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1、FF 三因子模型在上海 A 股市场实证分析 吴 强摘 要 ：FF 三 因 子 模 型 是 资 本 资 产 定 价 的 重 要 模 型 ，自 提 出 以来 受 到 了 学 界 多 方 面 的 支 持 与 挑 战 。本 文 针 对 该 模 型 在 上 海 A 股 市 场 的 适 用 性 进 行 了 实 证 分 析 。 结 果 表 明 ：市 场 超 额 收 益 率 因 子 高 度 显 著 ， 市 值 （Size） 因 子 次 之 ， 最 后 是 账 面 市 值 比 （BE/ME） 因 子 ，FF 三 因 子 模 型 在 上 海 A 股 市 场 基 本 是 适 用 的 。关 键 词 ：三 因 子 模
2、型 、收 益 率 、账 面 市 值 比思 （Resset）金 融 研 究 数 据 库 。 计 量 方 法 是 普 通 最 小 二 乘 法 ，分 析 工具 是 Eviews6.0。2、被 解 释 变 量根 据 锐 思 金 融 研 究 数 据 库 提 供 的 数 据 （流 通 市 值 加 权 部 分 ）， 按 照 Fama 和 French(1996)的 构 造 方 法 ，对 所 有 的 样 本 股 票 按 照 账 面 市 值 比 (BE/ME) 划 分 为 5 个 组 合 ， 按 照 市 值 (ME) 划 分 为 5 个 组 合 。然 后 进 一 步 排 列 组 合 ，构 造 出 25 个 关
3、于 ME 和 BE/ME 的 投 资 组 合 。3、解 释 变 量无 风 险 收 益 率 ：我 们 采 用 通 过 3 个 月 的 三 个 月 定 期 存 款 折 算 的 月 度 利 率 。 市 场 收 益 率 ：采 用 上 证 综 合 指 数 月 度 收 益 率 ； 按 照 FF 研 究 方 法 以 流 通 市 值 为 权 重 进 行 加 权 平 均 。 SMBt 是 小 (Small) 的 市 值 （流 通 股 ）股 票 的 平 均 收 益 率 与 大 （Big）的 市 值 （流 通 股 ）的 平 均 收 益 率 之 差 。 HMLt 是 高 (High)的 账 面 市 值 比 股 票 的
4、 平 均 收 益 率 与 低 （Low）的 账 面 市 值 比 股 票 的 平 均 收 益 率 之 差 。四 、实 证 结 果 与 分 析1、描 述 性 统 计表 1： FF 三 因 子 模 型 25 个 股 票 组 合 的 描 述 性 统 计一 、引 言1993 年 ， 美 国 学 者 Fama 和 French 在 CAPM 模 型 的 基 础 上 ， 明 确 提 出 了 三 因 子 模 型 (简 称 FF 三 因 子 模 型 )，它 是 在 CAPM 单 因 子 模 型 基 础 上 引 入 了 公 司 规 模 （Size）， 公 司 账 面 值 与 市 值 比 （BE/ ME）。 两 位
5、 学 者 在 后 续 的 研 究 中 对 三 因 子 模 型 的 适 用 性 问 题 进 行 了 深 入 的 探 索 ， 三 因 子 模 型 也 得 到 了 多 个 国 家 实 证 研 究 的 支 持 。 针 对 三 因 子 模 型 在 我 国 股 市 的 适 用 性 问 题 ，学 界 也 有 相 应 的 实 证 研 究 。2005 年 ，上 市 公 司 的 股 权 分 置 改 革 （简 称 “股 改 ”）对 我 国 证 券 市 场 发 展 具 有 划 时 代 的 意 义 ，然 而 自 “股 改 ”以 来 ，针 对 FF 三 因 子 模 型 的 实 证 分 析 较 少 。 本 文 主 要 选
