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1、 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 直线与圆的位置关系一、选择题1、 （2011 年北京四中中考模拟 19）如图，PA 为O 的切线，A 为切点，PO 交O 于点B，PA8，OA6，则 tanAPO 的值为（ ）A、 B、 C、 D、435432、 （ 2011 年北京四中模拟 26）如果等边三角形的边长为 6，那么它的内切圆的半径为 （ ）A3 B C D3233答案：B3.（2011.河北廊坊安次区一模）一个钢管放在 V 形架内，图 3 是其截面图，O 为钢管的圆心如果钢管的半径为 25 Cm，MPN = 60，则 OP 的长为A50 Cm B25 3Cm C 350Cm D50 3
2、Cm答案:A4.(2011 湖北省天门市一模)如图，在 中， ， ， ，经过点ABC 108AC6B且与边 相切的动圆 与 分别相交于点 ，则线段 长度的最小值CAB， PQ，是（ ）A B C D4.754.8542答案:B5 （2011 年浙江省杭州市模 2）如图，在矩形（第 4 题）ACQPAGB H CFDE第 5 题 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 CB AABCD 中，BC=8，AB=6，经过点 B 和点 D 的两个动圆均与 AC 相切，且与AB、BC、AD、DC 分别交于点 G、H、E、F，则 EF+GH 的最小值是（ ）A6 B8 C9.6 D10答案：C二、填空题1、
3、 （ 2011 年北京四中模拟 26）如图，PA 切O 于点 A，PC 过点 O 且于点 B、C，若 PA=6，PB=4 ，则O 的半径为 .答案：2.52、 （北京四中模拟）已知如图，P 为O 外一点，过点 P 作O 的切线，切点为 C，过 P、O两点作O 的割线交O 于 A、B 两点，且 PC=4cm，PA=3cm，则O 的半径 R= cm答案：3cm3、如图，点 P 为ABC 的内心，延长 AP 交ABC 的外接圆于 D，过 D 作 DE/BC，交 AC 的延长线于 E 点。则直线 DE 与O 的位置关系是 ；若 AB=4，AD=6，CE=3,则DE= 。 答案：相切， 34 （ 201
4、1 年杭州三月月考）如图所示，在 中， ， ，ABCRt908,6BA若以 为圆心， 为半径所得的圆与斜边 只有一个公共点，则 的取值范围是： CRR。 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 AEACABADAOA（第 7 题图）FA答案： 或524R865. （2011 年海宁市盐官片一模）如图 、 是 的两条弦， =30，过点 的切ABCO AC线与 的延长线交于点 ，则 的度数为 OBD答案：306、 （2011 年北京四中 34 模）在直径为 12 的O 中，点 M 为O 所在平面上一点，且 OM=5，则过点 M 的O 最短的弦长是 答案： 127（2011 杭州市模拟）如图，矩形纸
5、片 ABCD，点 E 是 AB 上一点，且 BE EA=53， EC=，把 BCE 沿折痕 EC 向上翻折，若点 B 恰好落在 AD 边上，设这个点为 F，则（1）5AB= ， BC= ；（2）若 O 内切于以 F、 E、 B、 C 为顶点的四边形，则 O的面积= ；答案：AB=24，BC=30，O 的面积=100 （1+1+2 分）8. （2011 广东南塘二模） RtABC 中，C90，AC4，BC3，内切圆半径 ；答案：19.（浙江杭州靖江 2011 模拟）如图，AB 是半图的直径，C 为 BA 延长线上的一点，CD 切半圆于点 E。已知 OA1，设 DFx，ACy，则 y 关于 x 的
6、函数解析式是_。 （根据 2009 年衢州中考试卷改编）答案： xy10.（浙江杭州进化 2011 一模）如 图 ， O1和 O2的 半 径 为 2 和 3， 连 接 O1O2， 交 O2于 点BCDA（第 5 题图） 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 A第 13题OC BOA BCP， O1O2=7， 若 将 O1绕 点 按 顺 时 针 方 向 以 30/秒 的 速 度 旋 转 一 周 ， 请 写 出 O1与 O2相P切 时 的 旋 转 时 间 为 _秒 答案：3 或 6 或 911、 （2011 杭州模拟 20）如图，AB 是半圆 O 的直径，C 为半圆上一点，N 是线段 BC 上一
