《世界著名数学难题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《世界著名数学难题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、45563世界著名数学难题 20 世纪是数学大发展的一个世纪。数学的许多重大难题得到完满解决，如费马大定理的证明，有限单群分类工作的完成等， 从而使数学的基本理论得到空前发展。回首 20 世纪数学的发展， 数学家们深切感谢 20 世纪最伟大的数学大师大卫希尔伯特。希尔伯特在 1900 年 8 月 8 日于巴黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了 23 个数学难题。希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向。知识荐语：数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门基础学科，简单地说，是研究数和形的科学。在数学发展的历史上，数学们不但证明了诸多经典的定理，还把众多谜
2、题留给后人。这期知识，就让我们一同走进那些著名的数学难题。1. 四色猜想世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852 年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。 四色猜想到底怎么回事? 什么是四色猜想 证明四色猜想的计算机是什么名字 哪里有关于四色猜想的资料 请问世界上那个四色猜想的内容是什么? 2. 哥德巴赫
3、猜想哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于 1690 年，1725 年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742 年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于 6 的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如633，12 5 7 等等。这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在 6 月 30 日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。 哥德巴赫猜想为什么被转化为证明 1+1？ 哥德巴赫猜想的内容 哥德巴赫猜想难在哪里? 哥德巴赫猜想有什么新进展 哥德巴赫猜想与 1+1 是什么关系？ 3.
4、费马大定理又称费马最后定理，而当时人们称之为“定理”，并不是真的相信费马已经证明了它。经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题由普林斯顿大学英国数学家安德鲁怀尔斯和他的学生理查泰勒于 1995 年成功证明。证明利用了很多新的数学，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗华理论和 Hecke 代数等，而安德鲁 怀尔斯由于成功证明此定理，获得了 1998 年的菲尔兹奖特别奖以及 2005 年度邵逸夫奖的数学奖。 WILES 证明费马大定理的成功时间为何其说不一？ 如何证明费马大定理？ 费马大定理中的增元增比 哪里可以看到费马大定理的完整解答? 费马大定理带图详解（紧急） 4. NP 完全问题NP
5、完全问题是不确定性图灵机在 P 时间内能解决的问题，是世界七大数学难题之一。NP 完全问题排在百万美元大奖的首位，足见他的显赫地位和无穷魅力。问题就在这个问号上，到底是 NP 等於 P，还是 NP 不等於 P。 NP里面的 N，不是 Non-Polynomial 的 N，是 Non- Deterministic（意思是非确定性的），P 代表 Polynomial 倒是对的。NP 就是 Non-deterministic Polynomial 的问题，也即是多项式复杂程度的非确定性问题。 哲学问题，NP 完全理论引出的人们能否完全认识世界？ 什么是 NP-完全问题 NP 完全问题？ 请问优化问题
6、中的 np 难,np 不完全中的 np 是什么意思 求一本关于 NP 完全问题的书 5. 霍奇猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。 请问什么是霍奇猜想 ? 什么是”霍奇猜想”？ 谁知道 7 大数学难题的具体内容是什么啊? 求 7 个千僖难
7、题的具体问题 数学八大猜想是什么 6. 庞加莱猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面的对应问题。 究竟是谁破解庞加莱猜想? 什么是歌德巴赫猜想和庞加莱猜想 证明庞加莱猜想 请问什么是庞加莱猜想，还有关于四色问题的研究情况？ 关于庞加莱猜想几个问题 7. 黎曼假设有些数具有不能