6、取 “股 改 ”以 来 上 证 A 股 的 相 关 数 据 ，针 对 FF 三 因 子 模 型 适 用 性 问 题 进 行 了 实 证 分 析 。二 、模 型 与 实 证 方 法Fama，French (1996) 的 三 因 子 模 型 认 为 市 场 因 子 、 公 司 规 模 (SMB)和 账 面 市 值 比 (HML)三 个 因 子 能 完 全 解 释 股 票 的 截 面 收 益 差 异 ，构 建 数 学 模 型 如 下 ：表 2： FF 三 因 子 模 型 回 归 分 析E（Rpt）- Rft=biE（Rmt）-R f+si（SMBt）+hi（HMLt）用 计 量 经 济 学 方 程
7、 表 示 为 ：Rpt- Rft=ci+bi（Rmt-R ft）+siSMBt+hiHMLt+t(1)(2)其 中 ，Rpt 表 示 资 产 组 合 （ 个 股 ） 收 益 率 ；Rft 表 示 无 风 险 收益 率 ；Rmt 表 示 市 场 收 益 率 ；t 为 随 机 误 差 项 ；ci 、bi 、si 、hi 为 待 估 参 数 。通 过 时 间 序 列 数 据 ，我 们 便 可 以 通 过 最 小 二 乘 估 计 法 得 到 方 程 (2)的 各 个 参 数 (ci、bi、si、hi)。 Blume(1970)证 实 了 当 系 数 的 误 差 不 是 完 全 正 相 关 时 ，通 过
8、 构 造 股 票 投 资 组 合 来 进 行 模 型 回 归 所 得 系 数 比 个 股 回 归 估 计 所 得 准 确 ，我 们 借 鉴 Fama 和 French、Blume 构 造 股 票 投 资 组 合 的 办 法 来 检 验 三 因 子 定 价 模 型 。三 、数 据 选 取 与 变 量 构 造1、数 据 选 取本 文 选 取 “ 股 改 ” 至 最 近 的 上 证 A 股 的 股 票 数 据 ， 即 自 2005 年 7 月 至 2011 年 3 月 的 69 个 月 的 月 度 收 盘 数 据 。 市 场 组 合 收 益 率 是 上 证 综 合 指 数 的 月 度 收 益 率 ，
9、各 个 因 子 的 构 造 采 用 的 是 流 通 市 值 加 权 法 ，并 经 过 了 送 配 股 与 分 红 的 复 权 处 理 。 数 据 来 源 于 锐100表 1 列 出 了 25 个 股 票 组 合 待 检 验 股 票 的 一 些 基 本 统 计 量 。其 中 ， 市 值 (ME) 由 第 1 组 （ 即 S1 组 ） 到 第 五 组 ( 即 B2) 组 递 增 ， 账 面 市 值 比 （BE/ME） 也 是 从 第 1 组 （ 即 L1 组 ） 到 第 5 组 （ 即 H2） 组 递 增 。由 表 1 的 平 均 月 收 益 率 相 关 数 据 可 以 看 出 ， 随 着 市 值
10、 （ 公 司 规 模 ） 的 递 增 ， 平 均 月 收 益 率 整 体 表 现 出 递 减 的 趋 势 ， 标 准 差 表 现 出 递 增 的 趋 势 ， 通 常 市 值 小 （ 规 模 小 ） 的 公 司 投 资 风 险 高 ， 这 与 高 收 益 对 应 高 风 险 的 市 场 规 律 表 现 出 高 度 一 致 性 。 而 随 着 账 面 市 值 比 的 递 增 平 均 月 收 益 率 近 似 表 现 出 先 增 加 后 减 小 的 趋 势 。2、回 归 分 析在 以 上 描 述 性 分 析 的 基 础 上 ， 我 们 运 用 Eview6.0 对 FF 三 因 子 模 型 进 行 普
