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1、第五章 不确定性推理,概述不确定性推理模型的基本结构确定性方法主观Bayes方法证据理论,概述,不确定性推理实际上是一种从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推出既保持一定程度不确定性，又是合理或基本合理的结论的推理过程,概述,不精确思维并非专家的习惯或爱好所至，而是客观现实的要求。很多原因导致同一结果推理所需的信息不完备背景知识不足信息描述模糊信息中含有噪声规划是模糊的推理能力不足解题方案不唯一,不确定性推理,不确定性的类型随机性模糊性不完全性 （对事物认识不足）不一致性（随着推理的进行，原来成立的，变的不那么成立了）,不确定性推理法的类型（I）,关于不确定性推理的类型由多种不
2、同的分类方法，如果按照是否采用数值来描述非精确性，可将其分为数值方法和非数值方法两大类型。数值方法是一种用数值对非精确性进行定量表示和处理的方法。非数值方法是指除数值方法以外的其他各种对不确定性进行表示和处理的方法，如非单调推理等。,不确定性推理法的类型（II）,对于数值方法，又可按其所依据的理论分为两种类型一类是基于概率论的有关理论发展起来的方法，称为基于概率的模型，如确定性理论、主观Bayes方法、证据理论等；另一类是基于模糊逻辑理论发展起来的可能性理论方法，称为模糊推理。,概述,不确定问题的数学模型表示的3方面问题不确定性的表示问题：指用什么方法描述不确定性；推理计算问题：不确定性的传递
3、和更新。也是获取新信息的过程。语义问题：指如何解释上述表示和计算的含义；,不确定性的表示 （I）,（1）知识不确定性的表示 知识不确定性的表示方式是与不确定性推理方法密切相关的一个问题。在选择知识的不确定性表示时，通常需要考虑以下两个方面的因素：要能够比较准确地描述问题本身的不确定性便于推理过程中不确定性的计算 一般将这两个方面的因素结合起来综合考虑。 知识的不确定性通常为一个数值，也称为知识的静态强度。,不确定性的表示 （II）,知识的静态强度可以是该知识在应用中成功的概率，也可以是该知识的可信程度等。如果用知识在应用中成功的概率来表示静态强度，则其取值范围为0，1，该值越接近于1，说明该知
4、识越接近于“真”；其值越接近于0，说明该知识越接近于“假”。如果用知识的可信度来表示静态强度，则其取值范围为-1，1，当该值大于0时，值越大说明知识越接近于真，当其值小于0时，值越小说明知识越接近于假。在实际应用中，知识的不确定性是由领域专家给出的。,不确定性的表示 （III）,（2）证据的不确定性的表示推理中的证据有两种来源：一种是用户在求解问题时所提供的初始证据，如病人的症状、检查结果等；另一种是在推理中得出的中间结果，即把当前推理中所得到的中间结论放入综合数据库，并作为以后推理的证据来使用。一般来说，证据的不确定性表示应该与知识的不确定性表示保持一致，以便推理过程能对不确定性进行统一处理
5、。 证据的不确定性可以用概率来表示，也可以用可信度等来表示，其意义与知识的不确定性类似。,不确定性,量度要能充分表达相应知识和证据的不确定性程度;量度范围应便于对证据或知识的不确定性的估计;量度要便于不确定性的推理计算;量度应当直观,有相应的理论依据。,推理计算,不确定性的传递问题证据不确定性的合成问题结论不确定性的合成问题,不确定性推理模型的基本结构,规则的一般表示形式： IF E THEN H ( C ( H， E ) ) 其中： E 表示规则的前提条件，即证据 H 表示规则的结论部分，即假设 C ( H, E ) 表示规则的精确程度或可信度。任何一个不确定性推理模型必须解决三个问题： 前
6、提(证据，事实)的不确定性描述 规则(知识)的不确定性描述 不确定性的更新算法,不确定性推理模型的基本结构,证据的不确定性 C ( E ) ,表示证据E为真的程度。需定义其在三种典型情况下的取值： E 为真 E 为假 对 E 一无所知 ( 该情况下的取值称为证据的单位元e(E) )规则的不确定性 C ( H，E ) ,表示规则的强度。需定义其在三种典型情况下的取值： 若 E 为真则H为真 若 E 为假则H 为假 E对 H没有影响( 该情况下的取值称为规则的单位元 e( H,E ),确定性方法（可信度方法）,E.Short 和B.Buchanan 在MYCIN系统研制过程中产生了不确定推理方法,
