《苏教版高中数学必修四：第1章-三角函数1.3.3（1）课时作业（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学必修四：第1章-三角函数1.3.3（1）课时作业（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供数 yx)的图象(一)课时目标1了解 、A 对函数 f(x)x)yx 与 f(x)x )图象间的变换关系用“图象变换法”作 yA x) ( A0，0)的图象1 对 yx )，xR 的图象的影响yx ) (0)的图象可以看作是把正弦曲线 yx 上所有的点_(当 0时)或_(当 0)对 yx )的图象的影响函数 yx)的图象，可以看作是把 yx)的图象上所有点的横坐标_(当 1 时)或_(当 00)对 yx) 的图象的影响函数 yx)的图象，可以看作是把 yx) 图象上所有点的纵坐标_(当 A1 时)或_(当 00，| |)的图象向左平移 个单位，再将图象的所有点的6横坐标伸长到
2、原来的 2 倍(纵坐标不变 )，所得图象的解析式为 y3x，则_，同学给出了以下论断：将 yx 的图象向右平移 个单位，得到 yx 的图象；2将 yx 的图象向右平移 2 个单位，可得到 yx2)的图象；将 yx )的图象向左平移 2 个单位，得到 yx2)的图象；函数 y图象是由 y2x 的图象向左平移 个单位而得到的(2x 3) 3其中正确的结论是_(将所有正确结论的序号都填上 )10设 0，函数 y2 的图象向右平移 个单位后与原图象重合，则 (x 3) 43的最小值是_二、解答题该资料由 友情提供请叙述函数 yx 的图象与 y22 的图象间的变换关系(2x 6)12已知函数 f(x)(
3、xR). (3 2x)(1)求 f(x)的单调减区间；(2)经过怎样的图象变换使 f(x)的图象关于 y 轴对称？(仅叙述一种方案即可) 能力提升13要得到 y图象，只要将 yx 的图象_(2x 4)向左平移 个单位；8向右平移 个单位；8向左平移 个单位；4向右平移 个单位414使函数 yf( x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的 倍，然后再 12该资料由 友情提供2x 的图象相同，则 f(x) yx 的图象，通过变换 可得到函数 yx)的图象，其变化途径有两条：(1)yx yx) yx ) yx) 相 位 变 换 周 期 变 换 振 幅 变 换 (2)yx yx y(x )
4、x ) yx ) 周 期 变 换 相 位 变 换 振 幅 变 换 注意：两种途径的变换顺序不同，其中 变换的量也有所不同： (1)是先相位变换后周期变换，平移| 个单位(2) 是先周期变换后相位变换，平移 个单位，这是很容易出错的地方， 应|特别注意2类似地 yx) (A0 ，0)的图象也可由 yx 的图象变换得到1数 yx)的图象(一)知识梳理1向左向右| |2缩短伸长 不变13伸长缩短AA ，AAA4yx)y x)yx )作业设计1. 2. y32解析yx右平移 个单位后得 y(2 x) (x 2) (x 2) 2k，kZ，22 ，k 的最小正值是 解析由各图象特点，知可选 用 和 这两个
5、特殊值来断定2 6当 x 时，y ；2 ( 3) 32当 x 时，y 5该资料由 友情提供yx (x 2)又 x x ，2 56 3只需将 yx 的图象向左平移 个单位长度，便可得到 y图象56 (x 3)6y12x 10)解析yx 10) 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2倍 纵 坐 标 不 变y(12x 10)7y2x 3)解析将 yx 图象上的所有的点向左平移 个单位长 度得到 y再将图象上3 (x 3)所有点的横坐标缩短到原来的 ，得 y12 (2x 3)823解析y32 3(x 6) (2x 3) 2， 右平移 得43y2(x 43) 32.(x 3 43)因为与原函数图象相同，
6、故 2nZ)，43 n(nZ)，0，2该资料由 友情提供解y22(2x 6)22(2x 76)2 2(x 712)先将 yx 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变，则得到 yx 的图12象再将 y2x 的图象向左平移 个单位，712则得到 y即 y图象，再将 y图象上各点的2(x 712) (2x 76) (2x 76)纵坐标伸长到原来的 2 倍，横坐 标不变，即得函数 y2图象(2x 76)最后，沿 y 轴向上平移 2 个单位所得图象即是y22 的图象(2x 76)即得到函数 y22 的图象(2x 6)12解(1)由已知函数化为 y欲求函数的单调递减区间，只需求 yx 3)的单调递
7、增区间(2x 3)由 22x 2k (kZ)，2 3 2解得 xk (kZ)，12 512原函数的单调减区间为 (kZ)12，512(2)f(x)3 2x) 2 (3 2x)2 .(2x 6) (x 12)y2x 是偶函数，图象关于 y 轴对称，只需把 yf( x)的图象向右平移 个单位即可1213解析y2x2 2x) (2x 2)(x 4) 2(x 8) 4该资料由 友情提供(x ) x )8 8 4 414yx 3)解析方法一正向变换yf(x)yf ，2(x 6)即 yf ，(2x 3)所以 f x .(2x 3)令 2x t， 则 2xt ，3 3f(t)即 f(x)(t 3) (x 3)方法二 逆向变换据题意，y x 6) (2x 3)y 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2倍 纵 坐 标 不 变 (x 3)
