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1、2013 届机械设计制造及其自动化毕业设计（论文）I目 录摘要 .1关键词 .11 引言 .11.1 平面二包环面蜗杆的发展 .11.2 平面二包环面蜗杆的现状 .22 平面二包环面蜗杆啮合分析 .32.1 平面二包环面蜗杆的形成 .32.2 坐标系的建立 .32.3 平面包络环面蜗杆传动分析 .63 基于 MATLAB 蜗杆三维离散接触线分析 .73.1 MATLAB 简介 .73.2 母平面上的接触线 .83.3 蜗杆齿面上的接触线 .94 基于 Visual C+平面二包环面蜗杆接触线分析系统软件 .124.1 系统环境的基本介绍 .124.2 平面二包环面蜗杆接触线分析系统软件设计过程
2、 .135 结论 .21致谢语 .21参考文献 .22廖学海 平面二包环面蜗杆接触线分析系统II附录 .232013 届机械设计制造及其自动化毕业设计（论文）1平面二包环面蜗杆接触线分析系统廖学海重庆三峡学院机械工程学院机械设计制造及其自动化 2009 级 重庆万州 摘要：平面二包环面蜗杆副传动具有双线和多齿接触，接触线总长度长，齿面诱导法曲率小，接触线与相对速度方向间夹角大等优点，其齿面接触应力小，易于形成动压油膜，是一种承载能力及传动效率高、齿面磨削量小的新型传动。通过对平面二包环面蜗轮蜗杆的深入研究，推导出平面二包环面蜗杆接触方程，在理论上了解接触线分布。基于推导出的接触线方程，完成对平
3、面二包环面蜗杆轮廓的三维造型，利用 VISUAL C6.0和 MATLAB 软件，通过 MATLAB 编制程序完成轮廓的三维显示，然后通过VISUAL C6.0 完成平面二包环面蜗杆接触线分析系统。在此基础上，通过啮合原理，完成平面包络接触线的绘制，进一步推导出参数对接触线的影响。关键词：平面二包 接触线 分析系统1 引言平面二包环面蜗杆传动是一种新型的环面蜗杆传动，因为其在传动过程中具有蜗杆啮入端双线接触和多齿接触，接触线总长度长，齿面的廖学海 平面二包环面蜗杆接触线分析系统2诱导法曲率小，接触线和相对速度方向间夹角大等优点，其齿面接触应力小，易于形成动压油膜，使其传动效率高、齿面磨削小、承
4、载能力大的效果。现目前，在国内外已广泛的用于许多重型机械、轻工机械当中，产生了十分显著的经济效益。1.1 平面二包环面蜗杆的发展 11922 年，美国人埃乃斯特威尔德哈卜发明了直齿平面蜗轮包络环面蜗杆传动(一种平面一次包络环面蜗杆传动 )，被称为威氏蜗杆。这种环面蜗杆齿面可以淬火并用平面砂轮磨削，蜗轮齿面是平面，制造工艺性好，且具有一般环面蜗杆传动的优点。该传动由于蜗杆齿根根切的限制，一般只用于传动比较大的场合。1951 年，日本佐藤中一发明了斜齿平面蜗轮包络环面蜗杆传动( 平面一次包络环面蜗杆传动)，蜗轮齿面相对其轴线倾斜 角，使这种传动装置由大传动比场合扩展到中、小传动比场合，并由植田 (
5、RIKEI)公司成功地用于减速器生产，产品商标为“PLANA WORM”。1972 年日本的酒井高男和牧充对交错轴齿轮传动中的第二次作用进行了研究,1976 年完成了切齿及强度实验,日本住友重工以 HEDCON 为商标进行了成批生产。自 20 世纪 60 年代中期开始，我国就对平面二次包络环面蜗杆副进行了大量的研究和探索。早期的研究工作，主要集中在传统的基于啮合方程的理论研究。从 1971 年开始，对于平面二次包络环面蜗杆副，人们主要集中在基2013 届机械设计制造及其自动化毕业设计（论文）3于普通机床改装及相关工艺装备的蜗杆副制造技术，及其工艺装备的制造技术研究。1971 年，首钢机械厂在重
