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1、第 1 页（共 31 页）2016 年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1下列各数中，不是负数的是（）A2 B3 C D0.102计算（ab 2） 3 的结果，正确的是（）Aa 3b6Ba 3b5Cab 6Dab 53下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D4下列说法中正确的是（）A“ 打开电视，正在播放新闻联播 ”是必然事件B“x 20（x 是实数）”是随机事件C掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上D为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查5化简 + 的结果是（）Am+n Bnm
2、Cm n D mn6下列关于矩形的说法中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B矩形的对角线相等且互相平分C对角线互相平分的四边形是矩形D矩形的对角线互相垂直且平分7若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2+ axa2=0 的一个根，则 a 的值为（）A1 或 4 B1 或4 C1 或 4 D1 或 48如图，点 D（0，3），O（0，0），C（4，0）在 A 上，BD 是A 的一条弦，则 sinOBD=（）第 2 页（共 31 页）A B C D9如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为 D，其图象与 x 轴的交点 A、B 的横坐标分别为1和 3，则下列结论正确的是（）A
3、2ab=0Ba+b+c0C3ac=0D当 a= 时，ABD 是等腰直角三角形10如图，正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G ，连结 GF，给出下列结论：ADG=22.5；tan AED=2； SAGD=SOGD；四边形 AEFG 是菱形；BE=2OG；若SOGF=1，则正方形 ABCD 的面积是 6+4 ，其中正确的结论个数为（）A2 B3 C 4 D5二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）第 3 页（共 31 页
4、）11月球的半径约为 1738000 米，1738000 这个数用科学记数法表示为12对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄 13 14 15 16 17 18人数 4 5 6 6 7 2则这些学生年龄的众数是13如果一个正六边形的每个外角都是 30，那么这个多边形的内角和为 14设 x1、x 2 是方程 5x23x2=0 的两个实数根，则 + 的值为15已知关于 x 的分式方程 + =1 的解为负数，则 k 的取值范围是16如图，ABC 中， C=90，AC=3，AB=5 ，D 为 BC 边的中点，以 AD 上一点 O 为圆心的 O 和AB、BC 均相切，则O 的
5、半径为三、解答题（共 8 小题，满分 66 分）17计算； +20160| 2|+118如图，在平面直角坐标系中，直角ABC 的三个顶点分别是 A（3，1），B （0，3），C（0，1）（1）将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的A 1B1C1；（2）分别连结 AB1、BA 1 后，求四边形 AB1A1B 的面积第 4 页（共 31 页）19中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了 60 名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完
6、成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；条形统计图中，喜欢“豆沙” 月饼的学生有人；（2）若该校共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢” 和“比较喜欢” 月饼的共有 人（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率20如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO 的边 AB 垂直与 x 轴，垂足为点 B，反比例函数y= （x0）的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 相交
7、于点 D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数 y= 的解析式；（2）求 cosOAB 的值；（3）求经过 C、D 两点的一次函数解析式21某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨），则每吨按政府补贴优惠价 m 元收费；若每月用水量超过 14 吨，则超过部分每吨按市场价 n 元收费小明家3 月份用水 20 吨，交水费 49 元；4 月份用水 18 吨，交水费 42 元第 5 页（共 31 页）（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）小明家 5
8、 月份用水 26 吨，则他家应交水费多少元？22如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在边 BC 上，且 AF=AD，过点 D 作 DEAF，垂足为点 E（1）求证：DE=AB；（2）以 A 为圆心，AB 长为半径作圆弧交 AF 于点 G，若 BF=FC=1，求扇形 ABG 的面积（结果保留）23如图，在AOB 中，AOB 为直角，OA=6，OB=8，半径为 2 的动圆圆心 Q 从点 O 出发，沿着 OA方向以 1 个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点 P 从点 A 出发，沿着 AB 方向也以 1 个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为 t 秒（0t 5）以 P 为圆心，PA 长为半径的
