《人教版八年级数学上册《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试(三)答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试(三)答案解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 16 页）第 14 章 整式的乘法与因式分解一、选择题（共 13 小题）1下列运算正确的是（）A2a 3a=6 B（ab 2） 2=ab4 C（a+b）（ab）=a 2b 2 D（a+b） 2=a2+b22下列计算正确的是（）Aa 3+a2=a5 B（3ab） 2=9a2b 2 Ca 6ba2=a3b D（ab 3） 2=a2b63下列运算正确的是（）Aa 2a 4=a8 B（x2）（x3）=x 26 C（x2） 2=x24 D2a+3a=5a4下列各式计算正确的是（）A（ab） 2=a2b 2 B（a 4） 3=a7 C2a（3b）=6ab Da 5a4=a（a0）5下列计算
2、正确的是（）Am 3+m2=m5 Bm 3m2=m6 C（1m）（1+m）=m 21 D6下列运算正确的是（）Ax 6+x2=x3 BC（x+2y） 2=x2+2xy+4y2 D7图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）Aab B（a+b） 2 C（ab） 2Da 2b 28若 a+b=3，ab=7，则 ab=（）A10 B40 C10 D409下列各式的变形中，正确的是（）第 2 页（共 16 页）A（xy）（x+y）=x 2y 2 B x=Cx
3、24x+3=（x2） 2+1 Dx（x 2+x）= +110下列运算正确的是（）Aa 2a3=a6 B（a+b）（a+b）=b 2a 2C（a 3） 4=a7 Da 3+a5=a811下列运算正确的是（）Aa 2a3=a6 B（a 2） 3=a5C2a 2+3a2=5a6 D（a+2b）（a2b）=a 24b 212请你计算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x 2），猜想（1x）（1+x+x 2+xn）的结果是（）A1x n+1 B1+x n+1 C1x nD1+x n13有 3 张边长为 a 的正方形纸片，4 张边长分别为 a、b（ba）的矩形纸片，5 张边长为 b 的正方形纸片，从其
4、中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）Aa+b B2a+b C3a+b Da+2b二、填空题（共 13 小题）14当 m+n=3 时，式子 m2+2mn+n2的值为15定义 为二阶行列式规定它的运算法则为 =adbc那么当 x=1 时，二阶行列式的值为16填空：x 2+10x+=（x+ ） 217已知 a+b=3，ab=5，则代数式 a2b 2的值是18已知 m+n=3，mn=2，则 m2n 2=19已知 a+b=3，ab=1，则 a2b 2的值为20若 a2b 2= ，ab= ，则 a+b 的
5、值为21已知 a+b=4，ab=3，则 a2b 2=22化简：（x+1）（x1）+1=第 3 页（共 16 页）23若 m=2n+1，则 m24mn+4n 2的值是24已知 a、b 满足 a+b=3，ab=2，则 a2+b2=25若 a+b=5，ab=6，则 ab=26若 ，则 =三、解答题27计算：（1） （2） 2+（0.1） 0；（2）（x+1） 2（x+2）（x2）28（1）计算：sin60|1 |+ 1（2）化简：（a+3） 2（a3） 2第 4 页（共 16 页）第 14 章 整式的乘法与因式分解参考答案与试题解析一、选择题（共 13 小题）1下列运算正确的是（）A2a 3a=6
6、B（ab 2） 2=ab4 C（a+b）（ab）=a 2b 2 D（a+b） 2=a2+b2【考点】平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法【分析】根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断【解答】解：A、2a 3a=2a2，故选项错误；B、（ab 2） 2=a2b4，故选项错误；C、正确；D、（a+b） 2=a2+2ab+b2，故选项错误故选 C【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用2下列计算正确的是（）Aa 3+a2=a5 B（3ab） 2=9a2b 2 Ca 6ba2=a3b D（ab
7、3） 2=a2b6【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法【分析】分别根据合并同类项法则以及完全平方公式和整式的除法以及积的乘方分别计算得出即可【解答】解：A、a 3+a2=a5无法运用合并同类项计算，故此选项错误；B、（3ab） 2=9a26ab+b 2，故此选项错误；C、a 6ba2=a4b，故此选项错误；D、（ab 3） 2=a2b6，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方和整式的除法等知识，熟练掌握运算法则是解题关键第 5 页（共 16 页）3下列运算正确的是（）Aa 2a 4=a8 B（x2）（x3）=x 26 C（x2） 2=x2
