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1、用推理公式试算法由设计暴雨量计算设计洪峰流量1用推理公式试算法由设计暴雨量计算设计洪峰流量作者 周从政 2014-11-18 于乐山市天寿园养老院【内容提要】用推理公式计算洪峰流量的方法在四川省水文手册和四川省中小流域暴雨洪水计算手册中都有详细介绍。前者提供了三种方法，即解析法、图解法和近似法，后者只推荐解析法。解析法实际是图解与计算相混合的方法，在计算过程中需要从 0n/Sn三变量关系曲线图上查出值（见手册图3-2）。由于该图只能查出的三位有效数，不能满足计算洪峰流量的精度，实践证明必须达到五位有效数，才能使洪峰流量Q的精度达到三位有效数。而且三种方法的计算步骤都很繁顼，都达不到预期精度。以
2、致计算者往往把此项工作视为畏途。本人从多年实践经验中提出了“试算法”，其中包含使用“差值修正系数K”来修正预估值，很有效。试算法又分为“手算法”与使用Excel电子表格法两种。本人力荐后者，它的计算公式常常在“复制”与“粘贴”两种操作中运行，轻松而快捷。【正文】本文所介绍的设计洪峰流量试算法的试算过程，分为手算与电算两种：手算的工具是使用具有高次方运算性能的计算器，在事先设计好的表格中运算。电算是使用Excel电子表格，运用公式和函数来实现。 本文涉及有关小流域的暴雨洪水计算问题，所依据的计算方法和参数来源有二：一是四川省水利电力厅1984年6月编印的四川省中小流域暴雨洪水计算手册；二是四川省
3、水文水资源勘测局2010年12月出版的四川省暴雨统计参数图集（以下简称图集）。为便于说明计算方法，现以井研县毛坝水库设计（校核）洪峰流量的计算为例，简述如下。一、水库的基本情况：毛坝水库位于岷江左支泥溪河上游，井研县天云乡境内。水库大坝的地理坐标为E1035724，N294537。大坝以上总集水面积34.3km 2，其上游还有一座红岩水库，集水面积10.8km 2，本算例只计算两水库区间面积23.5km 2的设计和校核洪峰流量。该计算流域特征值为：F=23.5km 2，L=13.1km，J=3.1。根据枢纽工程整治需要计算P=0.1及P=2的洪峰流量。二、计算暴雨参数及设计暴雨量1、从图集查得
4、该计算流域中心不同历时的多年平均暴雨量及其C V值见下表。表1. 毛坝水库流域不同历时的多年平均暴雨量及其C V值表不同历时的暴雨量（mm）历时 符号 雨量 CV CS 备注24小时 H24 118 0.55 3.5CV6小时 H6 85 0.50 3.5CV60分 H1 50 0.37 3.5CV为了统一为以小时作单位，60分钟暴雨量符号不用H60改用H 1表示。2、根据表1计算得各指定频率的各时段暴雨量及暴雨指教见表2。用推理公式试算法由设计暴雨量计算设计洪峰流量2表2. 毛坝水库各指定频率设计暴雨量、雨力及暴雨指教各C V值的模比系数K P 各时段设计暴雨量（mm ） 暴雨指数 雨力S
5、P（mm/h）频率P（） CV=0.55CV=0.50CV=0.37 H24P H6P H1P n3 n2 6h24h 1h6h0.1 4.20 3.78 2.83 495.6 321.3 141.5 0.687 0.542 183.3 141.52 2.58 2.42 1.99 304.4 205.7 99.5 0.717 0.595 123.8 99.51.当历时t=624h，n 3=1+1.661（H 6P/H24P），S P=H24P24n3-1，计算公式 2.当历时t=16h，n 2=1+1285（H 1P/H6P），S P=H1P三、计算流域特征系数及产汇流参数1. 流域特征系数=
