《苏教版高中数学必修四：第2章《平面向量》章末检测（A）课时作业（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学必修四：第2章《平面向量》章末检测（A）课时作业（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供平面向量(A)(时间：120 分钟 满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1与向量 a(1， )的夹角为 30的单位向量是_32已知三个力 2，1)，f 2(3,2)，f 3(4，3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力 平面向量 a1，a 2，a 3 满足 a1a 2a 30，如果平面向量 b1，b 2，b 3 满足|b i|2| 且 0后与 中 i1,2,3，则 b2b 3 a 与 b 满足|a| |b|1， a，b60 ，则 aaab向量 a(1,1)，b(1， 1)，c(1,2) ，则 c_.(用 a，b
2、表示)6若向量 a(1,1)，b(2,5)，c(3 ，x )，满足条件(8ab)c30，则 x点 A(1,2)、B(3,5) ，将向量 按向量 a( 1，1) 平移后得到 为 A B _8若 a( ，2)，b(3,5)，且 a 与 b 的夹角是钝角，则 的取值范围是_9已知向量 a(2，1)，b(1，m)，c(1,2) ，若( ab)c，则 m菱形 ，若 ，则 11已知向量 a 和向量 b 的夹角为 30，| a|2，|b| ，则向量 a 和向量 b 的数量积3ab知非零向量 a，b，若|a| |b|1，且 ab，又知(2a3b)( b)，则实数 k 的值为_知正六边形 列向量的数量积中最大的
3、是_( 填序号) ； ； ； 圆的直径 ，O 为圆心，C 是半圆上不同于 A，B 的任意一点，若 C 上的动点，则( ) 的最小值是_ 二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分)15(14 分) 已知 a，b，c 在同一平面内，且 a(1,2)该资料由 友情提供(1)若|c| 2 ，且 c a，求 c；5(2)若|b| ，且(a2b)(2ab) ，求 a 与 b 的夹角5216(14 分) 已知|a|2，| b| 3，a 与 b 的夹角为 60，c5a3b，d3a实数 1)c d；(2)c14 分) 已知|a|1，ab ，(ab)(ab) ，求：12 12(1)a 与 b 的夹角；(2)a
4、b 与 ab 的夹角的余弦值该资料由 友情提供(16 分) 在平面直角坐标系 ，已知点 A(1， 2)，B(2,3)，C(2，1) (1)求以线段 C 为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数 t 满足( t ) 0，求 t 的值 19(16 分) 已知正方形 、F 分别是 D 的中点，F 交于点 1)F；(2)情提供(16 分) 已知向量 、 、 满足条件 0，| | | | 求证：P 1正三角形第 2 章平面向量(A)1(0,1)或( ， )32 122(1,2)解析 根据力的平衡原理有 f1f 2f 3f 40，(f 1f 2f 3)(1,2)30解析将 0后得 a i，则 a
5、1a 2a 3由题意得 aaab|a| 2| a|b|01 25. a 2解析 令 ca b，则 c a 264解析 a(1,1)，b(2,5) ，8ab (8,8)(2,5) (6,3)又 (8ab)c30，(6,3)(3，x) 183x30.x2,3)解析 (3,5)(1,2)(2,3)，平移向量 后得 ， (2,3) A B A B 8.(103， )解析ab310 a 与 b 共线时， ， 3 25 65该资料由 友情提供，a 与 b 同向， 1解析a(2，1)，b(1，m) ，a b (1，m1)(a b)c，c(1,2) ，2(1)( m1)0.m2解析如图，设对角线 于点 O，
6、( )20 113解析ab| a|b|02 0解析由(2a3b)(b) 212b 22k120，k解析根据正六边形的几何性质 ， ， ， ， 6 3 ， ， ， 2 23 0， 0， | | | |1 3 6 | |2，32 | |2| |1 3| | 比较可知 正确1412解析 因为点 O 是 A，B 的中点，所以 2 ，设| |x，则| |1x(0 x1) 所以( ) 2 2x(1x)2( x )2 12 12当 x 时，( ) 取到最小值 A 1215解(1)c a，设 c a，则 c(， 2)该资料由 友情提供|c |2 ，2， c(2,4)或(2， 4)5(2) (2ab)， (a2
7、b)(2 ab) 0.(a 2b)|a| ，|b| ，ab 2 1， 180.ab|a|b|16解由题意得 ab|a|b|0 23 )当 c d，c d，则 5a3b (3ak b)3 5，且 ，k )当 cd 时，cd 0，则(5 a3b)(3a0.15395k)ab0，k (1)( ab)(ab)|a| 2|b| 21| b|2 ，12|b|2 ，|b| ，12 22设 a 与 b 的夹角为 ，则 .ab|a|b|12122 2245.(2)|a|1，|b| ，22|ab| 2a 22abb 212 2 12|ab| ，22又|a b |2a 2 2abb 21 2 2 52|ab| ，1
8、02设 ab 与 ab 的夹角为 ，则 .a ba b|a b|a b|1222 102 55即 ab 与 ab 的夹角的余弦值为 (1) (3,5)， (1,1) ， 该资料由 友情提供| |与| |的大小 由 (2,6)，得| |2 ， 10由 (4,4)，得| |4 2(2) (2， 1)， ( t ) t 2， 易求 11， 25， 由 ( t ) 0 得 t 11519证明如图建立直角坐标系 中 A 为原点，不妨设 ，则 A(0,0)，B(2,0)，C(2,2)，E(1,2)，F(0,1)(1) (1,2)(2,0)( 1,2)， (0,1)(2,2) (2，1) ， 1(2) 2(1)0， ，即 (2)设 P(x，y)，则 ( x，y1)， ( 2，1) ， ，x2( y1)，即 x2y 同理由 ，得 y2x 4，代入 x2y 解得 x ，y ，即 P 5 (65，85) 2 2 24 2， (65) (85) | | | |，即 B 20证明 0， ， ( )2( )2， 该资料由 友情提供| |2| |22 | |2， ， 121 ， | | | 1220P 1P 220，即 、 、 中任意两个向量的夹角为 120， 故P 1正三角形
