五数 特殊分母的通分 裴宝清 前寨子小学

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1、特殊分母的通分教学内容：青岛版小学数学五年级下册教科书第 62 页绿点内容及第 6364 页自主练习。教学目标：1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。3.引导学生经历探究特殊分母进行通分的过程，体验到“未知转化为已知”的数学思想。4. 学生经历探索方法的过程，增强自信心，培养学生自主探究的精神和创新意识;提高学生的观察、分析和归纳等思维能力，激发学生学习的兴趣和热情。教学重难点：教学重点：进一步理解通分的意义，灵活掌握通分的方法。教学难点：掌握分母成倍数或互质关系分数

2、通分的方法。归纳特殊分母通分的方法。教具、学具：教师准备：多媒体课件、图片、学习纸等学生准备：练习本等教学过程：一、创设情境，提出问题。1复习旧知，做好铺垫。（1）教师：“上节课我们通过垃圾处理方式的比较学会了异分母分数大小的比较，谁能说一说异分母分数怎样比较大小吗？”请你说一说通分的关键是什么？学生回顾交流，教师指名发言。师生共同小结：通分的关键是找好公分母。比较异分母分数的大小，先找好公分母，再把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。（2）口答下面各组数的最小公倍数。6 和 8 8 和 12 12 和 18 7 和 8 5 和 11 9 和 109 和 18 6 和 12 5 和

3、30学生口答，全班订正。教师：后两小题有什么特殊关系？预设：互质关系 倍数关系。追问：这两种关系的数如何快速找出他们最小公倍数？预设：互质关系，最小公倍数是两个数的乘积；倍数关系，较大数是两个数的最小公倍数。（设计意图：通过对分类求两个数的最小公倍数的复习唤起学生对已学知识的回忆，同时也为特殊分母分数的通分奠定良好的基础，从而进一步引领学生带着浓厚的学习兴趣再探索新知。 ）2.创设情境，提出问题。教师：通过刚才的复习，不知道同学们有没有信心解决好下面的问题？出示情境图：教师:你能从中获得哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么有关的数学问题呢？学生发现的数学信息，并根据这些信息提出数学问题。预

4、设：（1）学校计划美化的面积大，还是园林部门认为可以美化的面积大？（2）哪个面积大？大多少?教师引导学生梳理问题，并提出这节课要解决的重点问题：“今天这节课我们重点解决第 1 个问题：学校计划美化的面积大，还是园林部门认为可以美化的面积大？”教师：“怎样知道哪一种方案美化的面积大？”二、自主学习，小组探究1、引导学生明确：要想知道知道哪一种方案美化的面积大，就要比较 和 53的大小两个分数的大小。54教师：怎样比较 和 的大小呢？53142、小组合作，自主探究。(1)教师出示探究提示：温馨提示：通分时先找什么？公分母怎样确定？他们的分母有什么特殊关系？结合以前的知识，如果采用通分的方法，怎样快

5、速确定他们的公分母？根据你的研究，你能得出什么结论？(2)学生根据提示理解后,小组合作进行探究,教师巡视,参与到学生的合作之中,适时进行点拨辅导。（设计意图：在探究的过程中，教师大胆放手，给学生创设充足的时间和空间，让学生依据已有旧知识（找最小公倍数）在操作、交流中去探索分母成倍数关系、互质关系的两个分数的通分，充分培养与提高学生自主探索、分析和归纳等思维能力，激发学生学习的兴趣和热情。 ）三、汇报交流，评价质疑。（一）分母是倍数关系的异分母分数的通分。教师：通过刚才的研究，大家发现了什么规律？哪个小组愿意将你们结果告诉大家？你们发现 和 这两个分数的分母与上节课学研究的分数的分母有什么不53

