精选素材彰显魅力收放自如激活思维

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1、1精选素材彰显“魅力” “收放”自如激活思维 丁杭缨老师“ 三角形三边关系” 教学片段赏析江山市城南小学 戴小娟 2012 年 2 月 28 日，我有幸参加了在龙游举行的“北师大教材十年回顾与展望”教学观摩活动，聆听到省特级教师丁杭缨执教的三角形三边关系这节课，她的课，使我产生了一种心灵的震撼，震撼于丁老师对于素材的选择以及对素材出神入化的利用；震撼于这些精心准备的素材把学生的空间思维力激发到了极致，现摘录部分精彩片段与大家共享。一、巧用吸管操作导入 激趣设疑【精彩片段一】上课开始。师：前面我们学习了三角形的一些知识，这节课我们继续来研究三角形。现在我有一根吸管，将它任意剪成三段，用电线把它们

2、穿起来，头尾相联，猜一猜，能围成什么样的图形？ 生：三角形。师：能不能围成三角形，要动手围了才能知道。来，大家动手围一下。 （学生动手操作，积极性很高，剪出来的三条边各不相同） 生 1 ：我剪的能围成三角形。 生 2 ：我剪的不能围成三角形。 师（选取作品展示在黑板上）：为什么有的能围成有的不能围成呢？它和什么有关系？ 生：和剪下的三根吸管的长度有关系。 师：要怎么样才能围成一个三角形呢？ （通过交流讨论，初步得出结论“三角形两条边之和大于第三 边”。 ）【教学赏析】 数学是一门抽象、概括的学科。许多概念和特征学生会感觉难以理解。如何把这些变成小学生看得见，摸的着，能理解的数学事 实呢？这就必

3、须借助教学材料，通过 学生动手操作、观察比较、自主探究从而得到一些规律。本节课开始，为了让学生对三角形三边关系知识的初次建构比较顺利，丁老师就从学生最常见2的吸管剪一剪入手，设计了“猜一猜”、“围一围”、“想一想” 三个由浅入深的环节，“猜”调动了学生的学习兴 趣， “围” 引发学生对操作结果的思考，“想” 激活了学生已有的知识经验，最终顺理成章地用“三角形两边的和与第三 边比较”的方法解释了围成三角形的一个必要条件。二、质疑规律引发冲突 调整修复 【精彩片段二】1师：4 厘米、10 厘米、5 厘米符合两边和大于第三边，4+105，5 +104，能围成三角形吗？生 1：能围成，因为它符合刚才发

4、现的特征。生 2：不能围成，因为最短的两条边 4 厘米和 5 厘米加起来还不到 10 厘米，连接不起来。师：就像黑板上的哪一种情况？生：第二种。师：怎么样的三条边才能围成三角形呢？（进一步得出结论：较短的两边之和大于第三边）2.自学书上。师：书上的结论是“三角形任意两边之和大于第三边”，行吗？（同时将“任意”两字板书 在黑板上。 ）3讨论、交流，第三次小结：三角形任意两边之和大于第三边。【教学赏析】 当学生在操作实践中发现“三角形两边之和大于第三边” 这一不完全规律时,丁老师并没有急于纠正,而是非常认真地板书学生的发现,而后又给了学生逆向思考、解决问题的机会:4cm、 10cm、5cm 能否围

5、成三角形？只要两边的和大于第三边就一定能围成三角形吗？这时学生已有的发现与实际情况发生冲突,在碰撞交流中达到知识的自我调整、自我修复，课本上的“任意” 两字大多数学生理解抽象,丁老师没有简单的一笔带过，再次引 发学生思考“这样 行吗？”，在观察、比较中，逐渐形成了正确的数学知识，完成了第一次知 识建构的过程。质疑规律，引发冲突，一波三折，自我修复，细致入微，精彩之极！三、简单素材深度开发 激活思维3【精彩片段三】1下列每组中的三条线段能围成三角形吗？（1）_3cm （2）_ 3cm_4cm _ 3cm_5cm _ 3cm（3）_2cm （4）_3cm_2cm _3cm_ 6cm _5cm学生独

6、立思考，各题重点反馈。第（1）题：师：刚才我们已经判断了，长为 3、4、5 个单位长度的三条线段能围成一个三角形。现在我们再来看这道题：三条边的长度分别是 3、4、5，你有什么发现？生：三条边长度相差不多。师：经验告诉我们，相差 1cm，也就是三条线段是三个相邻的自然数，肯定能够围成三角形。能否得出结论：凡是三条线段的长度是三个连续的自然数，那么它们就一定能够围成一个三角形？生：应该是的。生：我不同意，因为 1、2、3 是三个连续的自然数，1+2=3。师：那么把 1、2、3 去掉，用其他连续的三个自然数，它们就一定能够围成一个三角形。生：0、1、2 也不行。师：还有什么想说的？生：0 表示没有

7、。师：“没有”表示什么意思？生：“没有”表示只有两条边。师：只有两条线段当然不能围成三角形，从自然数角度来说，的确0、1、24也不行。反思刚才的两种情况，我把 0、1、2 和 1、2、3 都去掉，三条线段的长度是其他三个连续的自然数，就能够围成一个三角形，这个观点同意吗？生：同意。师：我也同意。举个例子生：4、5、6。师：4、5、6 可以吗？告诉我，4、5、6 为什么可以，说一个算式。生：4+56。师：很好，还有吗？再来举一个。生：2、3、4。师：谁能来说个大一点的？生：1000、1001、1002。师：同意吗？说说为什么能？算式是什么？生：1000+10011002。师：只不过用 1000、

