《2015年中考数学试卷解析分类汇编专题16-概率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年中考数学试卷解析分类汇编专题16-概率（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概 率一.选择题1.（2015 淄博第 6 题,4 分）某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、 “10 元”、 “20 元”、 “30 元”的字样规定：顾客在本超市一次性消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回） 某顾客刚好消费 200 元，则该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率（）AB C D考点： 列表法与树状图法.分析： 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件解答： 解：列表：第二次第一次 0 10 20 300 10 20 3010 10 3
2、0 4020 20 30 5030 30 40 50 从上表可以看出，共有 12 种可能结果，其中大于或等于 30 元共有 8 种可能结果，因此 P（不低于 30 元）= = 故选：C点评： 本题主要考查用列表法或树状图求概率解决本题的关键是弄清题意，满 200 元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2(2015江苏苏州 ,第 15 题 3 分)如图，转盘中 8 个扇形的面积都相等任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向大于 6 的数的概率为 （第 15 题）87654321【难度】3 （2015 广东佛山 ,第 5 题 3 分）一个
3、不透明的盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球，其中 4 个是黄球，2 个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）ABCD考点： 概率公式分析： 利用黄球的个数除以球的总个数即可得到答案解答： 解：盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球，其中 4 个是黄球，摸到黄球的概率是 = ，故选：B点评： 此题主要考查了概率公式的应用，关键是掌握概率公式：所求情况数与总情况数之比4 （2015 广东梅州 ,第 4 题 4 分）下列说法正确的是（ ）A 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件B 甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 S 甲 2=0.
4、4，S 乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C “明天降雨的概率为 ”，表示明天有半天都在降雨D 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式考点： 方差；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义分析： 利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断解答： 解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是可能事件，此选项错误；B、甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 S 甲 2=0.4，S 乙 2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，此选项正确；C、 “明天降雨的概率为 ”，表示明天有可能降雨，此选项错误；D、解一批电视机的使用寿命，
5、适合用抽查的方式，此选项错误；故选 B点评： 本题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机事件以及概率的意义等知识，解答本题的关键是熟练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与普查的特点，此题难度不大5. （2015四川南充,第 7 题 3 分）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为 a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为 B关于 a，b 大小的正确判断是（ ）（A）ab （B）a=b （C）ab （D）不能判断【答案】B【解析】试题分析：根据正六边形的性质可得图中六个三角形的面积相等，则指针落在阴影部分的概率为 ，即 a= ；投掷
6、一枚硬币，正面向上的概率为 ，即 b= ，则 a=b.考点：正六边形的性质、概率的计算.6、 （2015 四川自贡 ,第 5 题 4 分）如图，随机闭合开关 中的两个，则灯泡发光的概123S、率为 （ ）A. B. C. D.3423132考点：概率分析：通过列举法列举出所有等可能的结果数，找出关注的结果数，即可进一步求出泡发光的概率.略解：随机闭合开关 中的的两个，有闭合开关 ，闭合开关 ，闭合开关123S、 12S、23S、三种情况；其中闭合开关 ，闭合开关 时灯泡发光，所以灯泡发光的概率为 .故选13S、 23S、13S、23B.7. （2015 浙江滨州 ,第 9 题 3 分）某校九年
7、级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.依据图中信息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为 200 人；（2）在扇形统计图中， “不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162；（3）表示“无所谓” 的家长人数为 40 人；（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 .其中正确的结论个数为( )A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A考点：数据的分析，概率8. （ 2015浙江杭州 ,第 9 题 3 分）如图，已知点 A，B ，C ，D ，E，F 是边长为 1 的正六边形的顶点，连接任意
8、两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为( )A. B. C. D. 1425359【答案】B.【考点】概率；正六边形的性质.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，如答图，正六边形的顶点，连接任意两点可得 15 条线段，其中 6 条的连长度为 ：3AC、AE、BD 、 BF、CE、DF， 所求概率为 .6215故选 B.9. （ 2015浙江湖州，第 7 题 3 分）一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个
9、球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )A. B. C. D. 【答案】D.【解析】试题分析：列表如下黑 白 1 白 2黑（黑，黑）（白 1，黑） （白 2，黑）白 1（黑，白1）（白 1，白1）（白 2，白1）白 2 （黑，白2）（白 1，白2）（白 2，白2）由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有 9 种，两次摸出的球都是一16一14一9 B DACEACDGFBEDCBFA黑球的结果有 1 种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是 .故答案选 D.考点：用列表法求概率.10. （2015 浙江金华，第 7 题 3 分）如图的四个转盘中，C，D 转盘分成 8 等分，
10、若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】概率.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，四个转盘中，A、B、C、D 的面积分别为转盘的3215,48 A、 B、C、D 四个转盘指针落在阴影区域内的概率分别为 .,32 指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 A.故选 A.11. （2015四川省内江市，第 6 题，3 分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）AB C D考点
11、： 概率公式.分析： 随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数 所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少即可解答： 解：抬头看信号灯时，是黄灯的概率为：5（30+25+5）=560=故选：A点评： 此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件 A 的概率 P（A ）=事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数 （2）P（必然事件）=1 （3）P（不可能事件）=012. （2015 浙江省绍兴市，第 5 题，4 分） 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3 个红球和 2
12、 个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是A. B. C. D. 31522153考点：概率公式.分析：由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3 个红球和 2 个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3 个红球和 2 个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是： = 故选 B点评：此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13(2015贵州六盘水，第 3 题 3 分) 袋中有 5 个红球、4 个白球、3 个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（）A B C D413
13、1257考点：概率公式.分析：让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率解答：解：布袋中装有 5 个红球、4 个白球、3 个黄球，共 12 个球，从袋中任意摸出一个球共有 12种结果，其中出现白球的情况有 4 种可能，是白球的概率是 = 故答案为： 点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 14 (2015黑龙江绥化，第 3 题 分) 从长度分别为 1、 3、5、7 的四条线段中任选三条作边 ，能构成三角形的概率为（ ）A B C D2131451考点：列表法与树状图法；三角形三边关
14、系 分析：从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率解答：解：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7 共 4种，其中构成三角形的有 3，5，7 共 1 种，则 P（构成三角形）= 故选 C点评：此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15.（2015 江苏徐州 ,第 5 题 3 分）一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是（）A至少有 1 个球是黑球 B 至少有 1 个球是
15、白球C至少有 2 个球是黑球 D 至少有 2 个球是白球考点： 随机事件.分析： 由于只有 2 个白球，则从中任意摸出 3 个球中至少有 1 个球是黑球，于是根据必然事件的定义可判断 A 选项正确解答： 解：一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3个球，至少有 1 个球是黑球是必然事件；至少有 1 个球是白球、至少有 2 个球是黑球和至少有 2 个球是白球都是随机事件故选 A点评： 本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件事件分为确定事件和不确定事件（随机事件） ，确定事件又分为必然事件和不可能事件，16.（2015 山东东营 ,第 7 题 3 分）如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四