6、L/（J 1/3F1/4）=40.81，其中取J=0.0031，注意：不可以用千分率为单位的J值，即J=3.1参与计算。2. 产流参数：使用盆地丘陵区公式，其多年均值为=4.8F-0.19=2.63，变差系数 CV=0.18，偏态系数C S=3.5CV（1）P=0.1，K p =1.719， P=4.5（2）P=2，K p =1.427， P=3.83. 汇流参数：使用盆地丘陵区公式（1）当流域特征系数=1 30，m=0.40 0.204，由于=40.81不在此范围内，不按此式计算。（2）当流域特征系数30，m=0.092 0.636=0.973四、洪峰流量计算1. 为了保证计算精度，采用试算
7、法。先假设一个洪峰流量Q P值，当计算结果与假设值的误差能满足要求时，即为终值。在计算过程中，注意了汇流历时与其对应的暴雨参数n及S P所在统计时段的一致性问题，即：（1）当在16小时内，则采用n 2及其同时段的S P值。（2）若在624小时内，则采用n 3及其同时段的S P值。2. 在计算洪峰径流系数 时，首先应判明其汇流特性，即：（1）当产流历时t C汇流历时时，为全面汇流状态，采用公式=1- Pn/SP计算。用推理公式试算法由设计暴雨量计算设计洪峰流量3（2）若t C时，为部分汇流状态，采用公式 =n（t C/） 1-n计算。3. 产汇流历时及洪峰流量计算公式（1）产流历时t C=(1-
8、n)SP/ P1/n（2）汇流历时= 1/QP0.25， 1=0.278L/m/J1/3，J=0.0031式中 1为Q P=1m3/s时的汇流历时，是为了在计算过程中避免重复计算工作量而增设的一个特定参数。（3）洪峰流量Q P=sPF1/n，其中F 1=0.278F4. 试算技巧试算过程中，第1次假定的Q P值是任意的，即使缺乏经验者初估值与终值相差10倍，只要掌握了计算技巧，最多4次就可达到要求。设第1次假定值为Q P1，计算值为q P1，则第2次假定值应取Q P2=qP1+KQ P1，其中K为差值修正系数，是经验值，Q P1为第1次计算值与假定值的差值，即Q P1= qP1- QP1。以后
9、各次假定值为Q Pi=qPi-1+KQ Pi-1，K的取值为：（1）当绝对值Q Piq Pi时，取 K=0.07，（2 ）当绝对值Q PiqPi时，取 K=0.25. 试算终值的精度对终值精度的要求，与洪峰流量的有效位数取值有关，按水文部门统一规定，流量应按四舍五入取三位有效数。例如：12561取12600 ， 7882取7880，137.8 取138，22.44取22.4，余类推。但在试算过程中Q Pi及q Pi均须取四位有效数。当Q Pi与q Pi的三位有效数相等，即为试算的终值。6. 试算过程示例1. 具体试算过程见附表一（1）先将试算中不随频率P而变的基本参数和特定参数填入表头第1行，
10、以便在试算过程中查对。（2）将t C、q P的计算公式填入最下面一行 “计算公式”栏，对计算有利。（3）试算P=0.1R的洪峰流量 对Q P的第1次假设值取2000，是故意的，是为了证明即使计算初值取得很不合理，也会很快接近终值。 第1次取n=n 2，是估计加判断，同一流域当Q P越大，说明洪水越集中，其汇流历时相对短促，估计 小于 6小时，故选初值n=n 2，即使估错了也无妨，当算出来就知该取n等于多少，用推理公式试算法由设计暴雨量计算设计洪峰流量4改正后重算。因取Q P1=2000，算得=3.838，在16小时之间，初估取n=n 2，与是对应的。由于计算的q P1=416.6，与初估值20
11、00相差很大，Q P1= qP1- QP1=-1583.4，其绝对值Q P1q P1，应取差值修正系数 K=0.07，计算得第2次试取值 QP2=qP1+K QP1=306，仍试取n=n 2不变，得=6.137 ，位于624小时区间，n 2与不对应，放弃第2次试算。第3次试算改用n=n 3，仍取Q P3=306m3/s，计算得q P3=314.9，因 QP3=qP3-QP3=314.9-306=8.9，Q P3q P3，应取K= 0.2，计算得第4次试取值Q P4=317，算得q P4=317.0，二者的有效数都是317，故采用Q P=317m3/s作为计算终值。在第14次试算过程中，t C，