8、表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(18261866) 观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数 z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程 z(s)=0 的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的 1,500,000,000 个解验证过。 什么是黎曼假设啊 ? 什么是”黎曼假设”？ 如果黎曼假设被证实了，有什么意义？ 黎曼猜想进展如何，有没有完全解决啊 那些悬赏百万的世界级数学难题有哪些 8. 杨- 米尔斯理论
9、又称规范场理论，是研究自然界四种相互作用（电磁、弱、强、引力）的基本理论，是由物理学家杨振宁和 R.L.米尔斯在 1954 年首先提出来的。它起源于对电磁相互作用的分析，利用它所建立的弱相互作用和电磁相互作用的统一理论，已经为实验所证实，特别是这理论所预言的传播弱相互作用的中间玻色子，已经在实验中发现。杨米尔斯理论又为研究强子（参与强相互作用的基本粒子）的结构提供了有力的工具。 杨-米尔斯场论讲了什么? 什么是杨- 米尔斯方程？ 杨振宁和爱因斯坦的科学成就和贡献哪个大 物理中的光子和量子到底是个什么东西? 杨振宁的代表作 9. 纳维叶- 斯托克斯方程起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船
10、，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是 19 世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶斯托克斯方程中的奥秘。 世界难解的数学题纳维叶-斯托克斯方程 世界数学难题都是啥 一个关于气流的很深奥的问题纳维叶-斯托克斯方程 希尔伯特问题与 20 世纪数学 关于世纪 7 大数学难题的资料? 10. BSD 猜想全称贝赫和斯维讷通戴尔猜想。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这
11、样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数 z(s)在点 s=1 附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果 z(1)等于 0,那么存在无限多个有理点(解) ，相反，如果 z(1)不等于 0,那么只存在有限多个这样的点。 数学迄今未解之迷 BSD 猜想 数学界 23 大难题有哪些 有谁知道具体的七大世纪数学难题是什么? 介绍一下“世界七大数学难题”？ 世界七大数学难题分别是哪些? 11. 三等分角古希腊三大几何问题之一。纪元前五、六百年间希腊的数学家们就已经想到了二等分任意角的方法，正像我们在几何课本或几何画中所学的：
12、以已知角的顶点为圆心，用适当的半径作弧交角两的两边得两个交点，再分别以这两点为圆心，用一个适当的长作半径画弧，这两弧的交点与角顶相连就把已知角分为二等分。二等分一个已知角既是这么容易，很自然地会把问题略变一下：三等分怎么样呢？这样，这一个问题就这么非常自然地出现了。 我可以三等分角 尺规作图 三等分角 是否能用尺规三等分角？ 用带刻度的尺和圆规三等分角 怎么分？ 三等分角可以吗 12. 立方倍积古希腊三大几何问题之一，关于立方倍积的问题有一个神话流传：当年希腊提洛斯岛上瘟疫流行，居民恐惧也向岛上的守护神阿波罗祈祷，神庙里的预言修女告诉他们神的指示：“把神殿前的正立方形祭坛加到二倍，瘟疫就可以停
13、止。”由此可见这神是很喜欢数学的。居民得到了这个指示後非常高兴，立刻动工做了一个新祭坛，使每一稜的长度都是旧祭坛稜长的二倍，但是瘟疫不但没停止，反而更形猖獗，使他们都又惊奇又惧怕。 三大几何难题是怎么导致近世代数产生的 尺规作图的历史（要求研究报告） 古希腊三大几何难题是什么？ 古代的三大几何难题是哪三大？ 对平面几何三大难题作简介 13. 化圆为方化圆为方是古希腊尺规作图问题之一，即：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。由 为超越数可知，该问题仅用尺规是无法完成的。但若放宽限制，这一问题可以通过特殊的曲线来完成。如西皮阿斯的割圆曲线，阿基米得的螺线等。 化圆为方？ 伽罗华是第一个证明化圆为
14、方问题的 么 什么是“化圆为方问题 化圆为方 关于“化圆为方”，希望尽快有答案 14. 尺规作图不能问题尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。这其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题。在 2400 年前的古希腊已提出这些问题，直至 1837 年，法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。1882 年德国数学家林德曼证明 是超越数后，“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。 证明化圆为方 是尺规作图不能问题的过程 三大尺规作图不能问题 怎样证明尺规作图不能三等分角 尺规作图能不能作圆和已知的 2 条线相切且经过已知的 1个点 尺规作图为何不能三等分任意角？
