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1、世博会对上海旅游业影响力的定量评估摘要2010 年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会，其影响力是多方面的。本文通过建立数学模型来定量分析它对上海旅游业的影响力，为能对其影响力进行定量评估，选定入境旅游人数、国内旅游人数、旅游外汇收入，旅游回笼资金、旅游总收入五个定量评估指标。首先构造本底趋势线模型方程，预测出无世博影响的情况下各个指标在2003 年以后各年的预测值；利用灰色系统 GM(1,1)模型预测有世博影响下2010-2012 各年各个指标值。这样得到了 2003-2012 年各年各个指标在有、无世博影响情况下的相应值。其次运用自回归滑动平均模型通过 2003 年前的数据预测无世博情况
2、下的旅游投资额，结合相关投资率进一步计算出世博会影响下上海旅游业的真实投资额。最后分析有、无世博影响两种情况下的指标值，分别得到世博举办前(2003-2009)、举办年（2010） 、举办后期（2011-2012）世博会对各个指标的的贡献值、贡献率及带来的旅游业净收入，这些数据完成了世博会对上海旅游业影响力的定量评估。本文模型通过数据的分析，得出世博会对上海旅游业的贡献会随时间推移而增大，产生深远影响，这符合了上海世博会举办的预期效果。关键词：指标 自回归滑动平均模型 本底趋势线 灰色系统 一 问题重述与分析2010 年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从 1851 年伦敦的“万国工业博
3、览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。我国举办世博会具有重大的科技、经济、政治、文化意义。1933 年的世博会使芝加哥成为美国的城市中心区；1970 年的大阪世博会大大推动了大阪的交通、商业设施、旅游及文化交流场所的建设；1992 年的西班牙塞维利亚世博会促进了全国经济的平衡发展；2000 年德国汉诺威世博会是为国家带来了巨大的经济效益。据估计，我国举办上海世博会将对上海的零售、旅游、餐饮、酒店、交运等相关行业贡献高达 1000 亿元以上的收入。世博会无疑将成为上海经济转型的一个巨大引擎，鉴此我们选择本次世博会对上海旅游业这一侧
4、面的影响进行分析建模。二 模型假设1.假设在申博之前即 2003 年之前（不包括 2003 年）上海的旅游业不受申博影响。2.假设上海从 2003 年到被预测的年份内旅游业除受世博会影响外，不受别的偶然事件严重冲击和干扰。三 符号说明：第 期时间序列变量tY：自回归参数i：滑动平均参数j：自回归阶数p：滑动平均数q：第 起指标本底值tQ：第 到第 期间真实投资额jtWtj：相关投资率四 模型的建立与求解4.1 无世博会影响下的各项指标预测模型建立及求解4.1.1 无世博会影响下的各项指标预测模型建立旅游人数及收入的发展变化受到许多错综复杂的因素影响 ,它们共同作用的结果已然浓缩在时间序列历史观
5、测值的变化之中。旅游本底趋势线是指在不受偶然事件严重冲击和干扰下 ,境外或境内旅游业发展所呈现的基本趋势线方程 ,它反映了一个国家或地区旅游业发展天然而稳定的趋势和时间规律。此处利用本底趋势线对上海入境旅游人数、国内到上海旅游人数、上海旅游外汇收入、上海国内旅游收入和上海旅游总收入随时间的变化几种指标进行预测。（1）与以往单纯的直线模拟不同 ,本底趋势线有：Excle 的指数模型： btteaQExcle 乘幂模型： txSPSS 的指数-三角函数复合模型： tqeQrttsin0SPSS 直线-逻辑线增长复合模型： rtct Kba1SPSS 直线-三角函数复合模型： tsi拟合曲线时根据拟
6、合优度 的取值选取模型（ 越大拟合度越好） 。RR（2）在求指标本底趋势线方程时，首先采用直线内插方法对数据进行订正，具体方法是：依据统计数据作出长期变化的趋势线；用目视观察法确定需要进行订正的时间区段，并确定适合进行直线内插的起始点 和终止点 ；用内aNb插公式(4.1)dnYaan订正异常数据。式中 代表第 年人均出游率的订正值， 代表内插起始点统nYaY计值， 代表所要订正的年份， 为进行直线内插的公差值，计算公式为nd(4.2)ababNY/（3）在求取本底趋势线参数时利用非线性回归最小二乘法进行拟合，：对本文给定数据 ，在取定的函数类 中，求 ，使误差ty, tQtp的平方和最小，即
7、ttpr(4.3)mttt ypr0212最小。式中 表示第 年的指标值， 称为拟合函数或最小二乘解。tyt4.1.2 模型求解表 4-1 给出模型求解所需的相关数据表 4-1 19952009 年相关数据统计表 123年度 入境旅游人数（万）旅游创汇（亿美元） 国内旅游人数（万） 旅游回笼资金 （亿元） 旅游总收入 （亿元）1995 136.80 9.44 204 8.2 86.331996 143.19 11.70 207 11 107.841997 165.02 13.17 6780 606.8 715.801998 152.70 12.45 7098 646 749.041999 16
8、5.68 13.64 7498 719.33 832.542000 181.40 16.13 7848 775 908.632001 204.26 18.25 8254 805.78 957.252002 272.53 22.75 8761 993.82 1182.602003 319.87 20.52 7603.61 1079.8 1250.202004 491.92 30.89 8505.13 1216.34 1472.112005 571.35 36.08 9011.94 1308.41 1604.262006 605.70 39.61 9683.9 1419.67 1731.10200