8、1001、1002 三条线段围成的这个三角形，如果它的单位名称是厘米的话，它的面积要比我大屏幕上 3、4、5 这三条边围起的三角形的面积要大得多。师：这道题目挺有意思的。看着这道题目我想再请大家想一想：3、4、5三条线段围成的三角形会是什么样子的呢？用你的直觉围一围。生：我知道了，用 3、4、5 三条线段围成的三角形肯定不是那种特别正规的三角形。如果是 3、3、3，应该是个正规的三角形。师：他脑海里的“正规”我已经明白了，就是非常方方正正的那种三角形。用 3、4、5 三条线段围成的三角形肯定不是最正规的，你们知道这个三角形会是怎么样的？（几个学生逐一发表自己的意见）师：想不想知道 3、4、5

9、这三条线段围成的三角形是什么样子？（大屏幕出示该三角形）师：老师告诉你们，这就是 3、4、5 三条线段围成的三角形。知道这是一个什么三角形吗？生：可能是直角三角形。师：不是可能，是一定，有没有看到一个直角？这个三角形非常重要，因为到初中的时候我们还要学到这个三角形中的一个定理，叫勾股定理，三条边5分别叫做“勾三股四弦五”。第（2）、（3）、（4）题研究过程略。【教学赏析】周玉仁教授曾说过：“ 要为 学生多创造一点思考的情境，多一点思考的 时间，多一点活动的余地，多一点表 现自己的机会，多一点体会成功的愉快。 ”这些“多一点”告诫教师 一定要为学生留足 时间、空间，磨 练学生的思维，磨练学生的意

10、志，享受了成功的喜悦，体现课 堂教学的有效性。在上述这个小小的片段中，丁老师对“长为 3、4、5 个单位长度的三条线段能否围成一个三角形” 这个简单 的素材，做了丰富而又深刻的 诠释。学生的思维在素材的一次次利用中打开，一次次得到提升激活。学生不再只是知道两边和与第三边关系，而感觉与体验到了空间图形渐变的过程。关注孩子思维的发展，关注孩子空间观念的形成，关注教学素材的最大效益化在这里得到了尽情的体现。四、上学路线还原生活 解释应用 【精彩片段四】师： 小明从家到学校有三条路，那条路最近？说说你的想法。B小明家 A 学校CD生 1：中间一条路线最近，因为它是笔直笔直的。生 2：我也觉得中间一条路

11、线最近，因为两点之间线段最短。师：你能用今天所学的内容进行解释吗？生：我知道了，这里有两个三角形，三角形的任意两边之和是大于第三边的，所以应该是中间这条路线最近。师：多了不起的孩子，反过来，用这个路线图也能解释清楚“为什么三角形的任意两边之和肯定大于第三边”的原因。师：用算式怎么表示三边的关系？6生 1：AB+BCAC AD+DC AC【教学赏析】数学课程标准十分强调数学与现实生活的联系，提出：“ 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和 证明。 ”“上学路线图 ” 巧妙地将今天这节课的内容与生活紧密衔接起来，面对实际问题时，鼓励学生能主动尝试 着从数学

12、的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,面对新的数学知识时，能主动寻求生活中真实的背景。在生活中寻找数学，用数学解决生活问题，数学与生活完美地结合在一起。五、首尾呼应 画龙点睛 拓展提升【精彩片段五】1第一次操作的提升与反思。师：如果现在再给你一根吸管，剪成三段围成三角形。第一刀不能剪在哪里？生：不能剪在中间。师：如果剪在中间，会出现什么情况？生：如果第一刀剪中间，第二刀无论怎么剪，都会产生两边之和等于第三边的情况，就围不成三角形了。师：知道两边之和要大于第三边，那么第二刀该怎么剪?生：必须将长的那段，再次剪成两段。师：试一试，你现在剪成的拼成以后又会是 1-5 号图形中的哪一个图形呢？学

13、生再次操作剪一剪、围一围。2.思考：三角形两边的差和第三边的关系？（略）【教学赏析】在课的结束阶段，丁老师对教学重难点的准确把握，对教学素材的精挑细选，再次 让我为之折服。“第一刀不能剪在哪里？ ”、“第二刀该怎么剪？” 、看似轻描淡写的问题,却给学生营造了较大的思维空间,它与第一次任意的剪形成了鲜明的对比，突出了剪的过程中的思维提升，重构了三角形三边关系与实际运用之间本质的联系，对三7角形三边关系的内在联系达到了较深刻的理解和掌握。思考“三角形两 边的差和第三 边的关系？” ，则将学生的思维引向了一个更高的层次，鼓励学生在不断的挑 战中战胜自我，努力前行。回首整节课，很难想象贯穿始终的只有五道题。丁老师对这简单的五道题目进行了深度的开发，将三角形三边关系、直角三角形、等边三角形、等腰三角形、勾股定理、图形与代数、区间、角的大小变化等一系列代数与几何的数学知识串在一起，使之闪闪发亮、熠熠生辉！精选素材彰显“魅力”，“收放”自如激活思维！只要我们脱下数学素材华丽的外表，深入挖掘素材的本质，对素材进行有机的延伸和拓展，让素材为我所用，那么我们的数学课堂定能魅力无限!