《山西省太原市2008—2009学年高三年级调研考试数学(理科)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市2008—2009学年高三年级调研考试数学(理科)试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网山西省太原市 20082009 学年高三年级调研考试数学（理科）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答题时间 120 分钟，满分 150 分。第卷（选择题 共 60 分）注意事项：1答第 I 卷前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将姓名、考试证号填在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡上规定位置涂黑自己的考试证号和考试科目。2每小题选出答案后，用铅笔涂国赤答题卡上对应题目的答案标号，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案。答案写在试题卷上无效。一、选择题（本大题共 1
2、2 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集 )(,731,7531 BCABAUU则集 合 （ ）A5 B3，5 C1，5，7 D 2经过点（2，2）且与双曲线 12yx有相同渐近线的双曲线方程是 （ ）A 142xyB 124yxC 2D3记函数 )10(log1)(axxfa且 的反函数为 )(),(11xfyxfy若 的图象经过点（3，4） ，则 a 的值为 （ ）A 2B 3C 3D24设函数 )(,)(2cos)( xfRxxf 则是 （ ）A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为 的奇函数 D最小正周
3、期为 2的偶函数5在等差数列 na中，若 1531272,964aa则 的值为 （ ）A16 B24 C48 D966设平面上有四个互异的点 A、B、C、D，已知 ABCABB则,0)()2( 欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形7已知 M 是抛物线 xy42上的一个动点，则 M 到点（0，2）的距离与 M 到该抛物线准线的距离之和的最小值为 （ ）A2 B3 C 5D48直线 4032yxyx截 圆 得到的劣弧所对的圆心角等于 （ ）A 6B 4C 3
4、D 29已知 a、b 是两个互相垂直的单位向量，向量 c 满足 |,0)(cbca则的最大值是（ ）A1 B2 C 2D 210设 C的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 ABC的面积22)(bacS，则 tan的值为 （ ）A 81B 41C 21D111设函数 )1(|)xf若关于 x 的方程 0)()(2cxbff有三个不同的实数根 232321,x则 等于 （ ）A13 B 2bC 23cD5 12设函数 xxfcos)4sin()(2的最大值与最小值分别为 M、m，则下列结论中正确的是 （ ）A mMB 2C 4D 4第卷（非选择题 共 90 分）欢迎光临 中学数学
5、信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）13不等式 2x的解集为 .14把函数 xfsinco)(的图象按向量 )0(,ma平移后得到函数4siny的图象，则 m 的最小值为 .15曲线 )1,(3在 点x处的切线与 x 轴、直线 x=1 所围成图形的面积为 . 16设实数 3,|,yy则满 足 的取值范围是 .三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过
6、程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知 a 是第二象限角，且 2cosin1)4(,302cottan求的值.18 （本小题满分 12 分）已知平面向量 MOPBOA),(),5(),71(是直线 OP 上的一个动点，求MBA的最小值及此时 的坐标。19 （本小题满分 12 分）已知函数 .)(xef（1）证明：对一切 .1)(,fR都 有（2）证明： )ln312*N .欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网20 （本小题满分 12 分）设函数 .0,1)(2axaxf 其 中（1）若 ,0(在 区 间 上是
7、增函数，求 a 的取值范围；（2）求 )(在 区 间xf上的最大值.21 （本小题满分 12 分）已知焦点在 x 轴上，离心率为 52的椭圆的一个顶点是抛物线 241xy的焦点，过椭圆右焦点 F 的直线 l 交椭圆于 A、B 两点，交 y 轴于点 M，且.,21MA（1）求椭圆方程；（2）证明： 21为定值.22 （本小题满分 12 分）已知数列 *).(2,2,11 Nnaaannn 中（1）求 的通项公式；（2）设 .34:,*),( nnnnn SbSNb 证 明项 和的 前是 数 列欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数
8、学信息网参考答案一、选择题AADAC BCCCB DB二、填空题13 )0,1 14 2 15 61 16 )31,(三、解答题17 （本小题满分 10 分）解： cottan,310si2i2csi3 分sin = .534 分是 第 二 象 限 角.4cos5 分 2cossin2)(co2sin1)( 8 分48 分.162510 分20090224欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网18 （本小题满分 12 分）解：设 ),(yxOM 共 线与 P ),2(,yyx2 分 )7,1OA，4 分5(yMB，6 分
9、 )1()2y 8 分8)2(5y10 分当 BA,时 有最小值8. )2,4(,OMM取 最 小 值 时 12 分19 （本小题满分 12 分）解：（1） 0,1)(xexf得由 2 分当 0,时 )(xf在 )上为减函数；当 (,xf时 )(xf在 )0上为增函数4 分 .1(minf ),xR时 6 分（2）由（1）可知：当 ).1ln(,1,0xxe即时 8 分则 ).ln()12ln(,l 10 分 ).l(l34l3 n12 分20 （本小题满分 12 分）解：（1） ,1)(2xaf 2 分欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版
10、权所有 中学数学信息网由题意 01)(2xaf 在 ,(上恒成立。3 分即 ,(122在xa上恒成立，5 分2x在 ,0(上的最小值为 ，则 .a6 分（2）由（1）可知：当 1,0()(,20xf在时 上是增函数，.1)(maxaf当 .1,0(,0)(,22xf得令时 ,)(,)(,1022 xfafax 时时1,(),),() 22 axff 在且上 是 增 函 数在上是减函数，10 分)1()(2maxff aa11222.a12 分21 （本小题满分 12 分）解：（1）设椭圆方程 ).0(12bayx由题意知 5)(,aceb， ,52a欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系
11、列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网椭圆方程为 152yx4 分（2）由（1）知 AF设),0(、B、M 的坐标分别为 ),0(,),(21yxy由 ,1MA得 .1,201yx6 分由 ,2BF得 .1,2202yx8 分A、B 在椭圆上， ,1)()12(5,201y即.)5(202y10 分 1,是方程 .0)(12x的两根。 2是定值.12 分22 （本小题满分 12 分）解：由 112,2nnnn aaa得 2 分即 ).(1nn4 分,21)(2nna.1n6 分（2）当 n=1 时， ,2)1(aS欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网,341S7 分 2)1()12()1(,2 nnnnab时)(1n ,12)2(11nnn )12()(132 nnnS .3129 分又 2)1(,*nbNn时22)()1(nnnn41)(21)(nnnS)(3)(nn.34.4,*nSNn都 有时当 12 分
