《2008年中考数学试题按知识点分类汇编（菱形的性质与判定）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年中考数学试题按知识点分类汇编（菱形的性质与判定）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、厦门学子教育顾问机构 http:/ 厦门新东方学校操老师知识点 10：菱形的性质与判定（1） （2008 山东威海）将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若AB3，则 BC 的长为 （D） A1 B2 C D （2） （2008 年山东省临沂市）如图，菱形 ABCD 中，B60，AB2，E、F 分别是BC、CD 的中点，连接 AE、EF、AF，则AEF 的周长为（ B ）A B C D （3）(2008 年天津市)在平面直角坐标系中，已知点 A（0 ，2） ，B（ ，0） ，C （0，） ，D（ ，0） ，则以这四个点为顶点的四边形 是（B ）A矩形 B菱形 C正方形
2、D梯形（4） （2008 年江苏省南通市）下列命题正确的是（ C ）A对角线相等且互相平分的四边形是菱形B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形D对角线相等的四边形是等腰梯形（5）(2008 云南省)菱形的两条对角线的长分别是 6 和 8 ，则这个菱形的周长是（ B ）A24 B20 C10 D5（6）.(2008 宁夏)平行四边形 ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形 ABCD 是矩形，那么这个条件是（ B ）A AB=BC BAC=BD C ACBD D ABBD 厦门学子教育顾问机构 http:/ 厦门新东方学校操
3、老师（6） （2008 泰安）如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为（ A ） A B C D（7） （2008 年湖南省邵阳市）如图（二） ，将 沿 翻折，使点 恰好落在上的点 处，则下列结论不一定成立的是（ C ）A BC D（8） （2008 年山东省威海市）将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若 AB3，则 BC 的长为 （D） A1 B2 C D（9） （08 浙江温州） 如图，菱形 中， ，对角线 ，则菱形的周长等于 32 （10） （2008 浙江宁波）如图，菱形 中， ， ，将菱形 绕点 按顺时针方向旋转 ，则图中由 ， ， ， 围成的阴
4、影部分的面积是： （11）(2008 年沈阳市)如图所示，菱形 中，对角线 相交于点 ，若再补厦门学子教育顾问机构 http:/ 厦门新东方学校操老师充一个条件能使菱形 成为正方形，则这个条件是： （或 ，等） （只填一个条件即可） （12） （2008 年四川省南充市）如图，四边形 中， 分别是边的中点请你添加一个条件，使四边形 为菱形，应添加的条件是： （13） （2008 福建省泉州市）四边形 ABCD 为边长为 1 的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形 EFGH（四边形 EFGH 称为原四边形 ABCD 的中点四边形） ，再顺次连接四边形EFGH 的各边中点组成第二个中点四边形，则按
5、上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于_ _。（14） （2008 年陕西省）如图，菱形 的边长为 2， ，则点 的坐标为： （15）(2008 黑龙江哈尔滨)己知菱形 ABCD 的边长是 6，点 E 在直线 AD 上，DE3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则 的值是 2 或 。 厦门学子教育顾问机构 http:/ 厦门新东方学校操老师（16） （2008 年四川省宜宾市） 已知:如图,菱形 ABCD 中, E，F 分别是 CB，CD 上的点，且 BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若B=60,点 E，F 分别为 BC 和 CD 的中点，求证:AEF 为等边三角形.证明：(
