大学物理 第6章 练习答案

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1、第六章 热力学基础练 习 一一. 选择题1. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（ A ） (A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加；(C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变。 2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。 （ C ） (A) 等容降压过程； (B) 等温膨胀过程； (C) 等压压缩过程； (D) 绝热膨胀过程。3. 一定量的理想气体，分别经历如图 1(1)所示的 abc 过程(图中虚线 ac 为等温线)和图1(2)所示的 de

2、f 过程(图中虚线 df 为绝热线) 。 判断这两过程是吸热还是放热：（ A ）(A) abc 过程吸热， def 过程放热 ；(B) abc 过程放热，def 过程吸热 ；(C) abc 过程 def 过程都吸热 ；(D) abc 过程 def 过程都放热。4. 如图 2，一定量的理想气体，由平衡状态 A 变到平衡状态 B( = )，则无论经过的是ApB什么过程，系统必然（ B ） (A) 对外做正功； (B) 内能增加 ；(C) 从外界吸热； (D) 向外界放热。二.填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是 P V T，而随时间变化的微观量是每

3、个分子的状态量。 2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它做功为200J，则该过程中需吸热_-200_ _J。3. 一 定 量 的 某 种 理 想 气 体 在 某 个 热 力 学 过 程 中 ， 外 界 对 系 统 做 功 240J， 气 体 向外 界 放 热 620J， 则 气 体 的 内 能 减 少 ， (填 增 加 或 减 少 )， = -380 J。21E4. 处于平衡态 A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态 B，将从外界吸热 416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态 B 有相同温度的平衡态 C，将从外界吸热 582 J，所以，从平衡态 A 变到平衡态 C 的

4、准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J 。 OA BVp图.2p pV VO Oab c(1) (2)de f图 1图 3三.计算题1. 一定量氢气在保持压强为 4.00 Pa 不变的情况下，温度由 0 升高到 500时，510吸收了 6.0104 J 的热量。(1) 求氢气的摩尔数? (2) 氢气内能变化多少? (3) 氢气对外做了多少功?(4) 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量?解： （1）由 得 , 2pmiQvCTR426.01.3()(5)85moliR（2） 4, .8.150.29122VmiEvT J（3） 44(6.09)1

5、7AQJ（4） 4J2. 一定量的理想气体，其体积和压强依照 = 的规律变化，其中 为常数，试求：VaPa(1) 气体从体积 膨胀到 所做的功；(2)体积为 时的温度 与体积为 时的温度1V211T2V之比。2T(1)： 2121 212VadPW(2): nRT23. 一热力学系统由如图 3 所示的状态 a 沿 acb 过程到达状态 b 时，吸收了 560J 的热量，对外做了 356J 的功。(1) 如果它沿 adb 过程到达状态 b 时，对外做了 220J 的功，它吸收了多少热量?(2) 当它由状态 b 沿曲线 ba 返回状态 a 时，外界对它做了 282J 的功，它将吸收多少热量？是真吸

6、了热，还是放了热?解： 根据热力学第一定律 QEWV（1）a 沿 acb 过程达到状态 b，系统的内能变化是： 5603204abcabEQWJJV由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关系统由 a 沿 acb 过程到达状态 b 时 abEV系统吸收的热量是： 20424acJJ（2）系统由状态 b 沿曲线 ba 返回状态 a 时，系统的内能变化：204baaEJV(8)46bQWJ即系统放出热量 486第六章 热力学基础练 习 二一. 选择题1. 如图 1 所示，一定量的理想气体从体积 膨胀到体积 分别经历的过程是：AB 等压1V2过程, AC 等温过程,AD 绝热过程。其中吸热最多的过程

7、 （ A ）(A) 是 AB； (B) 是 AC； (C) 是 AD；(D) 既是 AB，也是 A C，两者一样多。2. 用公式 (式中 为定容摩尔热容量，VETV为气体摩尔数),计算理想气体内能增量时，此式（ D ） (A) 只适用于准静态的等容过程； (B) 只适用于一切等容过程；(C) 只适用于一切准静态过程； (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程。3. 用下列两种方法: (1) 使高温热源的温度 升高 ， (2) 使低温热源的温度 降低1T2T同样的 值，分别可使卡诺循环的效率升高 和 ，两者相比: （ B ）T2(A) ； (B) ； (C) = ； (D) 无法确定哪个大。122

