《浙江省2016届高三上学期期中考试理科数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2016届高三上学期期中考试理科数学试卷（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供（理科）命题：王哲宝 审题：陈守湖参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式24 的体积公式 其中 表示棱柱的底面积， 表示棱柱的高 3示球的半径 棱台的体积公式R 123S棱锥的体积公式 其中 分别表示棱台的上底、下底面积，132,示棱锥的底面积， 表示棱锥的高 表示棱台的高S 择题（本大题共 8 小题，每小 题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设 , ，若 ，则实数 a 的取值范围是（ ）21| | . B. C. D. a11且 ，则以下不等式中正确的是（ ）0 B C D | b数 的大致图象是 （ ）比数列 的各项都是正数,且
2、 ,则 （）3216 B C D45则 的值是( ), B C D24343该资料由 友情提供“a0”是 “函数 在区间 内单调递增”的（ ）()=+1,)A充分而不必要条件 分必要条件 D等差数列. 下列结论中正确的是（ ） ，则 B若 ，则120a230a130a120aC若 ，则 D若 ，则1 238已知函数则函数 的所有零点之和是（ )(x)(x)(. 321321231231第卷（非选择题 共 110 分）二、填空题：(本大题共 7 小 题，912 题每空格 3 分，1315 题每小题 4 分，共 36 分)9. 已 知 ， 则 ， ；1410. 若函数 的值域为0，+） ，则 的最
3、小值为 ，2()19c若不等式 的解集为 ，则 = ；()(1,2)11已知平面上三点 A，B，C， (2k ，3)， (2，4) (1)若三点 A，B，C 不能构成三角形，则实数 k 的值是 ，(2)若直角三角形，且 ，则 k 的值是 ;9012若实数 满足约束条件 ，则 的最大值为 ，点 所在,2,) ；13. 在扇形 ，20，P 是 上的一个动点，若 =x +y ，则 + 的最小值是 ;偶函数，且 在 单调递增，若)(,0 0)2()1(恒成立，则实数 的取值范围是 ;1,2已知函数 ，若关于 的方程 有 个不同的实数根，且2()x()该资料由 友情提供，则实数 的取值范围为_ _2答题
4、(共 5 小题，共 74 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16. （本题满分 14 分）已知函数 f (x)x ) (0，0) ，其图像经过点 M ，且与 x 轴两个相邻的交点的距离为 （1）求 f (x)的解析式；（2）在，a13，f (A) ，f (B) ，求面积35 51317. （本题满分 15 分）已知在三棱锥 P，面 B1 ）证明：平面 面 2 ）若 ，侧面 成角的余弦值为 ，底面 60角，求二面角 B 的大小18. （本题满分 15 分）设 为函数 (1)(,0）（1）若 ，且对任意 ,都有 ，求 ；2)()()情提供（2）若 ，则关于 的方程 是否存在负实根?
5、若存在,求出该负根的取3x()2+值范围，若不存在,请说明理由；19 （本题满分 15 分）已知椭圆 C：21(0)的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为 2 的正方形（1）求椭圆 的方程；（2）过点 )0,(相交于 A， 点 43P，记直线 ， 1,k，当 21k最大时，求直线 资料由 友情提供（本题满分 15 分）已知数列 的前 n 项和 满足 ，且 1a（1）求数列 的通项公式、数列 的前 项和 ；n ）证明： 21133台州中学 2015 学第一学期期中答案高三 数学（理科）一、 、 , 10、3 , 12 11、 , 12、 ， 14317123或 14、 15、02，三、16.【解
6、析】（1）依题意知，T2 ，1，f (x)x) f ( ) ) ，且 0 即 3 3 12 3 3 43 3 56 2f (x) 6 分（2）f (A)，f (B)， A,B(0, ) 35 513 2该资料由 友情提供， 8 分45 1213 B) 10 分5665在 b15. 12 分 1315 84 14 分12 12 566517.【解析】（1）证明： C，C，且 B=A， ，面 （7 分）（2 ）解法一：过 A 作 B 于 E，过 E 作 C 于 F，连接 图所示则 B 的二面角的平面角 .(8 分)由 ，在 ，0， ，=同理： ， 0（14 分）二面角 B 的大小为 .(15 分)
7、60解法二：向量法：由题可知：， ，建立如图所示的空间直角坐标系（8 分）B（0，0，0） ，C（1，0，0） ，A（0， ，0 ） ，P（0， ， ） ，假设平面 法向量为 =（x 1，y 1，z 1） ，取 可得平面 法向量为 =（0 ，3 ， ）同理 法向量为 =（2， ，0 ）， = = ， ， =60（14 分）二面角 B 的大小为 .(15 分)6该资料由 友情提供【解析】 （1）由 得函数 关于 对称，则(2)()()2又 解得 ,（7 分）0,343x（2）由 知只需考虑 时的情况 当 时 可化为2x2)+) (0+x即22 1(1)840且所以关于 的方程 存在唯一负实根()
8、()()()=令 112则在 上单调递增 0 27744=1,则 （15 分）012， 解析】 （1）由已知得 又 224a，所以椭圆 （5 分）（2）当直线 时，则 12k3；（6 分）当直线 的斜率不为 0 时，设 1(,)2(,)B，直线 ， 该资料由 友情提供代入214整理得 2()30（7 分）则 2， 23又 1， 所以， 1234k212()3)y1219()354638令 t，则 122453254()t1所以当且仅当 5t，即 等号由得，直线 0（15 分）20. 【解析】 （1）由 得 12626()-：有 2 分1n即 ， 4 分3()又 ，由有 知 5 分16218213a数列 是以 6 为首项，公比为 3 的等比数列， 6 分23又由（1）得： ， 7 分n得 ， 8 分12121()31()34nn （2）证法一：由（2）得：由 9 分4 11 分1113323 12 分114,(,.) 15 分2 2111 13()2()3333nn 该资料由 友情提供： 1 12314363(
