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1、2 353 2图 1 图 2密云县 2010年初中毕业考试数 学 试 题一、选择题（本题共 32分，每小题 4分）13 的绝对值等于（ ）A3 B C D313 132国家体育场“鸟巢”的座席数是 91000个，这个数用科学记数法表示应为（ ）A0.9110 3 B9.110 3 C9110 3 D9.110 43如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）4若两圆的半径分别是 1cm和 5cm，圆心距为 6cm，则这两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离5众志成城，抗旱救灾某小组 7名同学积极捐水支援贵州旱区某中学，他们捐水的数额分别是(单位：瓶)：50
2、，20，50，30，50，25，35这组数据的众数和中位数分别是（ ）A50，20 B50，30 C50，35 D35，506有 5张写有数字的卡片(如图 1)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如图 2)，从中翻开任意一张是数字 2的概率是（ ）A B15 25C D23 127一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形的边数为（ ）A4 B5 C6 D78下面是按一定规律排列的一列数：第 1个数： ；12第 2个数： ；13第 3个数： ；14第 n个数： 1n 1那么，在第 10个数、第 11个数、第 12个数、第 13个数中，最大的数是（ ）A第 10个数 B第 11个数 C第
3、 12个数 D第 13个数二、填空题（本题共 16分，每小题 4分）9使 1x有意义的 x的取值范围是 10分解因式： a3 ab2 11如图，在 ABC中， D、 E分别是 AB、 AC的中点，若 DE2cm，则 BC cm12如图，已知正六边形的边长为 1cm，分别以它的三个不相邻的CAEDBA B D顶点为圆心，1cm 长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保留 )三、解答题（本题共 35分，每小题 5分）13计算：1032(45sin8o14解不等式 5x122(4 x3)，并把它的解集在数轴上表示出来15化简： 21x16如图：在正方形 ABCD中， E、 F分别是
4、AB、 AD上的点，且 AE AF求证： CE CF17已知一次函数 y kx3 的图象经过点 M(2，1)，求此图象与 x、 y轴的交点坐标18如图，在四边形 ABCD中， AC平分 BAD， BC CD10， AB21， AD91 2 3013A BCD求 AC的长19如图，等腰三角形 ABC中， AC BC6， AB8以 BC为直径作 O交 AB于点 D，交AC于点 G， DF AC，垂足为 F，交 CB的延长线于点 E(1)求证：直线 EF是 O的切线；(2)求 sin E的值四、解答题（本题共 11分，第 20题 5分，第 21题 6分）20列方程或方程组解应用题：某体育用品商场预测
5、某品牌运动服能够畅销，就用 32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2倍，但每套进价多了 10元该商场两次共购进这种运动服多少套？21为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机ACDB图ACDB图FE抽取 10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：编号类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十甲种电子钟 1 3 4 4 2 2 2 1 1 2乙种电子钟 4 3 1 2 2 1 2 2 2 1(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)计算甲、乙两种电子钟走
6、时误差的方差；(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你用哪种电子钟？为什么？五、解答题（本题共 4分）22(1)观察与发现：在一次数学课堂上，老师把三角形纸片 ABC(AB AC)沿过 A点的直线折叠，使得 AC落在 AB边上，折痕为 AD，展开纸片(如图)；再次折叠该三角形纸片，使点 A和点 D重合，折痕为 EF，展平纸片后得到 AEF(如图)有同学说此时的 AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由(2)实践与运用E DDCFBA图E DCAB F GA DECB F G图 图将矩形纸片 ABCD沿过点 B的直线折叠，使点 A落在 BC边上的点 F处
7、，折痕为 BE(如图)；再沿过点 E的直线折叠，使点 D落在 BE上的点 处，折痕为 EG(如图)；再展平纸片(如图)试问：图中 的大小是多少？(直接回答，不用说明理由)六、解答题（本题共 22分，第 23题 7分，第 24题 7分，第 25题 8分）23已知：如图，正比例函数 y ax的图象与反比例函数 y 的图象交于点 A(3，2)kx(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当 x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3)M(m， n)是反比例函数图象上的一动点，其中 0 m3 过点 M作直线 MB x轴，交y轴于点 B；过点 A作直线 A
8、C y轴交 x轴于点 C，交直线 MB于点 D当四边形OADM的面积为 6时，请判断线段 BM与 DM的大小关系，并说明理由24如图，将腰长为 的等腰 Rt ABC( C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限，5其中点 A在 y轴上，点 B在抛物线 y ax2 ax2 上，点 C的坐标为(1，0)(1)点 A的坐标为 ，点 B的坐标为 ；(2)抛物线的关系式为 ，其顶点坐标为 ；(3)将三角板 ABC绕顶点 A逆时针方向旋转 90，到达 AB 的位置请判断点 B、C是否在(2)中的抛物线上，并说明理由25如图，在梯形 ABCD中， AD BC， AD3， CD5， BC10，梯形的高为 4动点
9、 M从 B点出发沿线段 BC以每秒 2个单位长度的速度向终点 C运动；动点 N同时从 C点出发沿线段 CD以每秒 1个单位长度的速度向终点 D运动设运动的时间为 t(秒)(1)当 MN AB时，求 t的值；(2)试探究： t为何值时， CMN为等腰三角形1 2 3032010年密云县初中毕业考试数学试卷答案参考及评分标准一、选择题(本题共 32分，每小题 4分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 A D D C C B C A二、填空题(本题共 16分，每小题 4分)题 号 9 10 11 12答 案 x1 ()ab4 2三、解答题(本题共 35分，每小题 5分)13(本小题满分 5
10、分)解：1082sin4(3o1 4分2 5分14(本小题满分 5分)解：去括号，得 1286x 1分移项，得 2分合并，得 36 3分系数化为 1，得 4分不等式的解集在数轴上表示如图： 5分15(本小题满分 5分)解：原式2(1)xxg 3分 5分16(本小题满分 5分)证明：在正方形 ABCD中，知 AB=AD=DC=BC， B= D=90O-2分 AE=AF， AB-AE=AD-AF即 BE=DF 3分在 BCE和 DCF中，DC.B,FE BCE DCF 4分 CE CF 5分17(本小题满分 5分)解： 一次函数 3ykx的图象经过点 (21)M， ， 231k 1分解得 2分 此
11、一次函数的解析式为 2yx 3分令 0y，可得 x 一次函数的图象与 轴的交点坐标为 302， 4分令 0x，可得 3y 一次函数的图象与 轴的交点坐标为 (03)， 5分18(本小题满分 5分)解：如图， AC平分 BAD， 把 ADC沿 AC翻折得 AEC， AE=AD=9， CE=CD=10=BC -2分作 CF AB于点 F EF=FB= 21BE= (AB-AE)=6-3 分在 Rt BFC(或 Rt EFC)中，由勾股定理得 CF=8-4 分在 Rt AFC中，由勾股定理得 AC=17 AC的长为 17 -5分19 (本小题满分 5分)(1)证明：如图，连结 OD，则 B CBA AC=BC, CA ， EF D于 F， 90Eo 90Oo EF 是O 的切线 -3分( 2 ) 连结 BG， BC是直径, BGC=90o= CFE BG EF GBCE设 x，则 6Ax在 Rt BGA中, 2228()在 Rt BGC中, 2228(6)x解得 3x即 3CG在 Rt BGC中, 1sin9GBC sin E 19 -