6、庆大学张光辉等的协助下制造了我国第一套平面二次包络环面蜗杆传动，它的问世推动了学术界对齿轮啮合原理的研究。张光辉等研究了平面二次包络环面蜗杆传动的齿面啮合状态；韦云隆分析了平面二次包络环面蜗杆传动的摩擦和润滑性能，并提出了产形母面为指锥面的二次包络环面蜗杆传动。1986 年，王丽竹分析了存在误差时的平面二次包络环面蜗杆传动的接触特性；甘正清分析了直线齿弧面蜗杆传动存在误差情况下的接触特性。1993 年，秦大同分析了二次包络环面蜗杆传动在加工和安装误差的条件下齿面的啮合状态，接触点邻域的几何结构和运动传递误差等，提出利用失配啮合的方式调整控制接触状态及齿面接触区在齿面上的位置，以降低对误差的敏感
7、性。1996 年，颜佳等提出从平面包络环面蜗杆齿面的坐标测量值提取制造时的参数调整误差，进行补偿加工的高精度制造方法。王树人研究了 ZCl蜗杆的可控曲率修形。使初始啮合区域偏向蜗轮的出口方向，在工艺上减少蜗轮副装配的修形工作量。石万凯等根据误差补偿原理，提出了基于齿面三坐标测量数据的 ZCl 蜗杆的高精度制造。1.2 平面二包环面蜗杆的现状 1廖学海 平面二包环面蜗杆接触线分析系统4平面二次包络环面蜗杆副的加工工艺已比较成熟，但是传统的加工方法存在蜗轮滚刀设计、制造周期长，加工误差较大等问题。随着现代先进的计算机、数控加工等技术的发展，制造中存在的各种问题将逐步解决。误差检测分析方面，目前关于
8、平面包络环面蜗杆传动的误差测量及补偿研究还处于初期阶段。重庆大学张光辉教授在平面包络环面蜗杆的误差检测与分析方面进行了长期的研究。对平面二次包络环面蜗杆传动系统、深入的理论研究和实践证明：在啮合原理方面，该传动具有瞬时双线接触，多齿同时啮合，接触线法向速度和综合曲率半径大等优点；在制造工艺方面，由于蜗杆齿面可以淬火、并作完全符合啮合原理的精确磨削，因此齿面硬度高、表面光洁度好，蜗轮滚刀可以制造，蜗轮能够用滚刀滚切，共轭性好。此外，该传动可实现的传动比范围大，可达到 8100 ，传递功率高，因而在国防和民用工业领域得到了日益广泛的应用。综上所述，目前对平面二次包络环面蜗杆传动的理论分析已经趋于完
9、善。2013 届机械设计制造及其自动化毕业设计（论文）52 平面二包环面蜗杆啮合分析2.1 平面二包环面蜗杆的形成平面二包环面蜗杆副分别经过两次包络运动形成的。其中第一次包络形成平面二包环面蜗杆，将第一次包络产生的蜗杆在制作成蜗轮滚刀，以第一次包络运动相同的运动切除蜗轮毛胚，形成平面二包环面蜗轮。由于在制造的过程中，通过母面为平面的的工具，经过两次包络，所以此类蜗杆副称为平面二包环面蜗杆副。如图 1 所示，第一次包络以砂轮平面 0为工具母面，与蜗杆毛胚齿面 1啮合。 0围绕基圆锥以 2的角速度滚动，同时蜗杆绕自身的轴线以 1的角速度转动。这样便在此运动下展成蜗杆齿面 1。廖学海 平面二包环面蜗
10、杆接触线分析系统62.2 坐标系的建立如图 2 建立平面包络环面蜗杆的坐标系：为与蜗杆齿面相固连的转动坐标系；),;(S11kjiOr为与工具母面相固连的转动坐标系；33为固定坐标系与蜗杆相固连；),;( 1kjir为固定坐标系与工具母面相固连；SppO各个坐标系之间的转换关系如下：由坐标系 S 变换到坐标系 的系数矩阵为：pS cosin0i01Mpo由坐标系 变换到坐标系 S 的系数矩阵为：pS cosin001p图 2-1 蜗杆形成过程2013 届机械设计制造及其自动化毕业设计（论文）7由坐标系 变换到坐标系 S 的系数矩阵为：1S10cossiniM101由坐标系 S 变换到坐标系 的
11、系数矩阵为：1S10cosini110坐标系 变换到坐标系 的系数矩阵为：pS3S10cossiniM333p为了简化计算且不影响整体计算，取 ， 。rad/ 3i(2)工具母面及其法矢：工具母面 3 与动坐标系 S3 固连，与半径为br的基圆相切( 图 3)，与元轴相交于切点 T，与 3kr轴平行或相交。当其与3k轴平行时，形成直齿平面包络蜗杆：与 轴相交时，则形成斜齿平面包络蜗杆。刀具齿面习 3 与 kr轴的交角 称为齿斜角。图 3 在动坐标系 S3中，工具母面 3 上任意点 P 的径矢为:33rxiyjzkr （1.1 ）廖学海 平面二包环面蜗杆接触线分析系统8则 P 点在图 1.4 中的坐标为：cosin3vzryuxb（1.2）图 2-2 主坐标系图 2-3 辅助坐标系