9、7 665.60 47.40 10210 1611.3 2074.802008 640.37 50.27 11006 1612.41 2061.312009 628.92 49.27 12361 1913.48 2249.87(1）对数据内插处理表 4-2 1995 至 2002 年入境到上海旅游人数内插参数及内插值表内插区段 修正值起始点终止点公差值 内插方程 1997 1998 1999 2000 20011996 2002 15.53 )196(196nyn 158.72 174.25 189.78 205.31 220.84表 4-3 1995 至 2002 年上海旅游外汇收入内插参数
10、及内插值表内插区段 修正值起始点 终止点 公差值 内插方程 1996 1998 19991995 1997 1.33 )195(195nyn 11.11997 2000 1.33 77 14.5 15.83表 4-4 1997 至 2002 年国内到上海旅游回笼资金内插参数及内插值表内插区段 修正值起始点 终止点 公差值 内插方程 20012000 2002 78.72 )20(20nyn 853.72表 4-5 1997 至 2002 年上海旅游总收入内插参数及内插值表内插区段 修正值起始点 终止点 公差值 内插方程 20012000 2002 86.61 )20(20nyn 995.24注
11、：1995 年和 1996 年国内到上海旅游人数明显异常，有关国内回笼资金及总收入相应异常，所以舍去。（2）拟合曲线方程1995 至 2002 年入境到上海旅游人数最终本底趋势线模型方程： 524.18.0sin247.9601.35890.17 ttya .R1995 至 2002 年上海旅游外汇收入最终本底趋势线模型方程： 651.29.10sin576.4.27385.1ttyb 98.21997 至 2002 年国内到上海旅游人数成线性规律，其最终本底趋势线模型方程： 762-0.3tyc95.2R1997 至 2002 年国内到上海旅游回笼资金最终本底趋势线模型方程： 93.1.0s
12、in7.16.19428.65 ttyd 9.21997 至 2002 年上海旅游总收入最终本底趋势线模型方程： 034.26.1sin3.617.5076. ttye 9.2R(3)用最终本底趋势线模型方程预测指标值表 4-6 本底趋势线模型方程预测的指标值年份指标值指标无世博时入境旅游人数（万人）无世博时外汇收入(亿美元)无世博时国内旅游人数（万人）无世博时回笼资金(亿元)无世博时总收入(亿元)2003 276.33 20.78 9087 982.1 1143.02004 283.63 22.64 9479 1059.0 1226.72005 294.32 23.73 9871 1124.
13、6 1280.42006 326.05 24.45 10264 1178.2 1386.12007 345.01 25.70 10656 1232.9 1430.82008 348.62 27.67 11048 1300.1 1530.32009 371.85 29.56 11440 1377.7 1594.92010 401.68 30.69 11832 1451.6 1665.72011 408.95 31.40 12224 1512.2 1760.62012 419.67 32.61 12616 1564.4 1807.24.2 有世博会影响下的各项指标预测模型建立及求解4.2.1 灰色
14、系统理论的介绍 45灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的不确定系统为研究对象，通过已知信息的生成开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为的正确认识和有效控制。灰色系统建模是灰色系统量化分析方法的主要内容。模型是灰色系统预测模型的核心，因为它是用单个变量进行预测的1,GM一阶微分方程，故记为 。下面介绍 模型中的两个重要参数光滑1,G1,GM比和灰指数规律（1）在灰色系统中称(4. 4) nkixki ,32;1L为序列 X 的光滑比。光滑比从另一个侧面反映序列的光滑性，即用序列中第 k 个数据 与其kx前 k-1 个数据之和 的比值 来考察序列 X 中数据变化是否平稳。显然，1ki
15、xk序列 X 中的数据变化越平稳，其光滑比 越小。若序列 X 满足：1. .1,32;1nkL2. .,4;,03. 5.则称 X 为准光滑序列。（2）设序列 ，若 321,xL1. ，则称序列 X 具有负的灰指数规律； ,0,k2. ，则称序列 X 具有正的灰指数规律；b3. ，则称序列 X 具有绝对灰度为 的灰指数规律； ak, 4. 时，称 X 具有准指数规律。5.0设给定的原始时间序列为 ，对其做一次累加生成新的时间nkx,210L序列为(4.5)ki ,;10假定 近似服从指数规律，则白化方程为1kx(4.6)baxdtk1式中： 为带辨识参数； 为 灰作用量； 为时间变量； 为时间变量 的函数。abxt式的离散型解为(4.7) nkabexk ,21;01)( L式中：参数 由最小二乘法求得； 为自然对数的底。ba、由式可得 1,GM(4.8)akakk ebxexx 01)1()()0(1式中： 模型规定 。;,21Lk014.2.2 入境旅游人数的预测（1）根据表 4-1 中的入境旅游人数数据建立旅游人口数量的累加生成序列，对入境旅游人数序列 做一次累加得到新的序列 ，结果见表 4-7。 （求解源程01x1x序见附录）表 4-7 一
