《全国新课标2016届高三考前冲刺数学理科试题(二)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国新课标2016届高三考前冲刺数学理科试题(二)含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1开 始 10nS， p是 输 入 p 结 束 输 出 ， S 3+= 否 1n全国卷 W 科数学模拟试题二第卷一 选择题：本题共 12 题，每小题 5 分，共 60.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.1已知复数 为实数，则实数 的值为（ ）1122,34,zzmizi若 mA B C D83 83322若椭圆 的离心率为 ，则双曲线 的渐近线方程为（ 21(0)xyab221xyab）A B C D2yxyx4yx1yx3.某程序的框图如图所示, 执行该程序，若输入的 p为 24，则输出的 nS的值分别为A. 4,30 B. 4,5nSC. 5 D. 4.数列 的前 n 项和
2、（n N+），则 等于（）a12n221naaLA B C D2)1()(34n )14(35. 已知 ，若 的充分条件是,Rxxfxf|， ，则 之间的关系是（ ）b| )0(aba,（A） （B） （C） （D）333a3b6.已知等比数列 的公比 ，则下面说法中不正确的是（ ）n1qA 是等比数列 B对于 ， ，2na k112kkaaC对于 ，都有 D若 ，则对于任意 ，都有20na21ann7. 对于 x R，恒有 成立，则 f(x)的表达式可能是( )1()(xfxf（ ） （ ）Afcot)(Btan2（ ） （ ）Cxfcos)(Dxfsin8.已知函数 的图象与直线 恰有三个
3、公共点,则实数2,04,xf(2)yk的取值范围是（ ） （）kA B C D02， 2， -， +，9.有能力互异的 3 人应聘同一公司，他们按照报名顺序依次接受面试，经理决定“不录用第一个接受面试的人，如果第二个接受面试的人比第一个能力强，就录用第二个人，否则就录用第三个人”，记公司录用到能力最强的人的概率为 ，录用到能力最弱的人的概率为 ，则 pq,pq（ ）1.,2A.,3B1.,6C.,2D10.已知抛物线 2ypx的焦点 F到其准线的距离是 8，抛物线的准线与 x轴的交点为 K，点A在抛物线上且 |AK，则 AK的面积为A 32 B 16 C 8 D 411.设数列 的前 项和为
4、，令 ，称 为数列 , , 的理nanSnSTn21T1a2n想数已知 , , , 的理想数为 2004，那么数列 , , , 的理想数12350a172350为 （ ）A 2005 B 2006 C 2007 D200812.已知定义域为 R的奇函数 的导函数为 ，当 时，yfxyfx0，若 ，则 的大小关系0fxf11,2,lnl22afbfcf,abc正确的是（ ）A. B. C. D.abcbcaa第 II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13第 21必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23,24 考生根据要求作答。3二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分
5、，把答案填在题中横线上）13. 若变量 ， 满足约束条件 则 的最大值为 . xy1,236,xy2zxy14.已知有若干辆汽车通过某一段公路，从中抽取辆汽车进行测速分析，其时速的频率分布直20方图如图所示，则时速在区间 上的汽车大0,7)约有辆 . 15. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 . 16. 某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润（万元）与机器运转时间 （年数， ）的关系为 .则当每台机yxN2185yx器运转年时，年平均利润最大，最大值是万元. 三解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17如图，在直角坐标系 中，点 是单位圆
6、上的动点，过点 作 轴的垂线与射线xOyPPx交于点 记 ，且 3(0)yxQ(,)2（）若 ，求 ； 31sincos（）求 的最小值.OP18.（本小题满分 12 分）2004 年世界卫生组织、联合国儿童基金会等权威机构将青蒿素作为一线抗疟药品推广. 2015 年 12 月 10 日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖. 目前，国内青蒿人工种植发展迅速.主视图俯视图32222侧视图时速（km/h）0头htp:/w.xjkygcom126t:/.j010头htp:/w.xjkygcom126t:/.j020头htp:/w.xjkygcom126t:/