11、 通 最 小 二 乘 法 回 归 分 析 。 表 2 列 出 了 回 归 分 析 所 得 的 系 数 、t 统 计 量 对 应 的 概 值 、模 型 拟 合 优 度 、残 差 平 方 和 。给 定 显 著 性 水 平 为 0.05 时 ，截 距 项 ci 均 值 为 -0.0067，64% 截 距 值 不 显 著 ，这 与 Fama 与 French 的 理 论 假 定 三 因 子 能 够 解 释 资 产 组 合 （个 股 ）超 额 收 益 率 内 内 在 一 致 ；市 场 超 额 收 益 率 E（Rmt）- Rf 的 对 应 的 概 值 均 为 0.0000，高 度 显 著 。 市 值 SM
12、Bt 对 应 的 概 值84%为 0.0000，高 度 显 著 ，另 外 有 16%不 显 著 。 账 面 市 值 比 HMLt 的 统 计 量 对 应 的 概 值 56%大 于 0.05，不 显 著 ；另 外 44%小 于 0.05， 显 著 ；账 面 市 值 比 这 一 因 子 在 运 用 逐 步 递 归 分 析 时 56%被 排 除 在 模 型 之 外 。25 个 股 票 组 合 的 回 归 拟 合 优 度 都 很 好 ，调 整 的 可 决 系 数 都 超 过 的 90%，平 均 达 到 了 94%；各 个 组 合 F 统 计 量 对 应 的 概 值 均 为 0.0000，各 个 方 程
13、 整 体 线 性 关 系 高 度 显 著 。FF 三 因 子 模 型 对 上 证 A 股 资 产 组 合 （个 股 ）超 额 收 益 率 具 有 较 强 的 解 释 能 力 ，基 本 是 适 用 的 。 其 中 市 场 超 额 收 益 率 与 市 值 两 个 因 子 显 著 性 比 较 高 ； 而 账 面 市 值 比 这 一 因 子 不 够 显 著 。 另 外 ， SMBt 与 HMLt 在 B2 对 应 的 5 个 资 产 组 合 回 归 分 析 中 表 现 出 异 象 ，有 待 进 一 步 研 究 分 析 。3、进 一 步 分 析基 于 以 上 分 析 ，我 们 尝 试 运 用 市 场 超
14、 额 收 益 率 与 市 值 两 个 因 子 作 为 解 释 变 量 ，探 索 其 解 释 资 产 组 合 （个 股 ）超 额 收 益 率 变 异 的 能 力 ，即 ：其 中 有 4 个 截 距 项 显 著 不 为 0，说 明 可 能 存 在 其 他 因 子 影 响 资 产组 合 （个 股 ）超 额 收 益 率 。 市 场 超 额 收 益 率 Rmt-Rft 对 应 的 概 值 均 为0.0000，高 度 显 著 ，说 明 该 项 是 影 响 资 产 组 合 （个 股 ）超 额 收 益 率 的 显 著 因 子 。 市 值 SMBt 对 应 的 概 值 有 从 S1 至 B1 组 均 为 0.0
15、000 高 度 显 著 ；B2 组 对 应 的 概 值 为 0.0836 在 给 定 显 著 性 水 平 为 0.1 时 显 著 。 对 两 个 解 释 变 量 进 行 多 重 共 线 性 检 验 ，结 果 为 -0.0006，即 不 存 在 多 重 共 线 性 。从 模 型 的 拟 合 优 度 来 看 ， 各 组 调 整 的 可 决 系 数 均 超 过 了94.4%，均 值 达 到 了 96.2%，表 明 两 个 独 立 解 释 变 量 之 外 的 因 子 影 响 已 经 微 乎 其 微 。 各 个 组 合 F 统 计 量 对 应 的 概 值 均 为 0.0000，各 个 方 程 整 体 线 性 关 系 高 度 显 著 。 各 个 组 合 的 杜 宾 - 沃 森 与 拉 格 朗 日 乘 数 检 验 表 明 均 不 存 在 序 列 相 关 性 。综 上 ，FF 二 因 子 模 型 比 FF 三 因 子 模 型 在 上 证 A 股 表 现
