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1、 港中数学网2010 年山西省中考数学九年级模拟试题（满分 120 分，时间 120 分钟）一、填空题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分把答案填在题中横线上1. 据农业部消息，截至 2 月 2 日，河南、安徽、山东、河北、山西、甘肃、陕西等主产省小麦受旱 1.41 亿亩，比去年同期增加 1.32 亿亩，这意味着全国已有接近 43%的冬小麦遭受旱灾.受旱小麦 1.41 亿亩用科学记数法表示为 亩.2.分解因式 =_32xy3.方程的 2x2=8x 根是 .4.一束光线从 y 轴上点 A（0 ，1）出发， 经过 x 轴上点 C 反射后经过点 B（3，3），则光线从 A 点到 B
2、点经过的路线长是 .5.平移二次函数 的图象，使它经过原点，写出32x一个平移后所得图象表示的二次函数的解析式_.6.如图 3.330 四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R 为 DE 的中点，BR 分别交 AC、CD 于点 P、Q.则图中相似三角形(相似比为 1 除外) 有_.7. 双月学校把学生的期末考试、实践能力、成长记录三项成绩分别按 50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90 分及以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如表所示（单位：分），则学期总评成绩为优秀的是_.8.在课题学习时，老师布置画一个三角形 ABC，使A=30，AB=10cm, A 的对边可
3、以在长为4cm、5cm、6cm 、11cm 四条线段中任选，这样的三角形可以画 个9.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东 30方向45km 的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东 30的时刻是1：00，那么这个地点就用代码 010045 来表示，按这种表示方式，南偏东 45方向 78km的位置，可用代码表示为. 10.如图 2，在矩形 中， ， ，点 是边 上的ABCD93APBC动点（点 不与点 ，点 重合），过点 作直线 ，交PQD边于 点，再把 沿着动直线 对折，点 的对应点是Q点，则 =_.R二、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3
4、分，共 24 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请把选出的答案的字母标号填在题后的括号内11. 如图所示几何体的主视图是（ ）期末考试 实践能力 成长记录甲 90 83 95乙 80 90 95丙 90 88 90D Q CBPRA图 2图 1QPA DB C ER正面 A B C D 港中数学网12. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）13. AOB 和一条定长线段 a，在AOB 内找一点 P，使 P 到 OA、OB 的距离都等于 a，做法如下：（1）作 OB 的垂线 NH，使 NH=a，H 为垂足（2）过 N 作NMOB （3 ）作AOB 的平分线 OP
5、，与 NM 交于 P（ 4）点 P 即为所求其中（3）的依据是（ ）A平行线之间的距离处处相等 B到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D垂线段最短14. 如图 1， ， ， ，90B7A2，如果边 上的点 P 使得以 P、A、D 为顶点的3B三角形和以 P、B、C 为顶点的三角形相似，则这样的 P 点共有_个.A.1 B.2. C.3 D.415.已知有一根长 10 为的铁丝，折成了一个矩形框.则这个矩形相邻两边 a、b 之间函数的图象大至为( )16.已知如图 4，O 的直径为 10，弦 AB=8，P 是弦 AB 上一个动点，则 OP 长的取值范围为
6、（）A.OP 5 B.8OP10 C.3OP5 D.3OP517.已知一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)中,下列命题是真命题的有（ ）个若 a+b+c=0，则 b24ac0；若方程 ax2+bx+c=0两根为1 和 2，则 2a+c=0；若方程 ax2+c=0 有两个不相等的实根，则方程 ax2+bx+c=0 必有两个不相等的实根；其中真命题有（ ） A1 B2 C 3 D018. 汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去 A、B 两个村A B C DO abAO abDabOCbaBo图 4 QB CPA4506030图 5ADP BC图 港中数学网庄抢险，飞机在距地面 450 米上空的
7、 P 点，测得 A 村的俯角为 ，B 村的俯角为30（如图 5）则 A、B 两个村庄间的距离是（ ）米60A300 B900 C300 D300 3 2三、解答题:本大题共 8 小题 ,满分 76 分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤19.（1）（6 分）计算： sin60（ ） 0 5241（2）（6 分）先化简 再选取一个自己喜欢的 x 的值代入求值.）（ 1)(2xx20.（6 分）求不等式组 的整数解.1234)(x21.（8 分）如图 6，点 A、 B、 C 的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将 ABC 先 港中数学网向下平移 4 个单位，得 A1B1C1；再将 A