7、.j030头htp:/w.xjkygcom126t:/.j04组距40 50 60 70 80频率O4某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响，在山上和山下的试验田中分别种植了 100 株青蒿进行对比试验. 现在从山上和山下的试验田中各随机选取了 4 株青蒿作为样本, 每株提取的青蒿素产量（单位：克）如下表所示： 山上 5.0 3.8 3.6 3.6山下 3.6 4.4 4.4 3.6（）根据样本数据，试估计山下试验田青蒿素的总产量； （）记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为 ， ，根据样本数据, 试21s估计 与21s的大小（只需写出结论）； （）从样本中的山上与山下青蒿中
8、各随机选取 1 株，记这 2 株的产量总和为 ，求随机变量 的分布列和数学期望. 19（本小题满分 12 分）如图，四边形 是梯形， ， ，四边形 为矩形，已知ABCD/BC90ADo1CD， ， ， .1421（）求证： 平面 ；1/（）若 ，求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值；1ACD1（）设 为线段 上的一个动点（端点除外），判断直线 与直线 能否垂直？P1 1BCP并说明理由.20. （本题满分 12 分）已知函数 .1()exf（）求曲线 在点 处的切线方程；)yf(0,)f编 号位 置AB CDD1C15（）求函数 的零点和极值；()fx（）若对任意 ，都有 成立，求实数 的最
9、小值.12,)a121()efxfa21. （本小题 12 分）已知椭圆 的离心率为 ，且过点 ， 为其右焦点.2:1(0)xyCab23(1,)2PF（）求椭圆 的方程； （）设过点 的直线 与椭圆相交于 、 两点（点 在 两点之间），(4,)AlMN,AN若 与 的面积相等，试求直线 的方程.MF N l（本小题满分 10）请考生在（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用 2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.选修 4-1：几何证明选讲（本小题满分 10 分）已知：如图，O 的内接ABC 中，BAC=45 ，ABC =
10、15，ADOC 并交 BC 的延长线于 D，OC 交 AB 于 E.（）求D 的度数； （）求证： ；2AC()求 值.B23选修 4-4：极坐标参数方程选讲分别在下列两种情况下，把参数方程 化为普通方程：1()cos2inttttxey（） 为参数， 为常数；t（） 为参数， 为常数；t24.选修 45：不等式选讲（本小题满 分 10分）已知 ，求证：abcd119abcad6全国卷 W 科数学模拟试题二参考答案第卷一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1-5 DACDB;2-10 DCADA 11-12 CC二、 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共
11、20 分.183.;.0;15.36.85 ，三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.17.（）解：依题意 ，所以 3xOQ3PxOQP因为 ，且 ，所以 31sin(,)232cos所以 3cocs()in6P （）解：由三角函数定义，得 ，从而 os,i)P(cos,)Q所以 2123cs3incinOQur 因为 ，所以 ， 1sin(2)6(,)57(,)6所以当 ，即 时， 取得最小值 23OQP2118解: (I)由山下试验田 4株青蒿样本青蒿素产量数据，得样本平均数2分.6.64x则山下试验田 株青蒿的青蒿素产量 估算为10Sg 3分
12、40Sx（）比较山上、山下单株青蒿素青蒿素产量方差 和 ，结果为 .21s21s6分（）依题意，随机变量 可以取 ， 7.248.9.4，7, 1(7.2)4P1(7.)8P, (8)(.2), 8分1(.6)P1(9.4)8P随机变量 的分布列为随机变量 的期望 .111()7.2.4+8.2+8.69.4=8E19（本小题满分 12 分）（）证明：由 为矩形，得 ，1CD1/CD又因为 平面 ， 平面 ，A1A所以 平面 ， 1/1同理 平面 ，BCD又因为 ，1I所以平面 平面 , /1A又因为 平面 ，1BC所以 平面 . 3分/1D（）解：由平面 中， ， ，得 ，A/BC90ADo
13、BC又因为 ， ，1B1I所以 平面 ，所以 ，1又因为四边形 为矩形，且底面 中 与 相交一点，1CDABCD7.2 7.4 8 8.2 8.6 9.4p 14188所以 平面 ，因为 ，所以 平面 .1CABD1/C1DABC过 在底面 中作 ，所以 两两垂直，以M,AM分1,DAM别为 轴、 轴和 轴，如图建立空间直角坐标系， 5xyz则 ， ， ， ， ， ，(0,)(4,0)A(,20)B(3,)C1(,2)1(0,2)D所以 , .12Cur14,Dur设平面 的一个法向量为 ， (,)xyzm由 ， ，得10Arm10r20,4令 ，得 . 8 分2x(,3)易得平面 的法向量 .1D(,)n所以 .29cos,|m即平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值为 . 8 1AC1 329（）结论：直线 B与 P不可能垂直. 证明：设 ， ，1(0)Dm1(0,)DCur由 ， ， ， ， (4,20)3,C1(,2),得 ， ， ， ，1,Bur,ur1(3
