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1、黄淮学院周扬组作品“互联网+”时代的出租车资源配置摘要本文主要针对“互联网+”时代的出租车资源配置过程中的不同时空出租车资源的“供求匹配”程度、不同城市出租车资源的“供求匹配”程度、出租车补贴方案的比较、补贴方案对缓解“打车难”是否有帮助、创建新的打车软件服务平台及设计新的补贴方案并论证合理性等六个过程进行探讨，建立最优化模型，分析每个过程中“打车难”的原因，及最优解决方案，并对其进行模型分析，建立合理指标，对出租车进行合理资源配置，以达到最佳供求匹配；分析各公司补贴方案是否对缓解“打车难”有所帮助；利用 spss 和matlab 软件求解相应的问题。关键词： 互联网“+” 打车软件 补贴 汽
2、车合乘供求匹配 相关分析黄淮学院周扬组作品一、问题重述1.1 问题背景出租车是市民出行的重要交通工具之一， “打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。1.2 问题提出请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。二、问题一的分析首先，建
3、立合理指标，并通过指标利用 SPSS 软件进行分析，由结果知道出租车资源配置需要的最合理指标。其次，对某一特定时空出租车与人的匹配进行建模分析。最后，对不同时空的出租车与人的匹配进行分析。2.1 建立合理指标，并进行分析由于在中国不存在两个完全相同的交通路线，而且两个城市不可能存在相同的人口，不同城市经济环境有一定的差异性，所以各黄淮学院周扬组作品个城4市间的出租车资源配置不同。我们以不同城市的出租车车辆拥有量（万人） 、里程利用率、车辆空载率为指标，利用 SPSS 软件进行线性回归分析、相关分析及其分布。得出线性回归分析结果：由此项结果可知满载率和出租车万人拥有量、里程利用率与出租车资源“供
4、求匹配程度”不存在线性关系，是离散关系，所以进一步进行相关分析。相关分析结果：5由此项结果可知：里程利用率、满载率与出租车万人拥有量存在负相关，里程利用率和满载率存在正相关，所以满载率越高，里程利用率越大，出租车万人拥有量越少，出租车资源配置的供求匹配程度越大；反之则小。正态分布分析结果：6由此项结果可知：出租车万人拥有量、里程利用率、满载率都符合7正态分布，从而可知当三者正态分布达到某一特定值时，相关关系最大，此时出租车资源配置“供求匹配程度”最大。2.2 一定时空出租车与人的匹配设在某一特定的时空中，由于个人打车的需求不同，目的地不同，现有 辆空出租车和 个需要乘坐出租车的人需要匹配，任何
5、一nn辆出租车与一个人都有匹配成功与不成功的可能性，所谓的“供求匹配程度” ，就是人最终搭乘某一辆出租车成功的概率，一对一匹配的最大概率。 （1）要使总的匹配成功率尽可能高，就是给出一种搭乘方案，使得车与人的匹配成功的概率之和最高。 （2）要使 对车n与人都能匹配成功的方案，使得这种概率最大就是每一对车与人成功匹配概率之积最大。2.3 模型假设假设第 个需要搭乘出租车的人和第 辆空出租车的匹配成功i j的概率为 ，当第 个需要搭乘出租车的人和第 辆空出租车能够配ijpi j对时 。0(,12,)ijxn2.4 模型建立第（1）中情况：将 对出租车与需要搭乘出租车的人组成的集合 X 和 Y 作为
6、二部集，即作为二分图 G=(V,E)的顶点集，当一对出租车与人能够搭配时，两者之间连接一条线作为二分图的边，相互之间的搭配成功的概率 为对应边的权重。于是问题就是在求赋ijp权二分图的最大匹配问题，如图 1-1 二分图的示意图：8ijp 1B23B1nBn1G23G1nnG总匹配成功的概率为 1maxnijijPpx第（2）种情况：类似的，求上述的赋权二分图的最优匹配问题， 对出租车与需要搭乘出租车的人搭配成功的成功率为n。1maxijijPpx2.5 模型求解第（1）种情况可以用“匈牙利算法”直接求解；第（2）种情况首先对目标函数做线性处理，利用概率论中最大似然法求极值的方法，令，其次，利用
7、目标函数,同样ln()ijijBp 1maxnijijPpx利用匈牙利算法求解，所得的最优解就是出租车资源配置的“供求匹配程度” 。2.6 不同时空的出租车与人的匹配时空数据是同时记录对象的空间和时间属性，数据量较大，而本题中考虑的出租车资源问题，出租车是相对某个地方移动的物体，9出租车运动具有一定的运动轨迹，轨迹是动态属性与时间变量的函数，而轨迹进行是他们的相对位置。时间和空间的关系是密不可分的，如 1-2 所示，假设是 个出租车组成的一组空间实体，12,nOK表示出租车行驶的空间位置， 是时间，SS 12,nTK可以得到： 一辆出租车在某一时刻不在不同的空间位置（图 1-2a） 一辆出租车
8、在不同时刻但在同一空间位置（图 1-2b）由上图可以观察出一辆出租车在以时间和空间位置建立的二维坐标系中相对移动的轨迹。类似地，某一个人也好比一个相对移动的物体，假设是 个需要乘出租车的人组成的一组空间实体，12,nQKm表示人移动的空间位置， 是时间，可以P 12,nTK得到： 一个要乘出租车的人在某一时刻不在不同的空间位置（图 1-2c） 一个要乘出租车的人在不同时刻但在同一空间位置（图 1-2d）10由（图 1-2a） （图 1-2b） （图 1-2c） （图 1-2d）之间的关系可以知：假设在一定时间 内不同的出租车和不同的人可以建立12,nTK一个三维坐标系，某两个面相交的线最后人与
