浓度问题最常见的快速解法有两种1 十字相乘法2 特殊值法 溶液的重量＝溶质的重量+溶剂的重量 浓度＝溶质的质量 / 溶液质量 浓度又称为溶质的质量分数 PS：里面有两道工程问题，加入工程问题是为了更好的说明特殊值的重要性1、一项任务甲做要半小时完成，乙做要 45 分钟完成，两人合作需要多少分钟完成？ A.12 B.15 C.18 D.20 ------------------------------------------------------------------------解：取特殊值，设总量为 90（45 和 30 的最小公倍数）两人每分钟分别是 3 和 2所以 90/（3+2）=18 2、每次加同样多的水，第一次加水浓度 15%，第二次加浓度 12%，第三次加浓度为多少？A.8% B.9% C.10% D.11% -----------------------------------------------------------------------------解：特殊值法 设盐水有 60 克的盐（15 跟 12 的最小公倍数） 第一次加水后溶液是 60/0.15=400 克第二次加水后溶液是 60/0.12=500 克所以可知是加了 100 克水第三次加水后浓度是 60/（500+100）=0.1，也就是 10%。
选 C 3、甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和一半，乙做的是另外三人总和的 1/3，丙做的是另外三人做的总和的 1/4，丁一共做了 169 个，问甲做了多少个纸盒？A.780 B.450 C.390 D.260 ------------------------------------------------------------------------解：根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的 1/3、1/4、1/5 所以总数是 169/（1-1/3-1/4-1/5）=780甲就做了 780/3=260 如果题目问的是总数，可以直接秒 3 4 5 的倍数4、有浓度为 4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成 10%，再加入 300 克 4%的盐水后，浓度变为 6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？A.200 B.300 C.400 D.500 -----------------------------------------------------------解：用十字相乘法4 x6.410 300 2.4x=300*3.6 x=200 200*0.1=0.04*500 所以是 5005、一个容器内有若干克盐水。
往容器内加入一些水，溶液的浓度变为 3%，再加入同样多的水，溶液的浓度为 2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少? A．1.8% B．1.5% C．1% D．0.5% -------------------------------------------------------------解法一：设原来的盐水是 A，加入的水 a，最后浓度 X，那么会有：0.03（A＋a）＝0.02（A＋2a）＝X（A ＋3a）前两项得出 A＝a ，后面自然 X＝0.015-------------------这个办法好理解，但是不推荐！解法二：特殊值法2%、3%最小公倍数 6，可以设有盐 6 克，则最先有 6/0.03=200 克溶液，后来是 6/0.02=300 克溶液，所以加了 100 克水，第三次则是 6/（300+100）=0.015，选 B6、一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为 10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( ) A. 14% B. 17% C. 16% D. 15% ------------------------------------------------------------------------------------解：设溶质盐是 60（10，12 最小公倍数） ，所以第一次蒸发后溶液是 60/0.1=600， 第二次 60/0.12=500，所以每次蒸发 600-500=100 的水， 则第三次蒸发后浓度是 60/（500-100 ）=0.15，选 D。
7、甲杯中有浓度 17%的溶液 400 克，乙杯中有浓度为 23%的同种溶液 600 克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两溶液浓度是多少？（） A．18.5% B．19.6% C．20.6% D．21% -----------------------------------------------------------------解：设现在浓度 X，根据十字相乘法： 2.3% X- 1.7% 600 X ------- = ------1.7% 2.3%-X 400 即:3（2.3%-X）=2（X-1.7%）,所以求出 X=20.6% 8、完成某项工程，甲单独工作需要 18 小时，乙需要 24 小时，丙需要 30 小时现按甲、 乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班当工程完工时，乙总共干了多少小时？ A.8 小时 B.7 小时 44 分 C.7 小时 D.6 小时 48 分---------------------------------------------------------------------------解：特殊值法：设总工作量是 360（取 18，24，30 的最小公倍数） ，则甲每小时 20，乙每小时 15，丙每小时 12，3 人一小时是 47。
选项代入，A 项 8*47=376 超过 360，排除；C 项 7 小时做了 47*7=329，还有 31 没做完，所以乙是介于7 小时跟 8 小时之间，选 B 9、两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是 3∶1，另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是（ ） A．31∶9 B．4∶55 C．31∶40 D．5∶4 -----------------------------------------------------------------------解：用特殊值，特殊值取 4 和 5 的最小公倍数 20第一个瓶子是 15：5第二个瓶子是 16：4左边加右边的比就是 31：9 肯定是盐多，所以排除 BC，肯定不是 5：4 ，排除 D10、A,B,C 为三种酒精溶液按质量比 2：6 ：1 混合，质量分数为 30%；4 ：5：1 混合时，为28%；6：1 ：1 混合时，为 25%现缺少 C 种溶液，需要配置大量 28%的溶液需要 A 和 B 的质量比是A1：2 B1：3 C1：4 D1：5---------------------------------------------------------------------解法一：(最好理解的做法)2A+6B+C=9*0.3(1)6A+1B+C=10*0.25(2)4A+5B+C=10*0.28(3)（1） -（2）得 5B-4A=0.7（4）（3） -（1）得 2A-B=0.1（5 ）（4） +（5 ）×5，得 A=0.2，B=0.3A:0.2 0.2 10.28 ---- == -----B:0.3 0.8 4 A:B=（0.3-0.28 ）：（0.28-0.2 ）=1：4。
所以 AB 的质量比是 1：4解法二：30 3 --36-----8，24，42825 2 --24-----18，3 ，3所以 26：27 ：7 的比例就能配置出 28%的溶液，已知 4： 5：1 也就是 28：35 ：7 已经可以配出 28%的溶液，所以 在 26：27：7 的基础上 加上 2 份a，8 份 b 不改变浓度所以是 1：4。