9、P 与 AB、OA 的另一个交点分别为 C、D，连结 CD、QC（1）当 t 为何值时，点 Q 与点 D 重合？（2）当Q 经过点 A 时，求 P 被 OB 截得的弦长（3）若P 与线段 QC 只有一个公共点，求 t 的取值范围24如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，B 点坐标为（3，0），与 y 轴交于点 C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形 ABPC 的面积最大时，求点 P 的坐标和四边形ABPC 的最大面积第 6 页（共 31 页）（3）直线 l 经过 A、C 两点，点 Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分
10、上运动，直线 m 经过点 B 和点 Q，是否存在直线 m，使得直线 l、m 与 x 轴围成的三角形和直线 l、m 与 y 轴围成的三角形相似？若存在，求出直线 m 的解析式，若不存在，请说明理由第 7 页（共 31 页）2016 年四川省攀枝花市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1下列各数中，不是负数的是（）A2 B3 C D0.10【考点】正数和负数【分析】利用负数的定义判断即可得到结果【解答】解：A、2 是负数，故本选项不符合题意；B、3 是正数，不是负数，故本选项符合题意；C、 是负数，故本选项不符合题意；D、0.10 是负数，故本
11、选项不符合题意；故选：B【点评】此题考查了正数与负数，分清正数与负数是解本题的关键2计算（ab 2） 3 的结果，正确的是（）Aa 3b6Ba 3b5Cab 6Dab 5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则再结合幂的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：（ab 2） 3=a3b6故选：A【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形第 8 页（共 31 页）【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项进行判断【解答】解：A、平行四边形为中心
12、对称图形，所以 A 选项错误；B、图形为中心对称图形，所以 B 选项错误；C、图形为轴对称图形，所以 C 选项错误；D、图形是中心对称图形也是轴对称图形，所以 D 选项正确故选 D【点评】本题考查了中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心也考查了轴对称图形4下列说法中正确的是（）A“ 打开电视，正在播放新闻联播 ”是必然事件B“x 20（x 是实数）”是随机事件C掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上D为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查【考点】概率的意义；全面调
13、查与抽样调查；随机事件【专题】探究型【分析】根据选项中的事件可以分别判断是否正确，从而可以解答本题【解答】解：选项 A 中的事件是随机事件，故选项 A 错误；选项 B 中的事件是不可能事件，故选项 B 错误；选项 C 中的事件是随机事件，故选项 C 正确；选项 D 中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选 D 错误；故选 C【点评】本题考查概率的意义、全面调查与抽样调查、随机事件，解题的关键是明确概率的意义，根据实际情况选择合适的调查方式5化简 + 的结果是（）Am+n Bnm Cm n D mn【考点】分式的加减法【分析】首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案第 9 页（共 31 页）【
14、解答】解： += =m+n故选：A【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键6下列关于矩形的说法中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B矩形的对角线相等且互相平分C对角线互相平分的四边形是矩形D矩形的对角线互相垂直且平分【考点】矩形的判定与性质【分析】根据矩形的性质和判定定理逐个判断即可【解答】解：A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；B、矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选 B【点评】本题考查了矩形的性质和判定的应用，能熟记矩
15、形的性质和判定定理是解此题的关键7若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2+ axa2=0 的一个根，则 a 的值为（）A1 或 4 B1 或4 C1 或 4 D1 或 4【考点】一元二次方程的解【分析】把 x=2 代入已知方程，列出关于 a 的新方程，通过解新方程可以求得 a 的值【解答】解：根据题意，将 x=2 代入方程 x2+ axa2=0，得：第 10 页（共 31 页）43aa2=0，即 a2+3a4=0，左边因式分解得：（a1）（a+4）=0 ，a1=0，或 a+4=0，解得：a=1 或 4，故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根8如图，点 D（0，3），O（0，0），C（4，0）在 A 上，BD 是A