6、14同？预设：（1）5 和 15 具有倍数关系；（2）15 是 5 的倍数；（3）15 是 5 和 15 的最小公倍数；教师：通分时，它们的公分母和它们的分母有什么关系？预设：由于它们的分母是倍数关系，我们可以用较大的分母做它们的公分母，这样同分比较方便。教师：你们能把解答过程说出来吗？学生口述，教师适当板书：= =5319541 答：学校计划美化的面积大。教师：你们能把发现的规律说出来吗？预设：当两个分数的分母成倍数关系时，直接用较大的分母作它们的公分母，再根据分数的基本性质进行通分，比较方便。（二）探究分母是互质关系的分数的通分方法。教师:刚才我们研究了分母成倍数关系的分数的通分方法 ,下

7、面请同学再看一个问题,不知道你们有没有信心解决?(课件出示)我们班同学准备建个小小图书角，其中有 的同学准备带科普书，有 的5372同学准备带儿童杂志，你知道我班带这种两书的同学中带什么书的人最多？带什么书的人最少？(1)学生合作, 自主探究。教师出示探究提示：温馨提示：这两个分数的分母有什么特殊关系？这两个分数的最小公分母是多少？它与这两个分数的分母有什么关系？如何确定具有这种特殊关系的分数的最小公分母？学生阅读理解提示后，分组合作，自主探究。教师巡视，适时引导。(2)汇报交流, 总结结论:教师：你们在研究过程中，发现 和 的分母有什么特殊关系吗？5372预设:5 和 7 是互质数;5 和

8、7 的最小公倍数是他们的乘积; 和 通分时,最小公分母就是这两个分数的分母的乘积;32教师:你们能把通分、比较大小的过程说出来吗？学生发言，教师做适当板书：= = 53217350答：准备带科普书的同学多。（三）归纳总结：教师：1、分母成倍数关系的分数怎样进行通分？（两个分数的分母是倍数关系时，就用较大的分母作公分母，再根据分数的基本性质化为同分母分数。 ）2、分母是互质关系的分数又该怎样快速通分呢？（分母是互质关系，分母的乘积就是它们的最小公分母，然后再通分。 ）（四）反馈练习，活学活用。给下列各组数通分； 和312和 5学生直接口答。预设：12 是 3 的倍数，所以 12 是公分母2 和

9、5 是互质数，所以它们的公分母是 2510（设计意图：在学生交流汇报过程中，教师只是适当引导，给学生创设充足的交流与评价的时间和空间，让学生依据已有的知识（找最小公倍数）去理解分母成倍数关系、互质关系的两个分数的通分，渗透转化的数学思想，引领学生经历探索方法的过程，增强自信心，培养学生自主探究的精神和创新意识。 ）四、抽象概括，总结提升。教师：观察今天我们学习的分数的通分与上节课所学习的分数的通分有什么不同？（预设：本节课学习的是倍数关系和互质关系的分数的通分。 ）教师适机总结：这节课我们研究的就是特殊分母的通分。 （板书）教师：怎样进行特殊分母分数的通分？预设：分母成倍数关系时，可以用较大的

10、数作为它们的公分母；分母成互质关系时，可以用分母的乘积作为它们的公分母。教师总结：这节课用迁移推理的数学方法，结合学过特殊关系的数的判断与通分知识，研究出了倍数关系、互质关系两类特殊分母的通分方法：分母成倍数关系时，可以用较大的数作为他们的公分母；分母成互质关系时，可以用他们的乘积作为他们的公分母。如果两个分数的分母不存在特殊关系，就用短除法先出分母的最小公倍数，做公分母。在今后通分时，先仔细观察两个分数的分母有没有特殊的关系，再动手做题，养成一个良好的学习习惯。相信！大家一定会有更多的收获！五、巩固应用，拓展提高（一）基本练习，巩固应用。1把下面的各组分数通分。（教科书第 62 页自主练习第

11、 1 题）和 和 和54871652793（1）教师出示题目（2）学生独立完成，组内交流。（3）全班交流，注意让学有困难的学生发表做法。教师：他们的分母有什么特殊关系？怎样确定他们的公分母？预设：第一组两个分母是互质关系，公分母是两个数的乘积。第二组用短除法先出分母的最小公倍数，做公分母。第三组分母成倍数关系，较大的数作为他们的公分母（设计意图：通过让学生自己总结特殊分母通分方法，既巩固了数学知识，又提高了学生的学习兴趣。 ）2判断下列哪组分数的通分是对的？（教科书第 63 页自主练习第 3 题）（1）出示题目：判断下列哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？ （1） （2） （3） 4