6、1) 四边形 ABCD 是菱形，AB=AD, ,BE=DF AE=AF(2) 连接 ACAB=BC, 是等边三角形，E 是 BC 的中点AEBC, ,同理 又 AE=AF 是等边三角形。（17） （2008 年浙江省衢州市）如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，但AD CD，我们称这样的四边形为“半菱形” 。小明说“半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半” 。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。解：正确。厦门学子教育顾问机构 http:/ 厦门新东方学校操老师证明如下：方法一：设 AC，BD 交于 O，AB=AD ，BC=DC，AC=AC，ABCADE，BAC=DACAB=AD
7、，AO BD，方法二：AB=AD ，点 A 在线段 BD 的中垂线上。又CB=CD，点 C 与在线段 BD 的中垂线上，AC 所在的直线是线段 BD 的中垂线，即 BDAC；设 AC，BD 交于 O， ，（18） （2008 年江苏省无锡市）如图，四边形 中， ， 平分 ，交 于 （1）求证：四边形 是菱形；（2）若点 是 的中点，试判断 的形状，并说明理由证明：（1） ，即 ，又 ，四边形 是平行四边形平分 ，又 ，四边形 是菱形（2）证法一： 是 中点，厦门学子教育顾问机构 http:/ 厦门新东方学校操老师又 ，即 ， 是直角三角形证法二：连 ，则 ，且平分设 交 于 是 的中点，是直角
8、三角形（19） （08 厦门市）已知：如图所示的一张矩形纸片 （ ） ，将纸片折叠一次，使点 与 重合，再展开，折痕 交 边于 ，交 边于 ，分别连结 和（1）求证：四边形 是菱形；（2）若 ， 的面积为 ，求 的周长；（3）在线段 上是否存在一点 ，使得 ？若存在，请说明点 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由解：（1）连结 交 于 ，当顶点 与 重合时，折痕 垂直平分 ，在平行四边形 中， ，四边形 是菱形（2）四边形 是菱形， 厦门学子教育顾问机构 http:/ 厦门新东方学校操老师设 ， ， ，又 ，则 由、得：， （不合题意舍去）的周长为 （3）过 作 交 于 ，则 就是所求的点
9、证明：由作法， ，由（1）得： ，又 ，则四边形 是菱形， ，（20） （.2008 资阳市）如图 7，在ABC 中，A、B 的平分线交于点 D，DEAC 交BC 于点 E，DFBC 交 AC 于点 F（1）点 D 是ABC 的_心；（2）求证：四边形 DECF 为菱形解：(1) 内.(2) 证法一：连接 CD DEAC，DFBC， 四边形 DECF 为平行四边形又 点 D 是ABC 的内心， CD 平分ACB，即FCD ECD厦门学子教育顾问机构 http:/ 厦门新东方学校操老师又FDCECD， FCDFDC FCFD DECF 为菱形证法二：过 D 分别作 DGAB 于 G，DHBC 于
10、 H，DIAC 于 IAD、BD 分别平分CAB 、ABC ，DI=DG，DG=DHDH= DIDEAC，DFBC，四边形 DECF 为平行四边形S DECF=CEDH =CFDI，CE=CF DECF 为菱形（21）(2008 河南实验区)如图,已知:在四边形 ABFC 中， =90 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且 CF=AE(1) 试探究,四边形 BECF 是什么特殊的四边形;(2) 当 的大小满足什么条件时,四边形 BECF 是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)（1）四边形 BECF 是菱形。证明：EF 垂直平分 BC，BF=FC
11、,BE=EC,1 2ACB=901+ 4=903+ 2=903= 4 EC=AEBE=AE厦门学子教育顾问机构 http:/ 厦门新东方学校操老师CF=AEBE=EC=CF=BF四边形 BECF 是菱形（2）当A=45。时，菱形 BESF 是正方形证明：A=45。, ACB=90。1=45 。EBF=2A=90。菱形 BECF 是正方形（22） （2008 贵州贵阳)如图 8，在 中， 分别为边 的中点，连接（1）求证： （5 分）（2）若 ，则四边形 是什么特殊四边形？请证明你的结论 （5 分）解:（1）在平行四边形 ABCD 中，AC，ADCB ，ABCDE，F 分别为 AB，CD 的中点AE=CF 在 和 中，（2）若 ADBD，则四边形 BFDE 是菱形 证明： ，是 ，且 是斜边（或 ）是 的中点，由题意可知 且 ，四边形 是平行四边形，四边形 是菱形厦门学子教育顾问机构 http:/ 厦门新东方学校操老师（23） （2008 年上海市）如图 11，已知平行四边形 中，对角线 交于点 ，是 延长线上的点，且 是等边三角形（1）求证：四边形 是菱形；（2）若 ，求证：四边形 是正方形证明：（1） 四边形 是平行四边形，又 是等边三角形，即平行四边形 是菱形（2） 是等边三角形，四边形 是菱形，四边形 是正方形
