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1、1磁场总结、综合与拓展一、知识地图二、应考指要带电粒子在磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点、重点。带电粒子在复合场（电场、磁场、重力场）中的问题更是对学生提出了更高的要求，它是非曲直力学规律综合运用的具体体现，从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题。与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景，从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实
2、际问题的能力是教学中的重点。当定性讨论这类问题时，试题常以选择题的形式出现，定量讨论时常以计算题的形式出现，计算题还常常成为试卷的压轴题。三、好题精析例 1 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图 11.5-1 所示。已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动，到达 B 点时速度为零。C 为运动的最低点。忽略重力，以下说法中正确的是 2A. 这离子必带正电荷B . A 点和 B 点位于同一高度C . 离子在 C 点时速度最大D. 离子到达 B 点后，将沿原曲线返回 A 点解析 离子从 A 由静止开始沿曲线 ACB 运动，受到电场力和洛伦兹
3、力作用，合力指向曲线 ACB 的内侧。由于 电场力方向沿竖直方向，所以洛伦兹力方向只能指向曲 线 ACB 的内侧 ，由左手定则判断，离子只能带 正电。 A 对。离子运动中，只有电场力做功，洛伦兹力不做功，由动能定理得0kABEqU所以 因此 A、B 两点位于匀 强电场的同一等势面上，其高度相同。B 对。离子从 A 到 C，电场力做正功，电势能减少最大，动能增量最大，所以在 C 点速度最大。C 对 。离子到 B 点后的运动情况与 A 点开始运动情况相同，其轨迹也应与曲线 ACB 相同，不可能沿原曲线返回 A 点。D 错。正确选项为 ABC。点评 判断洛 伦兹力的方向，要带电粒子的受力情况和运动情
4、况来分析；判断粒子速度变化时，从电场力做功考虑。例 2、 （2005 年南通二模）如图 11.5-2 所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为 B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为 m、带电量为 q 的带电微粒在此区域恰好作速度大小为 v 的匀速圆周运动。 （重力加速度为 g）（1）求此区域内电场强度的大小和方向。（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为 H的 P 点，速度与水平方向成 45，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？(3)在（2）问中微粒又运动 P 点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该
5、微粒运动中距地面的最大高度是多少？解析 （1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，因此：mg=Eq 解得： 方向： 竖直向下 mgEq（2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为 R，如图 11.5-3 所示。 2vqB图 11.5-1HPBv45图 11.5-2P45图 11.5-33最高点与地面的距离为： (1cos45)mHR解得： 2vBq该微粒运动周期为： T运动到最高点所用时间为： 384mtBq（3）设粒子升高度为 h，由动能定理得：02cot5gEv1 -解得： 24mgq（ ）微粒离地面最大高度为： 24vH点评 本题考查带电粒子在电场、磁场、重力场中受三力作用做匀速度圆周
6、运动的规律，由于电场力重力做功只与位置有关，因而电场力必定与重力平衡。运用运动合成与分解的方法并结合功能关系去求解。例 3 如图 11.5-4 所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿 Y 轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为 m、带电量为 q 的粒子从 M 点以速度 v0 沿 x 轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经 N、P 最后又回到M 点。设 OM=L，ON =2L，则：关于电场强度 E 的大小，下列结论正确的是 （ ）A B qmv204qv20C DL20Lm20（2）匀强磁场的方向是 。（3）磁感应强度 B 的大小是多少？解析（1）由
7、带电粒子在电场中做类平抛运动，易知，且 则 E= 故选 C 2tmqELtvL0qLmv20图 11.5-44（2）由左手定则，匀强磁场的方向为垂直纸面向里。（3）根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电。粒子在电场中做类平抛运动，设到达 N 点的速度为 v，运动方向与 x 轴负方向的夹角为 ，如图所示。 由动能定理得 2021mqEL将（1）式中的 E 代入可得 所以 =450v粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过 P 点时速度方向也与 x 轴负方向成 45角。则 OP=OM=L NP=NO+OP=3L粒子在磁场中的轨道半径为 R=Npcos45= 又 解得 23qBmvRqLmv320点评：
