《河南省洛阳市2016届高三年级第二次统一考试文科数学试题含答案（Word）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市2016届高三年级第二次统一考试文科数学试题含答案（Word）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1洛阳市 20152016 学年高三年级第二次统一考试数学试卷（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共 150 分考试时间 120分钟第卷（选择题，共 60 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卡上2考试结束，将答题卡交回一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数 z12i，z 232i ，则 z1z2 的虚部为Ai B i C1 D12已知集合 Axx2，Bx 4，则“x A ”是“xB ”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知数列 满足
2、 2 ，nN，a 34，则数列 的前 5 项和为na1n naA32 B31 C64 D634设 P（x，y）满足约束条件 则点 P 对应的区域与坐标轴围成的封闭图形面积,.xy 为A B 3252C D715已知离心率为 2 的双曲线 （a0，b0）2xy 的实轴长为 8，则该双曲线的渐近线方程为Ay x By x 32 2Cy x Dy x326将函数 ycos（2x ）的图象向左平移 个单位，得到函数 yf （x）的图象，则下6列说法正确的是Af（x）是偶函数 Bf （x）周期为 2Cf（x）图象关于 x 对称 Df （x）图象关于（ ，0）对称667如图所示的程序框图所表示的算法功能是
3、A输出使 124n2015 成立的最小整数 nB输出使 124n2015 成立的最大整数 nC输出使 124n2015 成立的最大整数 n2D输出使 124n2015 成立的最小整数 n28函数 f（x） 的图象大致为l9已知定义在 R 上的奇函数 f（x）都有 f（x ）f （ x）0，当 x0 时，5254f（x） a，则 f（16）的值为2A B C D11233210在直三棱柱 ABCA1B1C1 中，BCAC，AC12，BC5，若一个球和它的各个面都相切，则该三棱柱的表面积为A60 B180 C240 D36011已知 P（a，b）为圆 4 上任意一点，则 最小时， 的值为2xy 2
4、14ab 2aA B2 C D3453 312设 f（x） 在区间 2，2上最大值为 4，则实数 a 的取值范围324(0),.axe 6 为A ln2，）B 0， ln2 C （，0 D （， ln21212 12第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本题共 4 个小题。每小题 5 分共 20 分13已知向量 （m，1） ， （1，0） ， （3，3） ，满足（ ） ，则 marbrcrarbcr的值为_14如图所示是某几何体的三视图，则它的体积为_15已知数列 满足 （nN） ，a 1a 2nan 21a1，把数列各项依次除以 3 所得的余数记为数列 ，nb除以 4 所得的余数记为数列
5、 ，则 b2016c 2016nc_16已知 F 为抛物线 的焦点，P（x，y）是该抛物线上的动点，点 A 是抛物线的准2 4线与 x 轴的交点，当 最小时，点 P 的坐标为_A三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c ，若ABC 的面积 S bc，且 a125（1）求ABC 的面积的最大值，并判断此时ABC 的形状；（2）若 tanB ， (0)， ，求 的值34urDAur4105 418 （本小题满分 12 分）某中学共有 4400 名学生，其中男生有 2
6、400 名，女生 2000 名为了解学生的数学基础的差异，采用分层抽样的办法从全体学生中选取 55 名同学进行试卷成绩调查，得到男生试卷成绩的频率分布直方图和女生试卷成绩的频数分布表男生试卷成绩的频率分布直方图 女生试卷成绩的频数分布表（1）计算 a，b 的值，以分组的中点数据为平均数据，分别估计该校男生和女生的数学成绩；（2）若规定成绩在120，150内为数学基础优秀，由以上统计数据填写下面的 22 列联表，并判断是否有 90的把握认为男女生的数学基础有差异男生 女生 总计优秀不优秀总计19 （本小题满分 12 分）已知四棱柱 ABCDA1B1C1D1，底面 ABCD 为菱形ADC60，BB
7、 1底面 ABCD，AA 1AC4，E 是 CD 的中点，（1）求证：B 1C平面 AC1E； 5（2）求几何体 C1AECB1 的体积20 （本小题满分 12 分）已知圆心在直线 y x 上的圆 C 与 x 轴相切，与 y 轴正半轴交于 M，N 两点（点 M54在 N 的下方） ，且MN3（1）求圆 C 的方程； （2）过点 M 任作一直线与椭圆 交于 A，B 两点，设直线 AN，BN 的斜率2184xy 分别为 k1，k 2，则 k1k 2 是否为定值?若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由。21 （本小题满分 12 分）已知函数 f（x）（ x）lnx 2x223x（1）求函数 f
8、（x）的单调区间；（2）设函数 g（x） ，对任意 x（1，）都有 f（x）g（x）成立，求()lna实数 a 的取值范围请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答。如果多做则按所做的第一题记分做答 时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图所示，已知圆 O 外有一点 P，作圆 O 的切线PM， M 为切点，过 PM 的中点 N，作割线 NAB，交圆于 A，B 两点，连接 PA 并延长，交圆 O 于点 C，连接 PB 交圆 O 于点 D，若 MCBC（1）求证：APMABP；（2）求证：四边形 PMCD 是平行四边形23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程是 2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程是 （t 为参数） 321xmyt （1）求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的普通方程； 6（2）设点 P（m ，0） ，若直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，且PAPB 1，求实数 m 的值24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 f（x）2x1 x2（1）解不等式 f（x）0 ；（2）若 R，使得 f（ ）2m 24m ，求实数 m 的取值范围0 8 10 1