7、第一个采用了不确定推理逻辑，70年代很有名。 提出该方法时应遵循的原则不采用严格的统计理论。使用的是一种接近统计理论的近似方法。用专家的经验估计代替统计数据尽量减少需要专家提供的经验数据，尽量使少量数据包含多种信息。新方法应适用于证据为增量式地增加的情况。专家数据的轻微扰动不影响最终的推理结论。,理论基础以定量法为工具，比较法为原则的相对确认理论。采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的前几位，供人们比较选用。 规则规则的不确定性度量证据（前提）的不确定性度量。推理计算。,确定性方法,规则 (规则的不确定性度量）,规则 A B，可信度表示为C
8、F(B, A)。,规则 (规则的不确定性度量）,CF(B, A)表示的意义证据为真时相对于P(B) = 1 - P(B)来说，A对B为真的支持程度。即A发生更支持B发生。 此时 CF(B, A) 0。 或，相对于P(B)来说，A对B为真的不支持程度。即A发生不支持B发生。 此时 CF(B, A) 0。 结论-1 CF(B, A) 1,规则 (规则的不确定性度量）,CF(B, A)的特殊值：CF(B, A) = 1，前提真，结论必真CF(B, A) = -1，前提真，结论必假CF(B, A) = 0 ， 前提真假与结论无关实际应用中CF(B, A)的值由专家确定，并不是由P(B|A), P(B)
9、计算得到的。,规则 (证据的不确定性度量）,证据A的可信度表示为CF( A)同样有：-1 CF( A) 1特殊值：CF( A) = 1， 前提肯定真 CF(A) = -1， 前提肯定假CF(A) = 0，对前提一无所知CF( A) 0， 表示A以CF( A)程度为真CF( A) 0， 表示A以CF( A)程度为假,规则 (推理计算 ）,组合证据的不确定性获取方法:“与”的计算： A1 A2 BCF(A1 A2 ) = min CF(A1), CF(A2 )“或”的计算：A1 A2 BCF(A1 A2 ) = max CF(A1), CF(A2 ),只有单条知识支持结论时，结论可信度的计算方法：
10、 有规则： 已知：CF(E) 和CF(H,E) 则H的可信度计算公式为：,评论可信度方法的宗旨不是理论上的严密性，而是处理实际问题的可用性。 不可一成不变地用于任何领域，甚至也不能适用于所有科学领域。推广至一个新领域时必须根据情况修改。,例：设有一组知识：R1：E1 H CF(H,E1)=0.8R2：E2 H CF(H,E2)=0.6R3：E3 H CF(H,E3)=-0.5R4： E4 ( E5 E6)E1 CF(E1, E4 ( E5 E6)=0.7R5： E7 E8 E3 CF(E3, E7 E8 )=0.9已知 CF(E2)=0.8, CF(E4)=0.5, CF(E5)=0.6, C
11、F(E6)=0.7, CF(E7)=0.6, CF(E8)=0.9, 求CF(H)。,例：有以下规则：R1：A X CF(X,A)=0.8R2：B X CF(X,B)=0.6R3：C X CF(X,C)=0.4R4： X D YCF(Y, XD )=0.3已知：CF(A)= CF(B)= CF(C)= CF(D)=0.5X，Y的初始可信度： CF0(X)= 0.1, CF0(Y)= 0.2求X，Y的可信度。,主观贝叶斯方法,主观贝叶斯方法,基本Bayes公式,主观贝叶斯方法,主观贝叶斯方法及其推理网络,主观贝叶斯方法,主观贝叶斯方法,知识的不确定性表示,主观贝叶斯方法,主观贝叶斯方法,证据不确
12、定性的表示,主观贝叶斯方法,用户只要对证据给出相应的可信度C(E/S)，就可用以下公式转化为相应的P(E/S)：,主观贝叶斯方法,主观贝叶斯方法,不确定性的推理计算,主观贝叶斯方法,证据肯定不出现的情况由Bayes公式可得：,主观贝叶斯方法,主观贝叶斯方法,主观贝叶斯方法,证据理论,证据理论,1. D-S理论的数学基础,证据理论,1） 概率分配函数,证据理论,证据理论,2）信任函数,证据理论,3）似然函数,证据理论,4）概率分配函数的正交和,证据理论,5）特定概率分配函数,证据理论,2 基于特定概率分配函数的不确定性推理模型,证据理论,1）证据不确定性的表示,证据理论,2）知识不确定性表示,证据理论,3）不确定性的推理计算,证据理论,证据理论,证据理论,证据理论,