8、带电粒子的复杂运动常常是由一些基本运动组合而成的。掌握基本运动的特点是解决这类问题的关键所在。该题中，粒子在匀强磁场中运动轨迹的圆心不在 y 轴上，注意到这一点是很关键的。例 4 如图 11.4-5 是磁流体发电机原理示意图设平行金属板间距为 d，发电通道长为 a、宽为 b，其间有匀强磁场，磁感应强度为 B，导电流体的流速为 v，电阻率为 ，负载电阻为 R，导电流体从一侧沿垂直磁场且与极板平行方向射入极板间，求：（1）该发电机产生的电动势；（2）负载 R 上的电流 I；（3）证明磁流体发电机总功率 p 与发电通道的体积成正比，与磁感应强度的平方成反比；（4）为了使导电流体以恒定速度 v 通过磁
9、场，发电通道两端需保持一定的压强差 ，试p计算压强差 p解析 （1）在发电通道的前后两面加上匀强磁场后，等粒子体经过管道时受洛伦兹力作用会发生偏转（即霍尔效应） 达到动态平衡时，满足BqdE则发电机产生的电动势为 BdE（2） RabrRI （3）发电机的总功率为 VBdabBdEIP22（其中 ）dab图 11.4-55（4）当等粒子体受到的安培力与受到的压力差相等时，等粒子体才能以恒定速度通过磁场，即有 dRabBdISFp2点评 本题是洛伦兹力在现代科技中的典型应用之一其它典型应用还有：质谱仪，速度选择器，回旋加速器（注意带电粒子的运动轨迹不等间距） ，磁偏转（包括汤姆逊测定电子比荷的实
10、验和电视机显像管的行、场磁偏转等，教师要注意显像管的行、场磁偏转的不同） ，磁聚焦（在高中可作为拓展性介绍） ，霍尔效应，测定导电液体的电阻（该装置可作为磁强计） ，电磁泵，电磁流量计（既可以放在本章研究，也可以到电磁感应部分再讨论，但如果从微观机制上说，最好放在本章来研究）等解决此类问题首先要注意分析各种应用中的基本原理，在此基础上适当地练习一些典型习题例 5 如图 11.5-6 所示，在 y 轴的右方有一磁感应强度为 B 的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在 x 轴的下方有一场强为 E 的方向平行 x 轴向左的匀强电场。有一铅板放置在 y 轴处，且与纸面垂直。现有一质量为 m、电荷量为 q 的
11、粒子由静止经过加速电压为 U 的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从 A 处沿直线穿过铅板，而后从 x 轴上的 D 处以与x 轴正向夹角为 60的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达 y 轴上的 C 点。已知 OD 长为 l，求：（1）粒子经过铅板时损失了多少动能？（2）粒子到达 C 点时的速度多大？解析 本题不考虑重力作用。带电粒子的运动可分为三个过程，先是在加速场中受电场力作用做匀加速直线运动，穿过铅板后只受洛伦兹力作用在磁场中做匀速圆周运动，从 D 到 C 的过程中粒子不仅受洛伦兹力作用，还受电场力作用，运动过程比较复杂，能有效地解决这一类复杂运动问题的是能量和动量观点。（1）由动能定理
12、可知此带电粒子穿过铅板前的动能 ，根据 ，得qUEk0RvmB2，又由几何知识可得（如图） ，即 ，故 。mqBRv o6sinRl32lRql由于洛伦兹力不做功，带电粒子穿过铅板后的动能 ，因此粒子穿过mlvEk122铅板后动能的损失为 。mlBqUEkk 320（2）从 D 到 C 只有电场力对粒子做功，电场力做功与路径无关，根据动能定理，有，解得221mvqElc Ellc42点评 带电粒子在复合场中做复杂运动时，一般选用动能定理来解决，要注意到电场力做功与路径无关，洛伦兹力永不做功的特点。四、变式迁移1由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图图 11.5-6图 11.5-76所示，它曾由航天
13、飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际航空站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质。反物质由反粒子组成，反粒子的质量与正粒子相同，带电量与正粒子相等但电性符号相反，例如反质子是 。假若使一束质子、反质子、 粒子、反 粒子组H1 成的射线，通过 进入匀强磁场 B2 而形成 4 条径迹，如图 11.5-7 所示，则反 粒子的O径迹为A1 B2 C3 D417 （05 扬州中学二模）电视机显像管实际上是一只阴极射线管，如图 11.5-8 是一阴极射线管的主要构造示意图. A、B 间是偏转磁场（可认为是匀强磁场） ，可使电子在水平方向偏转，C、D 间是偏转电场，可使电子在竖直方向偏转. 当 A、B 和 C、
14、D 不接电压时，电子枪发出的电子经加速后以 v1.610 6m/s 的速度沿水平直线 MN 垂直打到竖直的荧光屏P 的中心 O 上. 以 O 为原点，以竖直方向为 y 轴，水平方向为 x 轴建立直角坐标系，当在A、B 和 C、D 间分别接上恒定电压后，电子在磁场中沿一 x 方向偏转了 x1=0.020m.已知磁场沿 MN 方向的宽度为 L1=0.060m，电场沿 MN 方向的宽度为 L2=0.080m，电场右边缘到屏的距离 d=0.080m，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场的右边界射出. （电子的质量 m=9.01031kg，电量 e=1.61019C）求：(1)磁感应强度 B 的大小；(2)若 C、D 间场强方向竖直向上，大小为 144N/C，则电子打在屏上的点的坐标是多少？五、本章习得 图 11.5-88六、总结性测评磁场总结性测评一、本题共 10 小题。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。1关于磁场和磁感线的下列说法中，正确的是 A磁极对磁极、电流对电流及磁极对电流的作用力都是通过磁场发生的B磁感线总是从磁北极出发，到磁南极终止C磁场中某点的磁场方向就是小磁针在该点时北极的指向D磁场中某点磁场方向就是小磁针北极
