《天津市河东区2016届高三第二次模拟考试数学（理）试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市河东区2016届高三第二次模拟考试数学（理）试题（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供1天津市河东区 2016 年高三年级第二次模拟考试数学试卷（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！ 第卷（选择题 共 40 分）一、选择题：本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 是虚数单位，已知 ，则 为（ ）i 1 B0 C2 D2i2. 执行右图所示的程序框图，则 S 的值为（ ）A55 B65 C36 D783. 已知双曲线的
2、一个焦点为 它的)0,5(1则该双曲线的方程为( )A B 1962x 1962 D 2已知函数 与 ，则它们的图象交点个数为（ ）A0 B1 C2 D不确定 开 始 0,10i1情提供25 “ ”是 “点 不在圆 外”的什么条件（ ）2a)0,2( C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 6. 在三角形 中， 的平分线为 ，点 在边 上， ， ， ，则3的值为( ) B C D 3274332172177. 如右图所示，在三角形 中， ， , ，点 为 的中点， 的长度为( )15 B 23C D 8. 已知 ，其中 且 ，则 的取值范围为( )()(10, B C D 1,8,04,0
3、1,9二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 个 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 30 分 案 填 在 题 中 横 线 上 .）9. 某学校的学生人数为高一年级 150 人，高二年级 180 人，高三年级 210 人，为了调查该学校学生视力情况需要抽取 72 人作为样本，若采用分层抽样的方式，则高一和高二年级一共抽取的人数为 _10. 在 的二项展开式53)2(x中，常数项为_11. 如右图所示，一款儿童玩具的三视图中俯视图是以 3 为半径的圆，则该儿童玩具的体积为_情提供312. 正弦曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为 13. 如右图所示，圆 点 A，点 延长线上且 点 2,
4、6,3，则 _14. 已知函数 ， ，若存在 使 ，则 的取值范围是24R 、 解答题：（本大题 6 个题，共 80 分）15. （本小题满分 13 分）已知函数 )( 41-)( （1）求函数 的最小正周期及其单调减区间；（2）求函数 )(0,4上的最大值和最小值16. （本小题满分 13 分）某外语学校的一个社团中有 7 名同学，其中 2 人只会法语，2 人只会英语，3 人既会法语又会英语，现选派 3 人到法国的学校交流访问（1）在选派的 3 人中恰有 2 人会法语的概率；（2）在选派的 3 人中既会法语又会英语的人数 的分布列与期望情提供417. （本小题满分 13 分）如图四棱锥 三角
5、形 长为 2， 1， O，O 为 的中点， 11）证明 ；（2）证明 /平面 ；（3）平面 8.（本小题满分 13 分）椭圆 )0( 1:2， ，点 的纵坐标为 为半焦距（1）求椭圆的离心率；（2）过点 斜率为 1的直线 ，以 ( ， 9)，求三角形 9. （本小题满分 14 分）已知数列 和为 列 0,12）223a （1） 求 n、 2）设 ，证明： 2512（本小题满分 14 分已知函数 2)( （1）求函数 在 )(,22）讨论函数 情提供5（3）对任意 1,0,21x， 1)(12 资料由 友情提供6河东区 2016 年高三年级 二模考试数学（理）答案一、选择题：本大题共 8 个小题
6、，每小题 5 分，满分 40 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D C B D D C 空题：本大题共 6 个小题，每小题 5 分，满分 30 分9 44 10。 8011 12。 54213 14。 817,三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程15、 （1）41)1 3 分)6i(41i 的最小正周期为 5 分)(当 即 时 为)3,(64k )215,6()( 7 分（2） 9 分1,67,0411 分 最大值为 ，最小值为 13 分2,1)6421该资料由 友情提供716、 （1）事件 A“选派的三人中恰有 2 人会法语的概率
7、为5 分74)(3125） 的取值为 0、1、2、3，则54)(377242)2(374C)(37分布列为：0 1 2 3P 354835113 分794218（1）如图以 A 为原点建立空间直角坐标系 2,（0，0，0） （ ，） （ ，1，0）D （0，1，0）O （ ， ，0）31（ ， ，1） 2 分， ，1）A（ 1， ，0）情提供85 分2） （ ， ，1） ， （ ，）设平面 法向量为 ),(123则 （1， ， ） 7 分03 ， ，0） 平面 9 分） （ ， ，1）, （ ，0，0）3设平面 法向量为C),(2 ，则 （0，1， ） 11 分03122平面 所成二面角的余弦
8、值为 13 分（1）由已知可知椭圆过点 ，代入方程有)2,(492， 5 分e（2）点 ，直线)3,(:该资料由 友情提供9解为 ，由已知 代入解得 11 分1342,2( 42:l )3,(A),4(53 13 分105927109221（1）设 的公差为 ， ， ，nbb)(， 1 时， n得到 ，1解为 （舍）24632,d、 的通项公式分别为 7 分（2）2,32N、12123， ，23 13225由-得到 1(4143该资料由 友情提供10整理为 1322514 分5132（1） )( )( 切线斜率 ， 1)2(f 02 4 分)(）令 ， 即0)(1)( )0(13， 在 上为增函数，在 上为减函数,当 时， 在 上为增函数，)(f ),1(为减函数l,当 时， 在 R 上恒为增函数(， 在 上为增函数，,),1(为减函数 10 分),1l（3）由已知 在 上的最大值小于等于)(12,01当 时， 在 上单调递增,最大值为)(122)0( ,)(2该资料由 友情提供11当 时， 在 上为增函数，在 上为减函数1,a)1,()(124122044 ax
