《图的几类全符号控制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图的几类全符号控制（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分类号_ 密级_ 编号_硕 士 学 位 论 文图的几类全符号控制学 位 申 请 人 ： 汤友亮学 科 专 业 ： 运筹学与控制论指 导 教 师 ： 徐保根 教授副指导教师：答辩日期：华东书脊 交 通 大学201 3届硕士学位论文图的几类全符号控制基础科学学院汤友亮独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表和撰写的研究成果，也不包含为获得华东交通大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人签
2、名_日期_关于论文使用授权的说明本人完全了解华东交通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定，本论文无保密内容。本人签名_导师签名_日期_摘要图的几类全符号控制摘要本文主要对图的几类全控制进行研究，着重研究了三类全控制的问题，即全符号控制、反全符号控制和全符号局部控制。本文主要从以下四个方面进行研究：首先我们回顾了图的基本概念、图的符号控制以及图的边符号控制的研究现状和已经所得出的一些基本结论。以此为基础为我们研究的主要内容做铺垫。其次我们对
3、图的全符号控制数的界限进行研究。图的全符号控制首先是由兰州铁道学院的鲁进步和刘林忠在 2001 年引入的，并给出了它的定义以及一些特殊图的界限。随后吕新忠老师对其进行了更深入的研究给出了图的全符号控制数的一些界限定理。本文主要对一般图的全符号控制数，我们的给出了更好的界限，同时给出了更多的特殊图（如星图、圈图、路图、扇图、轮图、完全二部图等）的全符号控制数的界限。再次我们对图的全符号控制进行了推广，本人引入了图的反全符号控制，并给出了它的定义和一些简单性质，然后我们给出了一般图的反全符号控制数的界限定和一些特殊图的反全符号控制数的界限。最后我们对图的全符号控制进行了拓广，给出了图的全符号局部控
4、制的定义，在别人研究的基础上对其全符号局部控制数的界限进行一些改进，确定了星图的全符号局部控制数以及完全二部图的上下界限。关键词：符号控制数，边符号控制数，全符号控制数，反全符号控制数，全符号局部控制数IAbstractSEVERAL TYPES OF TOTAL SIGNED DOMINATIONS IN GRAPHSABSTRACTThis paper is mainly to the several types of total signed dominations in graphs, focuseson total signed dominations of the three ty
5、pes of problems that total signed domination,reverse total signed domination and total signed local domination.In this paper, from the following aspects:First, we begin by reviewing the basic concept of the graph and signed domination,signed edge domination of the graph of research status and has be
6、en derived from some basicconclusions. As the basis for laying the groundwork of the main content of our study.Second, we discuss total signed domination numbers of bounds in graph. Total signeddomination in graph by the Lanzhou Railway Institute, Jinbu Lu and Linzhong Liu firstintroduced in 2001, a
7、nd gives its definition, as well as some special graphs. Xinzhong Lvteacher then be more in-depth study to total signed domination numbers of bounds intheorems. In this paper, we mainly its general graphs gives a better bound, at the same timegives more special graphs (such as star graph, circle gra
8、ph, road graph, fan graph, wheelgraph, complete bipartite graph, etc.) total signed domination number of bounds.Third, we are on total signed domination to promote, I have introduced the reverse totalsigned domination of graph, and gives its definition and some simple nature, and then we givea gener
9、al diagram of the reverse total signed domination number of bound and the reversetotal signed domination number of some special graphs of bound .At last, we discuss total signed domination were extended, give the definition of totalsigned local domination of the graph, some improvements in the resea
10、rch of others on thebasis of its total signed local number of bound to determine the total signed local number ofthe star graph and the complete bipartite graph the upper and lower bound.Key words: signed domination number, signed edge domination number, total signeddomination number, reverse total
11、signed domination number, total signed localdomination numberII目录目录主要符号说明. I第一章 绪论.11.1 图论的起源、发展与应用. 11.2 图的控制理论的发展与意义. 11.3 本文的主要研究工作. 3第二章 图的符号控制. 42.1 图的基本概念. 42.2 图的符号（点）控制的研究现状与一些基本结论.52.3 图的符号边控制的研究现状与一些基本结论. 72.4 小结. 10第三章 图的全符号控制.113.1 图的全符号控制的概念与性质. 113.2 图的全符号控制的一些结论. 113.3 一些特殊图的全符号控制. 133.4 小结. 22第四章 图的反全符号控制.