8、11二. 填空题1. 同一种理想气体的定压摩尔热容 大于定容摩尔热容 ， 其原因是 PCVC除了增加内能还需对外做功 。PVV1 V2OA BCDF图 1外力图 32. 常温常压下，一定量的某种理想气体(视为刚性分子，自由度为 )，在等压过程中吸热i为 Q，对外做功为 A，内能增加为 ， 则 A/Q = ， E/Q = 。 Ei223.一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为 27，热机效率 40%，其高温热源温度为 。今欲将热机效率提高为 50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度增加 oCt271。04.如图 2 所示，一定量的理想气体经历 abc 过程， 在此过程中气体从外界吸收热 Q，

9、系统内能变化 E， 请在以下空格内填上0 或0 或=0。 Q 0 ，E 0 。三. 计算题 1. 如图 3 所示两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为 ，其中装有温度相同、压强均为 的同种理0V0P想气体，现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略摩擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的 2 倍，问外力必须做多少功？ 解： ， xPSVF0101xlVF089lnln03210322132212 PddxWlllll 2. 比热容比 = 1.40 的理想气体，进行如图 4 所示的 ABCA 循环，状态 A 的温度为300K。 (1)求状态 B、C 的温度；(2)计算各过程中

10、气体吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量。 RTMmPV得： KTCBA75:23040:等体过程，AEJTiRmMQW15020PVO abc图 2P(Pa)V(m3)40030020010042 6ABCO图 4图 5 JEWQTRimMJPdVBA50210等压过程CBJEWQTRimMJPdV1402403. 如图 5 为一循环过程的 TV 图线。该循环的工质是一定质量的理想气体。其 和,VmC均已知且为常量。已知 a 点的温度为 ，体积为 ，b 点的 11V体积为 ，ca 为绝热过程。求：2V(1) c 点的温度；(2) 循环的效率。解： （1）c a 为绝热过程，112rrac

11、cTTV（2）a b 等温过程，工质吸热 21lnVQvRTbc 为等容过程，工质放热为1. .1.2() rcVmbcVmVmQvCTvvCT循环过程的效率 12.211lnrVmR第六章 热力学基础练 习 三一. 选择题1. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图 1 中阴影部分)分别为 S1 和 S2 ，则二者的大小关系是（ B ）(A) S1 S2 ； (B) S1 = S2 ；(C) S1 S2 ； (D) 无法确定。2. 在下列说法中，哪些是正确的？（ C ）(1) 可逆过程一定是平衡过程；(2) 平衡过程一定是可逆的；(3) 不可逆过程一定是非平衡过程；(4) 非平衡过

12、程一定是不可逆的。(A) (1)、(4) ； (B) (2)、(3) ； (C) (1)、(2)、(3)、(4) ； (D) (1)、(3) 。3. 根据热力学第二定律可知（ D ） (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(D) 一切自发过程都是不可逆的。4.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功” 。对此说法，有以下几种评论，哪种是正确的？（ C ）(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；(B) 不违反热力学第二定律，但违反热力

13、学第一定律；(C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。二. 填空题1. 如图 2 的卡诺循环:(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分别为: = 1/3 ， = 1/2 ， = 2/3 。 1232. 卡诺致冷机，其低温热源温度为 T2=300K，高温热源温度为 T1=450K，每一循环从低温热源吸热 Q2=400J，已知该致冷机的致冷系数 =Q2/A=T2/(T1T 2) (式中 A 为外界对系统做的功)，则每一循环中外界必须做功 A= 200J 。3. 1 mol 理想气体(设 = Cp / CV 为已知)

14、的循环过程如图 3 的 TV 图所示，其中 CA 为绝热过程，A 点状态参量(T 1，V 1)和 B 点的状态参量(T 1，V 2)为已知，试求 C 点的状态量:S1S2PVO图 1Vc= ，T c= ，P c= 。212rrVRT21三. 计算题1. 一热机在 1000K 和 300K 的两热源之间工作，如果 (1) 高温热源提高为 1100K；(2) 低温热源降低为 200K，从理论上说，热机效率各可增加多少?为了提高热机效率哪一种方案为好?热机在 1000K 和 300K 的两热源之间工作， ，12T%7030解: 高温热源提高为 1100K： ，效率提高：%73.10.2低温热源降低为 200K： ，效率提高：82210提高热机效率降低低温热源的温度的方案为好。2. 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图 4 的 TV 图所示， 其中 c 点的温度为Tc=600K，试求: (1)ab、bc 、ca 各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所做的净功；(3)循环的效率。(注: 循环效率 =A/Q1，A 为循环过程系统对外做的净功， Q1 为循环过程系统从外界吸收的热量，