8、4 D2a+3a=5a【考点】完全平方公式；合并同类项；多项式乘多项式【分析】根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a 2与 a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（x2）（x3）=x 25x+6，故本选项错误；C、（x2） 2=x24x+4，故本选项错误；D、2a+3a=5a，故本选项正确故选 D【点评】本题考查了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题，熟练掌握运算法则与公式是解题的关键4下列各式计算正确的是（）A（ab） 2=a2b 2 B（a 4） 3=a7 C2a（3b）=6ab Da 5a4=a（a
9、0）【考点】完全平方公式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；单项式乘单项式【分析】根据完全平方公式、积的乘方、单项式乘单项式的计算法则和同底数幂的除法法则计算即可求解【解答】解：A、（ab） 2=a22ab+b 2，故选项错误；B、（a 4） 3=a 12，故选项错误；C、2a（3b） =6ab，故选项错误；D、a 5a4=a（a0），故选项正确故选：D【点评】考查了完全平方公式、积的乘方、单项式乘单项式和同底数幂的除法，熟练掌握计算法则是解题的关键5下列计算正确的是（）第 6 页（共 16 页）Am 3+m2=m5 Bm 3m2=m6 C（1m）（1+m）=m 21 D【考点】平方差公式；
10、合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质【分析】根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、m 3m2=m5，故选项错误；C、（1m）（1+m）=1m 2，选项错误；D、正确故选 D【点评】本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键6下列运算正确的是（）Ax 6+x2=x3 BC（x+2y） 2=x2+2xy+4y2 D【考点】完全平方公式；立方根；合并同类项；二次根式的加减法【分析】A、本选项不能合并，错误；B、利用立方根的定义化简得到结果，
11、即可做出判断；C、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断【解答】解：A、本选项不能合并，错误；B、 =2，本选项错误；C、（x+2y） 2=x2+4xy+4y2，本选项错误；D、 =3 2 = ，本选项正确故选 D【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键第 7 页（共 16 页）7图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）Aab
12、B（a+b） 2 C（ab） 2Da 2b 2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是 a+b2b=ab，则面积是（ab） 2故选：C【点评】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键8若 a+b=3，ab=7，则 ab=（）A10 B40 C10 D40【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】联立已知两方程求出 a 与 b 的值，即可求出 ab 的值【解答】解：联立得： ，解得：a=5，b=2，则 ab=10故选 A【点评】此题考查了解二元一次方程组，求出 a 与 b 的值是解本题的关键9
13、下列各式的变形中，正确的是（）第 8 页（共 16 页）A（xy）（x+y）=x 2y 2 B x=Cx 24x+3=（x2） 2+1 Dx（x 2+x）= +1【考点】平方差公式；整式的除法；因式分解-十字相乘法等；分式的加减法【分析】根据平方差公式和分式的加减以及整式的除法计算即可【解答】解：A、（xy）（x+y）=x 2y 2，正确；B、 ，错误；C、x 24x+3=（x2） 21，错误；D、x（x 2+x）= ，错误；故选 A【点评】此题考查平方差公式和分式的加减以及整式的除法，关键是根据法则计算10下列运算正确的是（）Aa 2a3=a6 B（a+b）（a+b）=b 2a 2C（a 3
14、） 4=a7 Da 3+a5=a8【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】A：根据同底数幂的乘法法则判断即可B：平方差公式：（a+b）（ab）=a 2b 2，据此判断即可C：根据幂的乘方的计算方法判断即可D：根据合并同类项的方法判断即可【解答】解：a 2a3=a5，选项 A 不正确；（a+b）（a+b）=b 2a 2，选项 B 正确；（a 3） 4=a12，选项 C 不正确；a 3+a5a 8选项 D 不正确第 9 页（共 16 页）故选：B【点评】（1）此题主要考查了平方差公式，要熟练掌握，应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：左边是两个二项式相乘，并且
15、这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方；公式中的 a 和 b 可以是具体数，也可以是单项式或多项式；对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a m）n=amn（m，n 是正整数）；（ab） n=anbn（n 是正整数）（4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握11