7、点（不与 BC 重合） ，过 N 作 AB 的垂线交 AB 于 M，交 AC 的延长线于 E，过 C 点作半圆 O 的切线交 EM 于 F，若NCCF32，则 sinB=_答案： 4312、 （江西省九校 20102011 第一次联考）如图，某房间一角（ ACBC ）放有一张直径为 2m 的圆桌（桌面紧贴 AC、BC 两边）,则图中阴影部分的面积是 答案：113、 （江西省九校 20102011 第一次联考）如图，RtABC 中C=90、A=30，在 AC 边上取点 O 画圆使O 经过 A、B 两点，下列结论正确的序号是 (多填或错填得 0 分,少填酌情给分) AO=2 CO ； AO =BC
8、 ； 以 O 为圆心，以 OC 为半径的圆与 AB 相切；延长 BC 交O 与 D，则 A、B、D 是O 的三等分点答案：14、 （北京四中 2011 中考模拟 13）如图：O 与 AB 相切于点 A，BO 与O 交于点 C， ，则 等于 .24B答案： 15、 （北京四中 2011 中考模拟 14）已知圆的直径为 13,圆心到直线 L 的距离为 6,那么直线 L 和这个圆的公共点的个数为_.答案：2 个三、解答题1 （2011 年黄冈中考调研六） （满分 7 分）如图，从O 外一点 A 作O 的切线 AB、AC，切点分别为 B、C，且O 直经 BD=6，连结 CD、AO。（1）求证：CDAO
9、；（2）设 CD=x，AO=y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（1）连接 BC 交 OA 于 E 点AB、AC 是O 的切线，AB=AC, 1=2AEBCOEB=90 O BD 是O 的直径DCB=90 ODCB=OEBCDAO(2)CDAO3=4AB 是O 的切线，DB 是直径DCB=ABO=90 OBDC AOB = BDAO DCOB = 6y x3y = 18x0x6 EMNOCBAF第 11 题4 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 2. （2011 年江苏盐都中考模拟） （本题 10 分）已知:如图，O 为平面直角坐标系的原点，半径为 1 的B
10、 经过点 O，且与 x 轴、y 轴分别交于点 A、C，点 A 的坐标为（ ，0） ，3AC 的延长线与B 的切线 OD 交于点 D.(1)求 OC 的长度和CAO 的度数(2)求过 D 点的反比例函数的表达式.解： （1）由题意得，在 RtOAC 中，OA= ,AC=2,所以 OC=1,又因为 cosCAO= ,所323以CAO=30；（4 分）（2）过 D 作 DEx 轴，垂足为 E，连接 OB，因为 DO 切B 于 O，所以BOD=90，在RtOBD 中，OB=1，OBD=60，所以 OD= ,在 RtODE 中，3OD= ，DOE=60，所以 OE= ，DE= ，即，D( , ),所以过
11、 D 点的反比3223例函数表达式为 。 （6 分）xy433、 （2011 年北京四中中考模拟 18）AB 是O 的直径，点 E 是半圆上一动点（点 E 与点A、B 都不重合） ，点 C 是 BE 延长线上的一点，且 CDAB，垂足为 D，CD 与 AE 交于点H，点 H 与点 A 不重合。 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 （1）求证：AHDCBD（2）连 HB，若 CD=AB=2，求 HD+HO 的值。解：（1）证明：AB 为O 的直径，CDAB，AEBADH90，CCHE90，AAHD90，AHDCHE，AC，ADHCDB90，AHDCBD（2）设 OD=x，则 BD=1-x，A
12、D=1+x证 RtAHDRtCBD则 HD : BD=AD : CD即 HD : (1-x)=(1+x) : 2即 HD= 2x1在 RtHOD 中，由勾股定理得：OH= =22)x1(HDO所以 HD+HO= + =1x14 （ 2011 年江苏连云港） （本小题满分 8 分）如图， 内接于 ， 为 的直径， ， ，过点 作ABC OeAB2BAC6A的切线与 的延长线交于点 ，求 的长OeP解： 是 的直径， 又 ，Q90Co， 3 分30Bo60Ao又 ，所以 是等边三角形，由 ，知 5 分C 6AO是 的切线， POe9Po在 中， ， ，RtA 660OC所以， 8 分tan03o5.（2011.河北廊坊安次区一模）阅读材料：如图 231， 的周长为 ，面积为 S,ABC l内切圆 的半径为 ，探究 与 S、 之间的关系连结 ， ，OrlOABOCASQ 又 ， ， 21 世纪教育网12g 12Brg 2CArSgA O D BHEC图 10BC POA（第 4 题图）xOyACBP（第 1 答图） 中考网
