《四川省成都市2016届高三第三次诊断考试数学试题(文)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2016届高三第三次诊断考试数学试题(文)含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都市 2013 级高中毕业班第三次诊断性检测数学（文史类）第卷（选择题，共 50 分）一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1.已知田径队有男运动员 56 人，女运动员 42 人，若按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出 14 人参加比赛，则抽到女运动员的人数为A. 2 B. 4 C. 6 D. 82.命题 的否定是1,ln1xxA. B. 0001,ln1xxC. D. ,lxx3.已知复数 （其中 为虚数单位） ，则2ziizA. 3 B. C. 2 D. 154.已知 是空间中两个不同的平面， 为平
2、面 内 的一条直线，则 是 的,mmA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5.已知向量 满足 ，则 在 方向上的投影为,abr2,3abrrgbraA. B. C. D. 23126.一块边长为 8cm 的正方形铁板按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全 等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足为底面中心的四棱锥）形容器，O 为底面ABCD 的中心，则侧棱 SC 与底面 ABCD 所成角的余弦值为A. B. C. D. 235254537.执行如图所示的程序框图，若依次输入 112220.6,.,3mnp，则
3、输出的结果为A. B. C. D. 123120.620.632.8.已知椭圆 的两个焦点分别为 ，过 的直线交椭圆 C 于 A,B 两2:1066xyCn12,F1点，若 的最大值为 10，则 的值为2AFBA. 15 B.14 C. 13 D. 12 9.某工厂用 A,B 两种配件生产甲乙两种产品，每生产一件甲产品需用 4 个 A 配件耗时 1h，每生产一件乙产品需用 4 个 B 配件耗时 2h，该厂每天最多可从配件厂获得 24 个 A 配件和 16 个 B 配件，每天生产总耗时不超过 8h.若生产一件甲产品获利 3 万元，生产一件乙产品获利 4 万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获
4、得的最大利润为A. 24 万元 B.22 万元 C. 18 万元 D. 16 万元 10.定义在 上的函数 同时满足：对任意的 ，恒有 成立；1,fx1,x12fxf当 时， .记函数 ，若函数 恰有两个零点，则实数2x2fgxfkg的取值范围是kA. B. C. D. 1,41,41,1,2第卷（非选择题,共 100 分）二、填空题：（大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11.计算： .sin6co3sin23o12.若直线 与 相互垂直，则实数 。1:0lxy:0lxmym13.若直线 经过曲线 的对称中心，则2,ababcos10x的最小值为 .14.设双曲线 的左焦点为 ，
5、P 为双曲线 C 右支上的一2:10,xyCab,0Fc点，线段 PF 与圆 相切于点 Q，且 ，则双曲线 C 的离心率为 .2239cx3urr15.函数 ，因其图象像“囧”字，被称为“囧函数”.我们把函数0,bfxa的图像与 轴的交点关于原点 对称的点称为函数 的“囧点” ；以函数 的“囧点”fy fxfx为圆心，与函数 的图象有公共点的圆，皆称为函数 的“ 囧圆”.当 时，有以fx 1ab下命题：对任意 ，都有 成立；0,x1fx 存在 ，使得 成立；0,630tanf函数 的“囧点”与函数 图象上的点的最短 距离为 ；fxlyx2函数 的所有“囧圆”中其周长的最小值为 .23其中正确的
6、命题序号有 .(写出所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共 6小题，满分 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分 10 分 ）已知函数 3sin2icos3.4fxxx(1)求函数 的单调递增区间；f(2)在 中，内角 A,B,C 的对边分别为 ，角 A 满足 ， 若ABC,abc13f，求 的值.3,sin2iab17.（本小题满分 12 分）如图，在三棱台 中，已知底面 ABC 是以 AB 为斜边的直角三角形，FC 底面DEFABC ABC，AB=2DE,G,H 分别为 AC,BC 的中点.(1)求证： 平面 ABED/平面 GHF;(2)若 BC=CF=
7、AB=1，求棱锥 F-ABHG 的体积.1218.（本小题满分 12 分）某高校一专业在一次自主招生中，对 20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如下 表：由于部分数据丢失，只知道从这 20 名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为 2.5(1)求 的值；,mn(2)从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取 2 名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率.19.（本小题满分 12 分）已知数列 的前 项和为 ，且nanS30,.nanN(1)求数列 的通项公式；(2)设数列 满足 ，求数列 的前 项和 .nb21l
8、ognnS1nbnT20.（本小题满分 13 分）设抛物线 的焦点为 F，过点 F 且垂直于 轴的直线 交抛物线 C 于 M,N 两2:0Cypxxl点，已知 .4MN(1)求抛物线 C 的方程；(2)过点 F 任意作相互垂直的两条直线 ，分别交抛物线 C 于不同的两点 A,B 和不同的两点 D,E,设12,l线段 AB,DE 的中点分别为 P,Q,求证：直线 PQ 过定点 R,并求出定点 R 的坐标.21.（本小题满分 14 分）已知函数 其中 为自然对数的底数.23,xfxae,2.718aReL(1)讨论函数 的单调性；fx(2)当 时，若函数 的图象恒在直线 的上方，求实数 的取值范围.0,1fxyea