9、出租车在某一空间位置内的供求匹配。三、问题二的分析第一，应首先分析为什么会出现“打车难”这一现象，知道了原因，才更能有针对性的实行补贴方案，才会更好的缓解“打车难” ；第二，若把补贴看作自变量，使用打车软件的人数就可视为因变量。出租车公司的补贴越多，使用打车软件的乘客和司机数就相应越多，故二者可建立一个正比例函数关系式 y=f(x)；第三，选取两个具有代表性的打车软件，对补贴前、后公司的运营状况进行对比分析。通过查找数据，对营业额、载客率、里程利用率等关键量利用 spss 软件进行描述统计和回归分析，通过比较补贴前、后的回归数据，得出是否缓解了这一问题；第四，看是否缓解“打车难” ，关键还要看
10、顾客对此次服务的“满意度”当然，这就要看顾客的等待时间，等待时间越长，顾客的满意成都就越低，这样一来，顾客的“满意度”与“等待时间”就成负相关。现在的打车软件都有互评功能，顾客对打车软件的满意度越高，就对缓解“打车难”有帮助。第五，得出结论：各公司的补贴方案对缓解“打车难”有一定帮助这是必然的，但也伴随一定的新问题，如安全隐患，削弱了对老弱病残照顾，作假行为等。113.1“打车难”现象产生的根本原因随着社会的发展，人口的增长，出租车和人口二者之前供求产生了不平衡，究其原因，就是乘客与出租车司机之间信息不对称。人们通过传统的招手拦车的方式进行打车，这必定是有限的。还有好多出租车司机漫无目的的在路
11、上乱转悠，等待着乘客的招手拦截；而乘客有打车需要时，也无法将自己的需求传达给出租车司机，二者之间信息的不通，最终导致乘客打不到车，车载不到人。既耽误乘客宝贵的时间，又使出租车司机的“空驶”现象较严重。这样一来，人们的需求得不到满足，特别是在北上广这些一线发达城市，“打车难”更是一个棘手的问题。针对这一问题，虽然各出租车公司在 2011 年推出了打车软件，但在没有补贴的情况之下，功能比较单一，使用的客户也比较少。直到 2014 年“滴滴”与微信合作，推出返现的补贴政策，使用的人数越来越多。 “快的”看到了补贴政策对打车软件带来的利益，也迅速迎战，推出乘客和司机每单奖励政策。两家公司推出补贴政策后
12、，订单量明显增加， “滴滴”70 万单， “快的”128 万单。根据图 4.2可知，2014 年以后打车软件的累计注册用户有极大程度的提升，出租车公司的补贴政策瞬间吸引了人们的眼球，补贴政策不论乘客还是司机，都能获益，司机通过打车软件，每月能多挣 3000 到 500012元。4002160290043002012 2013 2014 2015050010001500200025003000350040004500累 计 注 册 用 户2012-2015年 累 计 注 册 用 户图 4.23.3 确定补贴与软件使用人数之间函数关系补贴越高，打车软件使用人数就越高。假设补贴为 x，使用人数为y，
13、首先应找出各出租车公司打车软件的补贴政策。滴滴打车：2014 年 1 月 10 日，乘客减 10 元、司机奖 10 元2014 年 2 月 17 日，乘客返 10-15 元，新司机首单奖 50 元2014 年 2 月 18 日，乘客返 12 至 20 元2014 年 3 月 7 日，乘客每单随机减免“6-15 元”2014 年 3 月 23 日，乘客返现 3-5 元2014 年 5 月 17 日，乘客补贴“归零”2014 年 7 月 9 日，司机端补贴降为 2 元/单2014 年 8 月 12 日，取消对司机接单的常规补贴快的打车：2014 年 1 月 20 日，乘客返现 10 元，司机奖励
14、10 元132014 年 2 月 17 日，乘客返现 11 元，司机返 5-11 元2014 年 2 月 18 日，乘客返现 13 元2014 年 3 月 4 日，乘客返现 10 元/单，司机端补贴不变2014 年 3 月 5 日，乘客补贴金额变为 5 元2014 年 3 月 22 日，乘客返现 35 元2014 年 5 月 17 日，乘客补贴“归零”2014 年 7 月 9 日，司机端补贴降为 2 元/单。由数据可知，出租车公司的补贴增加时，由图 4.2 可以看出，使用打车软件的客户也呈上升趋势，故二者应是正比例函数关系。2014 年 8 月 9 日，两大打车软件再出新规，全面取消司机端现金
15、补贴。即使取消补贴，一部分用户也会沉淀下来，市场仍然还在，人们的思维惯性还是会促使他们拿起手机使用打车软件打车。3.4spss 软件进行描述统计分析、回归分析实行补贴方案以后，以 2013 年为例各主要代表城市出租车相关数据如下：各城市出租车相关数据统计表城市主城区人口（万）2013 年GDP（亿）主城区出租车拥有量亿元GDP出租车拥有量出租车万人拥有量出租车月营业额（元）出租车单车净月营业额（元）驾驶员单班月营收（元）里程利用率大连 360.00 7650.80 12929 1.7 36 22451.1 9557.7 4778.85 0.66 沈阳 510.00 7223.70 17200
16、2.7 34 22500 17268 2362.27 0.57 北京 1972.00 19500.60 66646 3.4 34 17205 11020.15 4000 0.68 14广州 625.33 15123.00 20300 1.3 32 27350 19500 4500 0.74 哈尔滨 495.00 5141.50 14300 2.78 29 22500 10500 4500 0.84 西安 484.60 4884.10 12115 2.48 25 19000 12000 4000 0.70 武汉 660.00 9000.00 15637 1.7 24 21500 18900 3200 0.69 南京 451.49 8286.00 10732 1.3 23.77 21094.5 9084 5093 0.65 成都 533.96 9108.89 14898
