《2010年中考数学代数专题复习—应用题精选（16页含答桉）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年中考数学代数专题复习—应用题精选（16页含答桉）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、O 60204批发单价（元）5批发量（kg）第 23 题图（1）O 6240日最高销量（kg）80零售价（元）第 23 题图（2）4 8（6，80）（7，40）2010 年中考数学应用题精选（16 页含答案）安徽 0923已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义（2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量 m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出 60k
2、g 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大23 （1）解：图表示批发量不少于 20kg 且不多于 60kg 的该种水果，可按 5 元/kg 批发；3 分图表示批发量高于 60kg 的该种水果，可按 4 元/kg 批发3 分（2）解：由题意得： ，函数图象如图所示 2064mw （ ） ）（7 分由图可知资金金额满足 240 w300 时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果8 分（3）解法一：设当日零售价为 x 元，由图可得日最高销量 3204m当 m60 时， x6.5由题意，销售利润为12 分2(4)320)4(6)4yx当 x6 时
3、， ，此时 m801y最 大 值即经销商应批发 80kg 该种水果，日零售价定为 6 元/kg，当日可获得最大利润 160 元14 分解法二：设日最高销售量为 xkg（ x60）金额 w（元）O 批发量 m（kg）30020010020 40 60金额 w（元）O 批发量 m（kg）30020010020 40 60240则由图日零售价 p 满足： ，于是3204xp3204x销售利润 12 分23201()(8)64yx当 x80 时， ，此时 p6最 大 值即经销商应批发 80kg 该种水果，日零售价定为 6 元/kg，当日可获得最大利润 160 元14 分福建泉州 0927 （13 分）
4、如图，等腰梯形花圃 ABCD 的底边 AD 靠墙，另三边用长为 40 米的铁栏杆围成，设该花圃的腰 AB 的长为 x 米.(1)请求出底边 BC 的长（用含 x 的代数式表示） ；（2）若BAD=60, 该花圃的面积为 S 米 2.求 S 与 x 之间的函数关系式（要指出自变量 x 的取值范围） ，并求当 S= 时 x 的值；39如果墙长为 24 米，试问 S 有最大值还是最小值？这个值是多少？27.（本小颗 13 分）解：（1）AB=CD=x 米，BC=40-AB-CD=（40-2x）米.（3 分）(2)如图，过点 B、C 分别作 BEAD 于 E，CFAD 于 F，在 RtABE 中，AB
5、=x,BAE=60AE= x,BE= x.同理 DF= x,CF= x21321又 EF=BC=40-2xAD=AE+EF+DF= x+40-2x+ x=40-x（4 分）S= (40-2x+40-x) x= x(80-3x)21234= (0x20)（6 分）034x当 S= 时， =930429解得：x 1=6,x2= （舍去）.x=6（8 分）3由题意，得 40-x24,解得 x16，结合得 16x20（9 分）由，S= =0342x 340)(42xa= 0函数图象为开口向下的抛物线的一段（附函数图象草图如左）.其对称轴为 x= ，16 ,由左图可知，340当 16x20 时，S 随
6、x 的增大而减小（11 分）当 x=16 时，S 取得最大值，（12 分）此时 S 最大值= .（13 分）31286320164福建漳州 0923 （满分 10 分）为了防控甲型 H1N1 流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100 瓶，其中甲种 6 元/瓶，乙种 9 元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的 100 瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍，且所需费用不多于 1200 元（不包括 780 元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？23 （1）解法一：设甲种消毒液购买
7、瓶，则乙种消毒液购买 瓶 1 分x(10)x依题意，得 69(10)78x解得： 3 分4（瓶） 4 分10答：甲种消毒液购买 40 瓶，乙种消毒液购买 60 瓶 5 分解法二：设甲种消毒液购买 瓶，乙种消毒液购买 瓶 1 分xy依题意，得 3 分106978xy， 解得： 4 分40y，答：甲种消毒液购买 40 瓶，乙种消毒液购买 60 瓶 5 分（2）设再次购买甲种消毒液 瓶，刚购买乙种消毒液 瓶 6 分y2y依题意，得 8 分69210y解得： 9 分50答：甲种消毒液最多再购买 50 瓶 10 分甘肃天水 0924(10 分)为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备，现有 A
8、、 B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表：A 型 B 型价格(万元/台) 12 10处理污水量(吨/月) 240 200年消耗费用(万元/台) 1 1经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元(1)该企业有哪几种购买方案？(2)若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水费为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10 年共节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)24、解：（1）设购买污水处理设备
9、 A 型 台，购买 B 型 台。x10)x由题意知： ，210()5x解得 .5 取非负整数， 。2， ，即有三种购买方案：方案A型B型方案一 0 10方案二 1 9方案三 2 8（2）方法一：由题意得 ，解得 。40(1)204xx1x ， 或 2。.5当 时，购买资金：121+109=102（万元）1当 时，购买资金：122+108=104（万元）2为了节约资金，应选购 A 型 1 台，B 型 9 台。方法二：方案一：月处理污水 0240+10200=2000（吨）不合题意，舍去。方案二：月处理污水 1240+9200=2040（吨）购买资金 121+109=102（万元）方案三：月处理污
10、水 2240+8200=2080（吨）购买资金 122+108=104（万元）为了节约我资金，应选购 A 型 1 台，B 型 9 台。（3）10 年企业自己处理污水的总资金为：102+11010=202（万元）若将污水排到污水厂处理，10 年所需费用为：2040121010=2448000（元）=244.8（万元）244.8-202=42.8（万元）能节约资金 42.8 万元。广东茂名 0921 （本题满分 10 分）茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价 成本价 排污处理费甲种塑料 2100（元/吨） 800（元/吨） 200（元/吨）乙种塑料 24
11、00（元/吨） 1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费 20000 元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各 x吨，利润分别为 1y元和 2元，分别求 1y和 2 与 x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出） ；（6 分）（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？（4 分）21解： （1）依题意得： ， 3 分 1(208)10yx， 6 分 2(4)2y （2）设该月生产甲种塑料 吨，则乙种塑料 吨，总利润为 W 元，依题意得： x(7)x 7
12、 分 102(70)108W 解得： 8 分 47x ， ， 34x ， W 随着 x 的增大而减小，当 时， W 最大 =790000（元） 9 分 1030此时， （吨） 0因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元 10 分 广东清远 0927某饮料厂为了开发新产品，用 A种果汁原料和 B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50 千克，设甲种饮料需配制 x千克，两种饮料的成本总额为 y元（1）已知甲种饮料成本每千克 4 元，乙种饮料成本每千克 3 元，请你写出 y与 x之间的函数关系式（2）若用 19 千克 种果汁原料和 17.2 千克
13、 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果汁含量果汁甲 乙A 0.5 千克 0.2 千克B 0.3 千克 0.4 千克价目品种请你列出关于 x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使 y值最小，最小值是多少？27解：（1）依题意得： 43(50)150yxx 3 分（2）依题意得： 0.529()3()7.2 5 分解不等式（1）得： x解不等式（2）得： 8不等式组的解集为 20 7 分50yxQ， y是随 的增大而增大，且 2830x 当甲种饮料取 28 千克，乙种饮料取 22 千克时，成本总额 最小， 281507最 小 （元） 8 分广东深圳 0921 （8 分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个 A 种造