12、30565087241 94150（2）学生独立判断,组内交流。（3）指名学生板演。（4）全班交流订正，板演者或其他同学说出订正的理由（自己的想法）3. 自主练习 5（1）出示题目：比较每组两个数的大小。 5381275410954732（1）指 4 生板演。 （主要要求写出通分的过程）（2）订正时，交流比较的方法，使学生灵活运用比较分数大小的方法。4.“新课堂”第 59 页基础园地第 1、2 题。（1）学生独立思考后，再独立完成。（2）全班交流。交流时，教师可根据学生完成情况，适当进行指导（二）解决问题，学以致用。1.课本第 63 页自主练习第 4 题。（1）教师出示题目：一个普通的鸡蛋，蛋

13、黄的质量约占 ，蛋清的质量约占 ，其余的是蛋壳。5221蛋黄和蛋清哪部分重些？（2）学生独立思考后，进行方法的交流，然后再独立完成。（3）全班交流。交流时，教师可根据学生发言情况，适当进行指导。2.课本第 63 页自主练习第 6 题）（1）教师出示题目：艺术节表演的节目中，歌曲类占 ，85戏曲类占 ，器乐演奏占 ，类曲艺8124类占 。哪类节目最多？24（2）学生独立思考，讨论思路后独立完成。（3）全班交流订正。交流时，教师可根据学生发言情况，适当进行指导，鼓励算法多样化：预设：可全部通分成分母 24；可分类比较， 和 比较 大， 和 比较 大，然后再比较 和8512451245855/24，

14、 大85 和 比较， 大， 和 比较 大，然后再比较 和 ， 大。24881教师提示：要知道哪类节目最多，只要把哪两个分数进行比较就可以了？引导学生明确：要知道哪类节目最多，只要把哪两个分数进行比较就可以了。教师适当小结：通过解答这道题可以发现，我们在解决问题的时候要选择既正确又简便的方法，灵活运用所学知识。（三）综合练习，拓展提高。1. 谁折的快？（课本第 64 页自主练习第 11 题）（1）教师出示题目：（2）学生独立思考，小组交流方法。（3）教师参与到学生讨论当中,适时引导: 要比较谁折得快，首先要统一标准，最后进行三个分数的大小比较。（4）学生合作完成。（5）全班交流订正，指名组代表说

15、说思考方法。2.“新课堂”第 60 页第 4 题。（1）教师出示题目：你能写出几个比 大、又比 小的分数吗？能写几个？试一试。 615（2）学生独立思考后，进行方法的交流，然后再独立完成。3. 看看谁做得又对又快。（课本第 64 页自主练习第 11 题。）（1）出示题目：你能迅速地将下面四个分数按一定的顺序排列起来吗？12530617（2）学生合作完成。在学生讨论交流的过程中，教师适时引导：这几个分数通分比较大小时，它们的公分母还好找吗？如果不用找公分母通分比较大小的方法，那你还可以怎么办？（对于学有余力的学生来说，在上节课已初步理解并掌握了“分子相同的分数，分母大的分数反而小”的规律，不难想到在比较这几个分数的大小时，可以把它们化成分子相同的分数再比较，这样就容易的多了。 ）（设计意图：这些与实际生活密切联系的题目，不仅让学生体会到解决问题策略的灵活性，而且提高了综合运用所学知识解决问题的能力，培养了学生的应用意识。 ）(四) 回顾总结,评价提升。教师：通过这节课学习，你有什么收获？感觉怎样？把你自己的收获说给同学听，好吗？学生自我评价，同桌交流。小组互评。板书设计：特殊分母的通分（先找公分母，再通分）分母成倍数关系，就用较大分母作公分母；分母成互质关系，就用这两个分数分母的乘积作公分母。使用说明：1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）以美化校园为情境，引导学