8、1B1C1 沿 y 轴翻折 180，得 A2B2C2；.（1）画出 A1B1C1 和 A2B2C2；（2）求直线 A2A 的解析式.22.（8 分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有 2 个，黄球有 1 个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 .12（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回） ，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.23.（10 分）受世界金融危机的影响，为促进内需，保持经济稳定增长，某市有关部门针对该市发放消费券的可行性进行调研.在该市 1665 岁之间的居民中，进行了 400 个随机y
9、xOAB C图 港中数学网访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此举措的支持人数绘制了下面的统计图根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁（2）已知被调查的 400 人中有 83%的人对此举措表示支持，请你求出 3140 岁年龄段的满意人数，并补全图 b（3）比较 2130 岁和 4150 岁这两个年龄段对此举措的支持率的高低（四舍五入到 ，1%注：某年龄段的支持率 ）10该 年 龄 段 支 持 人 数该 年 龄 段 被 调 查 人 数 %24. （10 分）已知：如图 7 所示的一张矩形纸片 （ ），将纸片折叠一次，ABCD使点 与 重合，
10、再展开，折痕 交 边于 ，交 边于 ，分别连结 和ACEFFA,AE=10在线段 上是否存在一点 ，使得 2AE2=ACAP？若存在，请说明点EP的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由P25（10 分） AB C图 8-1A E DCFBO图 港中数学网（1）如图 81，已知ABC，过点 A画一条平分三角形面积的直线；（2）如图 82，已知 ，点 E, F 在 上，点 G, H 在 上，试说明EGO 与FHO1l21l2l面积相等。（3）如图 83，点 M 在ABC 的边上，过点 M 画一条平分三角形面积的直线.26（12 分）如图 9，规格为 60 cm60 cm 的正方形地砖在运输过程
11、中受损，断去一角，量得 AF=30cm，CE45 cm.现准备从五边形地砖 ABCEF 上截出一个面积为 S 的矩形地砖 PMBN.（1）设 BN=x，BM= y，请用含 x 的代数式表示 y，并写出 x 的取值范围；（2）请用含 x 的代数式表示 S，并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图；（3）利用函数图象回答（2）中：当 x 取何值时，S 有最大值？最大值是多少？ EG HFO图 8-21l2lAB C图 8-3MABC DPEFMN图 9O x 20 40 60 80 300 900 1500 2100 2700 3000 S 港中数学网参考答案一、1. 1.4110 8 2.x(x
12、+y)(xy) 3.x1=0, x2=4 4.5 5.y=x2（不唯一）6. BCPBER，PCQPAB，PCQRDQ ，PAB RDQ 7.甲 8.4 9.043078 10.30二、11.A 12.D 13.B 14.B 15.C 16.D 17.C 解析：若 a+b+c=0，则 x=1 是方程的根，b 2 4ac0；若方程 ax2+bx+c=0 两根为1 和 2， ，4a2b+c=0, 两边乘以 2 与 4a2b+c=0 相加0cba0ca得 6a+3c=0,即 2a+c=0；若方程 ax2+c=0 有两个不相等的实根，4ac0,b 24ac0, 方程 ax2+bx+c=0 必有两个不相
13、等的实根18.A 解析: ， ， ，3A6PBC63APB ，AB=PB. PB在 中， ，PC =450， RtC90,0所以 PB = . 453sin6所以 AB=PB=300 . 3三、19.（1） sin60 （ ） 0 = 1 +1 =0；524 3（2） =x1，（注意 x 不能取 1，1，0）（ 1)(2xx20.由(1)得： 45由(2)得：x3 3xx 是整数x=1,0,1,2，21.（1）略（2） y= 1322.（1）设蓝球个数为 x 个 则由题意得 解得 x1，即蓝球有 1 个 22 1 x 12（2）数状图或列表略两次摸到都是白球的概率 212 1623.（1） 2
14、130（2） （人），408323(015325)72（人），支持人数年龄段各年龄段抽调支持人数条形图（b）02040608010012014016060150723213 51620 2130 3140 4150 5160 港中数学网（3）2130 岁的支持率： ，15096439 4150 岁的支持率： ，253 2030 岁年龄段的市民比 4150 岁年龄段的市民对此规定的支持率高，约高 43 个百分点24.过 作 交 于 ，则 就是所求的点EPADCP当顶点 与 重合时，折痕 垂直平分 ， ， ,EFACO90AECOFo在平行四边形 中， ，QBB，AOECOF, OE=OF.OF四边形 是菱形 ，又 ，90AEoAP由作法得 ，P， ，则 2AE2=A0AP ，O EO四边形 是菱形， ，AE 2= ACAP
