1.二次根式 有意义的条件是( )Ax3 Bx3 Cx 3 Dx3 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是 ( )A B C D 2xy2ab0.52x3.下列运算正确的是( )A B C D5321429382254.下列各组数据中,能构成直角三角形的是( ) A , , B6,7,8 C 2,3,4 D 8,15,173455. 如图,长为 8cm 的橡皮筋放置在 x 轴上,固定两端 A 和 B,然后把中点 C 向上拉升 3cm至 D
2、 点,则橡皮筋被拉长了( )A 2cm B3cm C 4cm D5cm(第 5 题图) (第 6 题图)6. 如图,平行四边形 ABCD 中,AD=5,AB=3,AE 平分BAD 交 BC 边于点 E,则 EC 等于( )A1 B2 C3 D47已知函数 y=(a1)x 的图象过一、三象限,那么 a 的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca0 Da08.小红骑自行车到离家为 2 千米书店买书,行驶了 5 分钟后,遇到一个同学因说话停留 10 分钟,继续骑了 5 分钟到书店.图 5 中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离 (千米)s图 3与所用时间(分)之间的关系( ).t来源:学+科+
3、网9. 如图,平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O,且 AB=6,OCD 的周长为 16,则 AC 与 BD 的和是( )A 22 B20 C16 D10(第 9 题图) (第 10 题图) (第 11 题图)10. 如图,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=4 ,将矩形沿 AC 折叠,点 D 落在点 D处,则重叠部分AFC 的面积为 ( )A6 B8 C10 D1211. 如图,矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 O 作 OEBD 交 AD 于点 E已知 AB=2, DOE 的面积为 ,则 AE 的长为( )A B C2 D51.5212.如图,已知 OP 平分A
4、OB ,AOB=60,CP=2,CP OA ,PDOA 于点 D,PEOB 于点 E如果点 M 是 OP 的中点,则 DM 的长是( )A 2 B C D2323(第 12 题图) (第 17 题图) 二、填空题:(本大题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)13.计算: = 3214.一直角三角形的两边长分别是 3 和 5,则第三边为 15.已知菱形 ABCD 的面积是 12 ,一条对角线长为 4cm,则菱形的边长是 cm2cm16.矩形的两条对角线的夹角为 60,较短边长为 12cm,则对角线长为 cm 17.如图,ABC 中,AB=6,AC=4,AD、AE 分别是其角平分线和中 线
5、,过点 C 作 CGAD 于 F,交 AB于 G,连接 EF,则线段 EF 的长为 18.如图,在正方形 ABCD 中,E 是对角线 BD 上一点,且满足 BE=BC连接 CE 并延长交 AD 于点 F,连接 AE,过 B 点作 BGAE 于点 G,延长 BG 交 AD 于点 H在下列结论中:AH=DF; AEF=45; S 四边形 EFHG=SDEF +SAGH ,其中正确的结论有 ( 填正确的序号 )(第 18 题图) (第 20 题图) (第 23 题图)三、解答题:(每小题 7 分,共 14 分)19. 计算: 0918211220. 我校要对如图所示的一块地进行绿化,已知 AD=4
6、米,CD=3 米,ADDC,AB=13 米,BC=12 米,求这块地的面积.四、解答题:(每小题 10 分,共 40 分)21.先化简在求值: ,其中 221xx32x22.已知 , ,求:(1) , (2) 的值32x32y2yyx23.已知:ABCD 是平行四边形,AE 平分BAD,CF 平分BCD,分别交 BC、AD 于 E、F求证:AF=EC 24.如图,已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O,延长 AB 至点 E,使 BE=AB,连接 CE(1)求证:BD=EC;(2)若E=50,求BAO 的大小(第 24 题图) (第 25 题图)五、解答题:(每小题 12 分,共 24 分)2