12、故用全面汇流公式计算 。（4）试算P=2的洪峰流量：对Q P的第1次初估值是参考P=0.1的终值估计的，应比317小很多，故初选Q P1=180m3/s，由于初估值较接近终值，只计算2次就获得终值。（5）在试算过程中，为了提高计算精度，尽快求得终值，t C和应取4位有效数，应取5位有效数。7. 使用Excel电子表格计算更为快捷建议使用Excel电子表格在相关单元格中编入公式进行试算更为快捷，通过相关单元格的“相对引用”和“绝对引用”，可将各次试算过程中相同结构的公式复制到下一个单元格，既快捷，又不易出错。具体算例见附表二。具体计算方法承载于用推理公式由暴雨量计算洪峰流量系列表Excel光盘文
13、件中，请打开该Excel工作簿Sheet3，在此仅列举p=0.1%的几个单元格计算公式的编写方法如下：（1）产流历时t C=(1-n)SP/ P1/n第1次试算，对应于单元格H6的公式为 =(1-C6)*F6/E6)(1/C6),注意！给单元格输入公式必须先输入“=”。公式输完后，单击编辑栏“f”左边的“”，该公式计算的结果137.18就显示在H6单元格中。要计算H7单元格的产流历时，先单击H6，在编辑栏显示出该单元格的公式，单击“复制图标”，单击H7，再单击“粘贴图标”，第2次试算的t C值137.18就显示在H7单元格中。此时，再单击H7，该单元格的公式就显示在编辑栏中，=(1-C7)*F
14、7/E7)(1/C7),这就叫“相对引用”。因H6位于H列的第6行，复制到H列的第7行后，公式中有关各列的单元格自动变成第7行。第3次试算t C，由于n和S P所在列发生了变化，按理不能直接从H6复制公式，但仍可以先将H6单元格的公式复制到H8单元格，然后加以改写，变用推理公式试算法由设计暴雨量计算设计洪峰流量5成=(1-D8)*G8/E8)(1/D8)。由于公式的结构没有变化，只把C8改为D8，F8改为G8，这样就简单快捷多了，H8的值是40.66。同样第4次试算t C便可直接从H8将公式复制到H9，=(1-D9)*G9/E9)(1/D9)，其计算值为40.66。（2）汇流历时= 1/QP0
15、.25第1次试算，对应于单元格J6的公式为=F$3/I60.25，其中F$3即 1的值25.6694，是对F列第3行的“绝对引用”，在3的前面加一个$符号，表示不论在J6、J7、或J8引用F列的单元格，都只能引用F3单元格的值，而不能引用F4、F5、F6的值。算得J6的值为3.838。第2次试算，把J6的公式复制到 J7单元格，变成=F$3/I70.25 ，其值为6.139。把J6的公式复制到J8变为=F$3/I80.25，其值为6.137，即第3次试算值。同样把J6复制到J9单元格，其公式为=F$3/I90.25，其值为6.085。（3）洪峰流量系数在P=0.1%各次试算过程中，t C，故用全面汇流公式计算=1- Pn/SP,第1次试算,单元格 K6的公式=1-E6*J6C6/F6,其值为0.93407, 第3次试算将K6的公式复制到 K8单元格=1-E8*J8C8/F8,因n与S P所在单元格由C8 、F8 变到 D8、G8，其公式应改为=1-E8*J8D8/G8，其值为0.91461。第4 次试算可直接将K8的公式复制到K9单元格=1-E9*J9D9/G9,其值为0.91511。（4）计算值q Pqp=F 1SP/ n，第1次试算单元格M6公式为=K6*G$3*F6/J6C6，其中G$3是对原公式中F 1值6.533的绝对引用，单元格M6的值为416.5。
