9.4静电场力的功 真空静电场的环路定理

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1、9.4 静电场力的功 真空静电场的环路定理 第九章 电荷与真空中的静电场,一、静电场力对电荷做功:,点电荷在另一点电荷的电场中移动时:,9.4 静电场力的功 真空静电场的环路定理,结果: 仅与 的始末位置有关,与路径无关。,9.4 静电场力的功 真空静电场的环路定理 第九章 电荷与真空中的静电场,二、点电荷系的电场对电荷做功:,在点电荷系q1,q2,qn的电场中,将qo从A点沿任一路径L移到B点,电场力对qo所作的功为:,结论:点电荷系的静电场中,电场力做功也与路径无关,只 决定于始末位置。,9.4 静电场力的功 真空静电场的环路定理 第九章 电荷与真空中的静电场,三、静电场的环路定理,在电场

2、中将一电荷沿闭合回路移动一圈,做功必为零,即:,静电场的环路定理:在静电场中,电场强度沿任意闭合路径的积分(电场环流)恒等于零,环路定理表明:静电场是保守力场,静电力是保守力,9.4 静电场力的功 真空静电场的环路定理 第九章 电荷与真空中的静电场,四、电势能,电势能定义:实验电荷 在电场中某点的电势能,在数值上就等于把它从该点移到参考零点处静电场力所作的功,,势能:对保守力做功能力的定量描述,在电场力作用下,将电荷从A点移动到B点,电场力所做的功等于AB两点电势能的差,因为:,设C点为势能点,则:,9.4 静电场力的功 真空静电场的环路定理 第九章 电荷与真空中的静电场,1、某点电荷q在另一

3、点电荷Q的电场中任意位置的势能为:,若取 ,则:,2、某点电荷在另一点电荷系形成的电场中任意位置的势能为:,若取 ,则:,(取rC为参考点),9.5 电势 第九章 电荷与真空中的静电场,9-5 电势,电势定义:电场中某一点A的电势等于将单位正电荷从 该点移到零电势处静电力所做的功。,电势单位:伏(V ),或焦耳/库伦(J/C),已知电势求电荷 在电场中的电势能:,电势是反映电场各点能量属性的重要物理量,一个电子在1V电势差下的能量,9.5 电势 第九章 电荷与真空中的静电场,2. 电势差(两点之间的电势差值):,电场力对电荷做功等于点和电量乘以电势差,电势差是绝对的,与电势零点的选择无关;,电

4、势大小是相对的,与电势零点的选择有关,沿电场线的方向电势降落(电场对正电荷做 正功,电势能减少),3.电场为零的地方,电势也一定为零。,1.场强大的地方,电势一定高。,6.场强不变的空间,电势处处相等。,5.电势不变的空间,场强处处为零。,4.电势为零的地方,电场也一定为零。,2.电势高的地方,电场一定大。,9.5 电势 第九章 电荷与真空中的静电场,关于场强与电势的区别,回答下列问题,9.5 电势 第九章 电荷与真空中的静电场,令,已知:,1. 点电荷电场的电势的计算,设P 距 距离为,或:,9.5 电势 第九章 电荷与真空中的静电场,设有点电荷系,电势叠加原理:点电荷系电场中,某点电势等于

5、各个点电荷 单独存在时产生电势的代数和,2.点电荷系的电势 (取 ),9.5 电势 第九章 电荷与真空中的静电场,3. 连续点电体的电势,整个带电体在P处产生的电势为:,9.5 电势 第九章 电荷与真空中的静电场,例1 求电偶极子连线中点O、延长线上一点P 和中垂线上一点Q 的电势,解:建立坐标如图,设: 则:,(1),(2),(3),9.5 电势 第九章 电荷与真空中的静电场,例2 正电荷 均匀分布在半径为 的细圆环上. 求圆环轴线上距环心为 处点 的电势.,解:建立坐标如图,在环上任取一 dl ,则:,9.5 电势 第九章 电荷与真空中的静电场,试求(1)球壳内外的电势分布; (2)球壳外

6、两点间的电势差; (3)球壳内两点间的电势差;,解:由高斯定理可求得该球壳电场强度分布为:,例 求一均匀带电球面的电势分布( ),(1)当: 时:,9.5 电势 第九章 电荷与真空中的静电场,当: 时:,9.5 电势 第九章 电荷与真空中的静电场,例9-7 计算电偶极子电场中任一点 p 的电势。,解:设电偶极子如图放置,电偶极子的 电场中任一点P的电势为:,由于 r l ,所以 P 点的电势可写为:,9.5 电势 第九章 电荷与真空中的静电场,本节主要知识点:,1. 电荷在电场中从A移动到B时,电场力的功:,2. 电荷在电场中某点处具有的电势能(相互作用能):,规定C点为势能0点,3. 静电场的环路定理:在静电场中,场强沿任何环路的积分均等于零,9.5 电势 第九章 电荷与真空中的静电场,8. 若电场分布已知( E = E (r) ),可用电势定义式求电势:,课外作业题: 9- 16 9-17 9-20,

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