7、5. 如图,在 RtABC 中,ACB=90,过点 C 的直线 mAB,D 为 AB 边上一点,过点 D 作DEBC,交直线 m 于点 E,垂足为点 F,连接 CD、BE(1)求证:CE=AD;(2)当点 D 是 AB 中点时,四边形 BECD 是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若点 D 是 AB 中点,则当A 的大小满足什么条件时,四边形 BECD 是正方形?(不需要证明)x k b 1 . c o m26.定义:如图(1) ,若分别以ABC 的三边 AC、BC、 AB 为边向三角形外侧作正方形ACDE、BCFG 和 ABMN,则称这三个正方形为ABC 的外展三叶正方形,其中任意两个正方
8、形为ABC 的外展双叶正方形(1)作ABC 的外展双叶正方形 ACDE 和 BCFG,记ABC,DCF 的面积分别为 S1 和 S2如图(2) ,当ACB=90时,求证:S 1=S2;如图(3) ,当ACB90时,S 1 与 S2 是否仍然相等,请说明理由(2)已知ABC 中,AC=3 ,BC=4,作其外展三叶正方形,记DCF、AEN、BGM 的面积和为 S,请利用图(1)探究:当ACB 的度数发生变化时,S 的值是否发生变化?若不变,求出 S的值;若变化,求出 S 的最大值 16-17 学年度下期半期三校联考初二数学参考答案一、选择题(412=48 分)DACDA BADBC BC二、填空题
9、(46=24 分)13. 1; 14. 4 或 ; 15. ; 16. 24 ;31317. 1 18. 三、解答题(每小题分,共 14 分)19. +2.7220. 解:连接 AC1 分由勾股定理可知AC= 2ADC= =52 分43又AC 2+BC2=52+122=132=AB2ABC是直角三角形 5 分故所求面积=ABC 的面积 ACD的面积=24(m 2)7 分1523421. 化简得 6 分1x当 时7 分32原式= 10 分22.(1) 5 分 23(2) 10 分1423. 证明:四边形 ABCD 是平行四边形,B=D,AD=BC,AB=CD,BAD= BCD,AE 平分BAD,
10、CF 平分BCD,学 校_班 级_姓 名_考 场_考 号 密封线内不要答题EAB= BAD,FCD= BCD,EAB=FCD,在ABE 和CDF 中,ABECDF(ASA),BE=DF10 分24.(1)证明:菱形 ABCD,AB=CD, ABCD,又BE=AB,BE=CD,BE CD,四边形 BECD 是平行四边形,BD=EC;5 分(2)解:平行四边形 BECD,BDCE ,ABO= E=50,又菱形 ABCD,AC 丄 BD,BAO=90ABO=4010 分26(1)证明:直线 mAB,ECAD 又ACB=90,BCAC又DEBC,DEAC ECAD,DEAC,四边形 ADEC是平行四边
11、形CE=AD5 分(2)当点 D是 AB中点时,四边形 BECD是菱形证明: D 是 AB中点,DB=DA又直线 mAB,CE=ADDB= CE,DB CE 四边形 BDCE是平行四边形又DEBC四边形 BECD是菱形 10 分(3)当A 的大小是 45时,四边形 BECD是正方形12 分26. (1)证明 :如图 1, 正方形 ACDE 和正方形 BCFG,AC=DC,BC=FC,ACD=BCF=90,ACB=90,DCF=90,ACB=DCF=90在ABC 和DFC 中,ACDCACBDCFBCFCABCDFC(SAS)S ABC =SDFC ,4 分12s(2)S 1=S2, 理由如下:
12、如图 3,过点 A 作 APBC 于点 P,过点 D 作 DQFC 交 FC 的延长线于点 QAPC=DQC=90四边形 ACDE,BCFG 均为正方形,AC=CD,BC=CF,ACP+ACQ=90,DCQ+ACQ=90ACP=DCQ新 课 标 第 一 网在APC 和DQC 中来源:Zxxk.ComAPCDQCACPDCQACDCAPCDQC(AAS),AP=DQBCAP=DQFC,S 1=S2; 8 分 (3)由(2)得,S 是ABC 面积的三倍,要使 S 最大,只需三角形 ABC 的面积最大,当ABC 是直角三角形,即ACB=90时,S 有最大值此时,S=3S ABC =3 =18. 12 分 1342