《2010年中考数学几何专题复习--圆相关题（30页含答桉）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年中考数学几何专题复习--圆相关题（30页含答桉）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010 年中考数学几何专题复习-圆相关试题：垂径定理，切线及证明，比例线段安徽芜湖 0923 （本小题满分 12 分）如图，在 中，斜边 ， 为 的中点， 的外接圆 与 交RtABC 1230C， DBABD O AC于 点，过 作 的切线 交 的延长线于 点FO EFE（1）求证： ；D（2）计算： 的值北京 0920. 已知：如图，在 ABC 中，AB=AC,AE 是角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M,经过 B,M 两点的O 交 BC 于点 G,交 AB 于点 F,FB 恰为O 的直径.（1）求证：AE 与O 相切；（2）当 BC=4,cosC= 13时，求O 的半径. 20
2、 （1）证明：连结 M，则 B B平分 AC 3 2 O E在 中， ， 是角平分线， ABC 90 M O E与 相切（2）解：在 中， ABC， E是角平分线， 1BC， A EFODB C第 23 题图O BGECMA F 12 3 14cos3BC， ， EA， 在 中， 90B， 6cosC设 O 的半径为 r，则 Or M ， AE B 62r解得 3 O 的半径为 福建龙岩 0921 （10 分）如图，已知点 E 在ABC 的边 AB 上，以 AE 为直径的O 与 BC 相切于点 D，且 AD 平分BAC .求证：ACBC .21 （10 分）证明：连接 OD 1 分OA = O
3、D ，1 =3； 3 分AD 平分BAC，1 =2；2 =3；6 分ODAC， 7 分BC 是O 的切线ODBC 8 分ACBC 10 分福建龙岩 0925 （ 14 分 ） 在 边 长 为 6 的 菱 形 ABCD 中 ， 动 点 M 从 点 A 出 发 ， 沿 A B C 向 终 点 C 运 动 ， 连 接 DM交 AC 于点 N.（1）如 图 25 1，当点 M 在 AB 边上时，连接 BN.求证：ABN ADN；若ABC = 60，AM = 4， ABN =，求点 M 到 AD 的距离及 tan 的值；（2）如图 25 2，若ABC = 90 ，记点 M 运动所经过的路程为 x（6x1
4、2）.试问：x 为何值时，ADN 为等腰三角形.25 （14 分）（1）证明：四边形 ABCD 是菱形AB = AD， 1 =2 2 分又AN = ANABN ADN 4 分解：作 MHDA 交 DA 的延长线于点 H，由 ADBC，得MAH =ABC = 60，在 RtAMH 中，MH = AMsin60 = 4sin60 = 2 3， 点 M 到 AD 的距离为 2 3. 6 分易求 AH=2，则 DH=62=8. 7 分在 Rt DMH 中，tanMDH= 4832DHM，由知，MDH=ABN=. 故 tan= 43 9 分（2）解：ABC=90，菱形 ABCD 是正方形此时，CAD=4
5、5.下面分三种情形：）若 ND=NA，则 ADN=NAD=45.此时，点 M 恰好与点 B 重合，得 x=6； 10 分）若 DN=DA，则DNA=DAN=45.此时，点 M 恰好与点 C 重合，得 x=12； 11 分）若 AN=AD=6，则1=2，由 ADBC，得1=4，又2=3，3=4，从而 CM=CN，易求 AC=6 ，CM= CN=ACAN=6 26，故 x = 12CM=12（6 6）=186 13 分综上所述：当 x = 6 或 12 或 186 时，ADN 是等腰三角形 14 分（说明：对于） 、）分类只要考生能写出 x=6，x=12 就给 2 分）福建宁德 0925 （本题满
6、分 13 分）如图（1） ，已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方，BC 在直线 MN 上，E 是BC 上一点，以 AE 为边在直线 MN 的上方作正方形 AEFG（1）连接 GD，求证：ADGABE ； (4 分)（2）连接 FC，观察并猜测FCN 的度数，并说明理由；(4 分)（3）如图（2） ，将图（1）中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD，AB=a，BC=b（a、b 为常数） ，E 是线段BC 上一动点（不含端点 B、C） ，以 AE 为边在直线 MN 的上方作矩形 AEFG，使顶点 G 恰好落在射线CD 上判断当点 E 由 B 向 C 运动时，FCN 的大小是否总保持不变，若F
7、CN 的大小不变，请用含a、b 的代数式表示 tanFCN 的值；若FCN 的大小发生改变，请举例说明 (5 分)25 （本题满分 13 分）解：（1）四边形 ABCD 和四边形 AEFG 是正方形AB=AD，AE =AG，BADEAG 90BAE EADDAG EADBAE DAG BAEDAG 4 分（2）FCN 45 5 分理由是：作 FHMN 于 H AEFABE 90BAE +AEB90， FEH +AEB 90FEHBAE 又AE=EF，EHF EBA90EFHABE 7 分FHBE，EHABBC，CHBEFHFHC90，FCH45 8 分（3）当点 E 由 B 向 C 运动时，
8、FCN 的大小总保持不变，9 分理由是：作 FHMN 于 H 由已知可得EAGBAD AEF90结合（1） （2）得FEHBAEDAG又G 在射线 CD 上GDA EHFEBA 90 EFHGAD ， EFHABE 11 分EHADBCb， CHBE， EHAB FHBE FHCH在 RtFEH 中，tanFCN 13 分FHCH EHAB ba当点 E 由 B 向 C 运动时， FCN 的大小总保持不变，tanFCN ba福建莆田0922 （10 分）已知，如图， 是以线段 为直径的 O 的切线， AC交 O 于点 D，过点 作弦DA，垂足为点 F，连接 DBE、 （1）仔细观察图形并写出四
9、个不同的正确结论：_，_ ，_，_（不添加其它字母和辅助线，不必证明） ；NM B E CDFG图（1） 图（2）M B EACDFGNM B EAC NDFG图（1）HM B EAC NDFG图（2）H（2） A= 30， CD= 23，求 O 的半径 r22 （1） BCADB， ， FEBD， ， FBE ，F ， ， AC， 等（每写出一个正确结论得分，满分分 ）（2）解: Q是 O 的直径 905 分又 30E 6 分1BDAr7 分又 C是 的切线908 分6在 RtB 中， 23tan6023DrC9 分10 分24.（12 分）已知：等边 ABC 的边长为 a探究（1）：如图，
10、过等边 的顶点 ABC、 、 依次作 ABC、 、 的垂线围成 MNG ， 求证： MNG 是等边三角形且 3N； 探究（2）：在等边 内取一点 O，过点 分别作 DOEFA、 、 ， 垂足分别为点 DEF、 、 如图 2，若点 O是 ABC 的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论 1 32EFa；结论 2 32ABCa；如图 3，若点 是等边 内任意一点，则上述结论 1、 是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由CDO FA BE（第 22 题图）NMAGCBAFCEBDAFCEBD（图1）（图2）（图3）（第 24 题图）OAFCEBD（图4）O OCDO FA BE（第 22 题图）24证明：如图 1， ABCQ 为等边三角形60ABCMNG， 930-1 分2 分同理： 6为等边三角形 3 分在 RtABM 中， 23sini60ABa在 tCN 中， tat4 分3B5 分（2） ：结论 1 成立.证明；方法一：如图 2，连接 AOBC、 、由 ABCOBCSS = 12aDEOF 7 分作 H， 垂足为 ，则 3sinsin60122ABCSa 13aODEF2a
